Matematikakuadrat

Contoh Soal Kasus Maksimasi Tidak Nomal

2011-12-06T19:24:00.001-08:00

Contohsoal

Sebuah perusahaan kecil memiliki 5 (lima) produk yangberbeda untuk dijual oleh 4(Sales Promotion Girl (SPG) .

Berikut adalah tabel penjualan produk oleh setiapoleh SPG:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		I	II	III	IV	V
SPG	A	15	9	12	6	10
	B	13	8	14	11	16
	C	7	12	8	10	11
	D	14	13	10	9	7

Bagaimana cara penugasan untuk tiap – tiap SPG yangharus diambil perusahaan untuk memperoleh penjualan maksimum?

Langkah – langkah penyelesaian :

Langkah1

Karena penugasan ini tidak seimbang, maka perluditambahkan variable dummy menjadi ;

Tabel penjualan produk oleh masing – masing SPGsetelah ditambahkan variable dummy

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		I	II	III	IV	V
SPG	A	15	9	12	6	10
	B	13	8	14	11	16
	C	7	12	8	10	11
	D	14	13	10	9	7
	*Dummy*	0	0	0	0	0

a. Matrikskeuntungan

Dari permasalahan diatas diperoleh matrikskeuntungan sebagai berikut

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		I	II	III	IV	V
SPG	A	15	9	12	6	10
	B	13	8	14	11	16
	C	7	12	8	10	11
	D	14	13	10	9	7
	*Dummy*	0	0	0	0	0

b. Matriksopportunity-loss

Dengan mengurangkan seluruh elemen dalam tiap tiapbaris dengan nilai maksimum dari baris yang sama, setelah itu hasil daripengurangan di harga mutlakkan sehingga semua hasil dari pengurangan bernilaipositive.

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)			II	III	IV	V
SPG	A	15	9	12	6	10
	B	13	8	14	11	16
	C	7	12	8	10	11
	D	14	13	10	9	7
	*Dummy*	0	0	0	0	0

Diperoleh matrik opportunity-loss sebagai berikut:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		I	II	III	IV	V
SPG	A	0	6	3	9	5
	B	3	8	2	5	0
	C	5	0	4	2	1
	D	0	1	4	5	7
	*Dummy*	0	0	0	0	0

c. Matrikstotal-opportunity-loss

Seluruh elemen dalam tiap kolom dikurangi dengannilai minimum dari kolom yang sama, sehingga diperoleh matrikstotal-opportunity-loss sebagai berikut:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		I	II	III	IV	V
SPG	A	0	6	3	9	5
	B	3	8	2	5	0
	C	5	0	4	2	1
	D	0	1	4	5	7
	*Dummy*	0	0	0	0	0

sehingga diperoleh matriks total-opportunity-losssebagai berikut:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		I	II	III	IV	V
SPG	A	0	6	3	9	5
	B	3	8	2	5	0
	C	5	0	4	2	1
	D	0	1	4	5	7
	*Dummy*	0	0	0	0	0

d. Matrikstest for optimality

Pola penugasan diperoleh sebagai berikut:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		I	II	III	IV	V
SPG	A	0	6	3	9	5
	B	3	8	2	5	0
	C	5	0	4	2	1
	D	0	1	4	5	7
	*Dummy*	0	0	0	0	0

Karena, jumlah garis = 4 sedangkan jumlah baris ataukolom = 5.

Sehingga solusi belum layak, diperlukan revisi padamatriks.

e. Matrikshasil revisi dan test-for-optimality

Elemen terkecil yang belum terliput garis yaitu 1,digunakan untuk mengurangi seluruh elemen yang terliput garis. Kemudian, nilaiini juga ditambahkan pada elemen dengan dua garis berpotongan, yaitu 3, 8, 0dan 0 sehingga berturut turut menjadi 4, 9, 1 dan 1.

Matriks hasil revisi pertama dantest-for-opportunity yaitu:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		1	2	3	4	5
SPG	A	0	6	2	8	4
	B	4	9	2	5	0
	C	5	0	3	1	0
	D	0	1	3	4	6
	*Dummy*	1	1	0	0	0

Karena, jumlah garis = 4, maka jumlah garis ≠ jumlahbaris atau kolom yang ada, yaitu 5 (lima), sehingga solusi yang diperoleh belumlayak, diperlukan revisi lagi pada matriks hasil revisi pertama, dengan langkah– langkah seperti sebelumnya.

Matriks hasil revisi kedua dan test-for-optimalityyaitu:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		1	2	3	4	5
SPG	A	0	5	1	7	4
	B	4	8	1	4	0
	C	6	0	3	1	1
	D	0	0	2	3	6
	*Dummy*	2	1	0	0	0

Karena, jumlah garis = 4 sedangkan jumlah baris ataukolom = 5. Sehingga solusi belum layak, diperlukan revisi pada matriks hasilrevisi kedua.

Matriks hasil revisi ketiga dan test-for-optimalityyaitu:

Penjualan (unit)		Produk
Penjualan (unit)		1	2	3	4	5
SPG	A	0	5	0	6	4
	B	4	8	0	3	0
	C	6	0	2	0	1
	D	0	0	1	2	6
	*Dummy*	3	2	0	0	1

Dari matriks diatas, telah diperoleh suatu solusioptimum yang layak, sebab jumlah garis = jumlah baris atau kolom yang ada,yaitu 5 (lima).

Pola penugasan optimum dengan penjualan totaltertinggi adalah sebagai berikut:

SPG	Produk	Penjualan (unit)
A	1	15
B	5	16
C	4	10
D	2	13
Dummy	3	0
		54

Pola penugasan optimum alternative yaitu:

SPG	Produk	Penjualan (unit)
A	3	12
B	5	16
C	2	12
D	1	14
Dummy	4	0
		54

Dari tabel dapaat disimpulkan, pada pola penugasanoptimum, tidak ada satupun SPG ditugaskan untuk menjual produk3(tiga). Dan padapola penugasan optimum alternative, tidak ada satupun SPG yang ditugaskan untukmenjual produk 4 (empat)

masih bingung?? Download aja Disini

Pemandangan Alam Nusa Penida

2011-12-02T20:29:00.001-08:00

Sumber : www.facebook.com/NusaPenidaIsland

Penyelesaian Bilangan Berpangkat Nol

2011-11-30T20:24:00.001-08:00

dari mana a^0 = 1

ayo kita cai tau,..

penyelesaian

karena berpangkat nol maka m = n diperoleh

a^0 = a^(m-n)

   = a^m / a^n

dari rumus sebelumnya

seandainya a = 2, dan m = 1, pasti n = 1

karena m = n

2^0 = 2^(1-1)

    = 2^1 / 2^1

    = 2 / 2

    = 1

jadi kesimpulannya 2^0 = 1

jadi berapapun jika dipangkatkan nol maka hasilnya akan 1

Bilangan Berpangkat Negatif

2011-11-30T01:58:00.001-08:00

Apa yang terjadi jika m = 0?

Dari pembahasansebelumnya jika dipilih m = 0, maka:

a^m / a^n = a^(m–n)

a^0 / a^n = a^(0–n)

1 / a^n = a^-n

Jadi, a^n = 1 / a^n atau a^-n = 1 / a^-n, dengan a ≠ 0.

Contoh

1. 16^–3 = 1/16^3

2. 16^–3 = 1/16^-3

Bilangan Berpangkat Nol

2011-11-30T01:53:00.001-08:00

Perhatikan kembali rumus a^m / b^n = a^(m–n) pada pembahasansebelumnya.

Jika dipilih m = n maka diperoleh:

a^m / a^n = a^(m–n)

a^m / a^n = a^(m–n)

1 = a^0

Jadi, a^0 = 1, dengan a ≠ 0.

Contoh

1. 6^0 = 1

2. (–45)^0 = 1

Contoh Penyelesaian dengan angka

Bilangan Berpangkat Negatif

Bilangan Berpangkat Sederhana

2011-11-30T01:49:00.001-08:00

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui
perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama.
Misalkan kita temui perkalian bilangan-bilangan sebagai berikut.
2 × 2 × 2
3 × 3 × 3 × 3 × 3
6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6
Perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang
sama seperti di atas, disebut sebagai perkalian berulang. Setiap
perkalian berulang dapat dituliskan secara ringkas dengan
menggunakan notasi bilangan berpangkat. Perkalian bilanganbilangan
di atas dapat kita tuliskan dengan:
2 × 2 × 2 = 2^3 (dibaca 2 pangkat 3)
3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^5 (dibaca 3 pangkat 5)
6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 6^6 (dibaca 6 pangkat 6)
Bilangan 2^3, 3^5, 6^6 disebut bilangan berpangkat sebenarnya
karena bilangan-bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam
bentuk perkalian berulang.

Bilangan berpangkat a^n dengan n bilangan bulat positif
didefinisikan sebagai berikut.

a^n = a × a × a × a × a × a × a sebanyak n kali

Contoh
1. 4^5 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4
2. 7^6 = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7
3. (–3)^4 = (–3) × (–3) × (-3) × (–3)
Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh sifat-sifat berikut
ini.
Misalkan a, b E R dan m, n adalah bilangan bulat positif.
1. a^m × a^n = a^(m+n)
2. (a^m)^n = a^(m×n)
3. a^m / b^m = a^(m–n), m > n
4. (a × b)^n = a^n × b^n

Bilangan Berpangkat Nol

WALET MERAH

2011-11-28T17:18:00.001-08:00

JUDUL FILM        : WALET MERAH
SUTRADARA       : SA KARIM
PRODUSER          : HERMAN DIAL
PRODUKSI           : ELANG PERKASA FILM
TAHUN PROD : 1993
JENIS                     : FILM LAGA
PEMAIN            : BARRY PRIMA, DEVI PERMATASARI, YOSEPH HUNGAN,
                                 KEN KEN, WINGKY HARUN, ANIKA HAKIM,

SINOPSIS :
Genjo membawa peta harta karun yang diperebutkan oleh dunia persilatan. Keberadaan Genjo tidak diketahui, sehingga hampir setiap malam para perempuan diculik oleh anak buah tangan besi untuk mebuat takut dan mengatakan keberadaan Genjo. Walet Merah (Devi Permatasari) terdampar di sebuah pulau yang sedang dilanda kemelut tersebut. Walet merah bertemu dengan Ambar yang sedang bertarung dengan anak buah tangan besi untuk menyelamatkan Sri(Baby Ayu). Akan tetapi Ambar kalah dan Sri dibawa oleh anak buah tangan besi.
Ambar dan Walet Merah mencari tahu keberadaan Sri dan menyatroni markas tangan besi ketika Sri akan digantung. Maka terjadilah perkelahian antara wallet merah dan anak buah tangan besi. Ambar berhasil membawa Sri setelah anak buah tangan besi di hadang oleh Walet Merah. Akan tetapi Ambar terkena pukulan Tangan Besi (Yoseph Hungan) meski berhasil melarikan diri. Sedangkan Walet Merah berhasil ditangkap oleh Singa Hitam melalui pukulannya.
Panji Tengkorak (Barry Prima) digoda oleh muridnya Nursiah untuk bercinta. Akan tetapi Panji Tengkorak menolaknya, sehingga Nurseha marah pada Panji Tengkorak. Mengetahui niatnya tidak tercapai, Nursiah mengadukan pada ayahnya seorang Mahesapati dengan memfitnah Panji Tengkorak kalau Nursiah telah diperkosa oleh Panji Tengkorak. Akhirnya Panji Tengkorak pun diserang oleh anak buah Mahesapati. Jagawarsa yang mengetahui kejadian sebenarnya akhirnya mengadukan kelakuan Nursiah pada Gema. Akan tetapi Jagawarsa disuruh agar dapat menjaga rahasia tersebut.
*****
Walet merah di sarang Tangan besi menawarkan kerjasama dengan Singa Hitam(Ken Ken) untuk dapat mengatakan keberadaan Genjo, akan tetapi niat ini ditolak oleh Singa Hitam. Akhirnya Walet Merah berhasil mengelabui salah seorang anak buah tangan besi, dukun Indajil dengan daya tariknya dan janji yang diberikan untuk mengatakan keberadaan Genjo. Akan tetapi Walet merah yang sedang terluka tidak berdaya menghadapinya. Panji Tengkorak yagng sedang berjalan disekitar sarang tangan besi, akhirnya melumpuhkan dukun Indrajil dan berhasil menyelamatkan Walet Merah.
Sementara itu Panji Tengkorak melepaskan Genjo (Wingky Harun) untuk keluar dari persembunyiannya. Sedangkan Walet Merah yang sedang di obati oleh Panji Tengkorak, akhirnya kembali ditinggalkan olehnya meski sudah sekian lama Walet Merah mencarinya. Akan tetapi sepasang kekasih ini harus kembali berpisah. Sedangkan Genjo yang sudah keluar dari persembunyiannya, ditengah perjalanan dihadang oleh anak buah tangan besi yang bermaksud menangkapnya. Saat itulah muncul orang yang menyelamatkan Genjo. Genjo akhirnya dibawa ke Mahesapati. Sementara itu Walet Merah akhirnya bergabung dengan Mahesapati untuk melawan tangan besi. Sementara Mahesapati yang sudah mengetahui duduk persoalan antara Nursiah dengan Panji Tengkorak akhirnya menemui Panji Tengkorak untuk meminta maaf dan meminta bantuannya.
Nursiah yang kecewa akibat perbuatannya diketahui, akhirnya berusaha merayu Genjo untuk berbuat tidak senonoh, sedangkan Mahesapati akhirnya terbunuh setelah pulang dari menemui Genjo. Mahesapati terbunuh oleh anak buah tangan besi (Anika Hakim) dengan memfitnah Panji Tengkorak. Walet Merah yang sudah bergabung dengan Mahesapati akhirnya mencari keberadaan Panji Tengkorak untuk menuntut balas. Akan tetapi Panji Tengkorak berhasil meyakinkan Walet Merah bahwa bukan ia pelakunya. Bahkan Panji akhirnya membeberkan bahwa di bawah Maesapati ada seorang pengkhianat. Sedangkan untuk mengatasi Tangan Besi yang sudah mempunyai ilmu tapa brata yang tidak bisa dilawan dengan laki-laki akhirnya melatih wallet Merah untuk menguasai ilmu serap raga untuk menandingi tangan besi.
Gema yang bermain di air keruh akhirnya berhasil mengambil hati Nursiah dan Genjo untuk mendapatkan harta karun. Mereka tidak peduli meski tangan besi sedang mengobrak abrik pulau mereka, akan tetapi Gema lebih mementingkan ambisinya untuk mendapatkan harta karun dengan membawa Genjo yagn ternyata sudah membakar peta harta karun tersebut. Genjolah satu-satunya orang yang telah menghafal peta dimana harta karun berada. Ketika Genjo ingin meninggalkan Gema dan Nursiah yang sedang beristirahat, akhirnya mengurungkan niatnya ketika melihat Gema mengeluarkan sebuah petuah melalui tidurnya bahwa harta itu harus diambil berdua. Genjo menuruti perintah Gema dan berangkat berdua setelah meninggalkan Nursiah seorang diri.
Nursiah didatangi oleh gurunya yang ternyata adalah anak buah tangan besi Nenek Nilam (Anika Hakim) dan menceritakan siapa pembunuh sebenarnya ayah Nursiah. Setelah mengetahui bahwa pembunuh sebenarnya adalah Gema, akhirnya Nursiah mencari Gema yang pada saat yang bersamaan sedang berusaha membunuh Genjo yang telah menemukan keberadaan harta karun. Sementara itu Nursiah akhirnya terbunuh oleh Gema. Keberadaan Harta Karun tesebut ternyata juga diketahui oleh tangan besi dan Nenek Nilam bersama dengan Singa Hitam. Akan tetapi ketiganya akhirnya beradu ilmu untuk mendapatkan harta tersebut. Nenek Nilam dan Singa Hitam tewas ditangan si Tangan Besi. Saat itulah muncul Panji Tengkorak dan Walet Merah. Dengan ilmu Serap Raga yang telah di kuasainya akhirnya Walet Merah berhasil membunuh Tangan Besi.

Sumber : http://jejakandromeda.wordpress.com

SAUR SEPUH

2011-11-28T12:12:00.001-08:00

Saur sepuh sebuah sandiwara radio dengan latar belakang Majapahit dan Kerajaan Madangkara dengan Rajanya Brama Kumbara. Serial ini mampu menghipnotis jutaan pendengarnya di seluruh pelosok nusantara. Hampir di tiap-tiap jam tertentu masyarakat dengan seksama mendengarkan serial ini. Maklum waktu itu radio adalah satu-satunya media hiburan rakyat yang masih langka. Sehingga untuk mendengarkannyapun bisa secara beramai-ramai kerumah tetangga yang memiliki radio.

Saur Sepuh ke Layar Lebar

Sukses di radio, Saur Sepuh merambah ke Layar Lebar. Bekerjasama dengan PT. Kanta Indah Film dengan bangga PT. Kalbe Farma mempersembahkan Film Saur Sepuh. Film Saur Sepuh dibuat dalam 5 Film.

SAUR SEPUH 1 SATRIA MADANGKARA

Saur sepuh satu Satria Madangkara melatarbelakangi oleh kerajaan Majapahit. Satria Madangkara (Brama Kumbara) yang menjadi buah bibir di masyarakat. Film ini dibintangi oleh Fendi Pradana sebagai Brama Kumbara, Elli Ermawati sebagai Mantili dan Murtisari Dewi sebagai Lasmini.

Tunangan Lasmini dibunuh oleh Brama Kumbara karena telah mengadu domba utusan dari Madangkara. Hutang nyawa harus dibalas nyawa. Akan tetapi lasmini tidak terima sehingga lasmini menuntut balas pada Brama Kumbara. Akan tetapi ketika menghadapi Brama Kumbara….auw……lasmini langsung terpikat dan jatuh hati pada Brama yang menyebabkan muak pada Mantili. Ini awal cerita dimana Lasmini jatuh cinta yang tidak terbalas pada Brama dan menjadi musuh bebuyutan Mantili.

Menilai Burung Garudanya Brama, wah lucu juga ya teknologinya masih sangat sederhana.

SAUR SEPUH 2 PESANGGRAHAN KERAMAT.

Sukses di Saur sepuh satu, PT. Kanta Indah Film Kembali memproduksi sekuel dari Film Pertamanya. Pesanggrahan Keramat, makam dari guru Brama Kumbara yang dibakar oleh komplotan yang didalangi Ki Jara dan Lugina yang di dukung oleh Bu Karti seorang saudagar dari Kuntala. Brama Marah Besar dan berubah menjadi Buto Agni, dan menuntut balas pada orang-orang yang telah membakarnya.

Adegan dimana Brama dilempar pisau dan berubah menghilang dan dibelakang dari orang yang telah menusuknya adalah adegan yang bikin kagum kala itu. Karena dianggap sesuai dengan apa yang ada di radio.

Secara keseluruhan film ini tidak memunculkan sesuatu yang baru, karena buto agni yang penulis pikir sangat seram ternyata difilm biasa-biasa aja tuh….

Film ini masih menggunakan bintang yang sama dari Saur Sepuh 1

SAUR SEPUH 3 KEMBANG GUNUNG LAWU

Lasmini Istri dari seorang juragan di Kawali, diperkosa oleh anak buahnya kemudian dibuang ke jurang. Lasmini mendapat pertolongan yang kelak menjadi gurunya.

Setelah cukup ilmunya, lasmini kembali ke kawali dan menuntut balas ke orang-orang yang telah memperkosanya.

Tindakan lasmini yang sewenang-wenang mengundang Mantili untuk ikut duel, walopun pada akhirnya kalah… akan tetapi dengan bantuan dari Brama Kumbara dengan ilmunya ajian srigunting.. pada akhir cerita Mantili dan Lasmini Kembali berduel. Ilustrasinya sangat bagus karena duelnya di pinggir pantai dengan terbang pakai pelepah daun kelapa. Ini masih sesuatu yang luar biasa kala itu dan dianggap sangat menarik untuk di tonton.

Film Saur Sepuh 3 dengan tokoh sentral Lasmini. Kembang Gunung Lawu dengan perguruan anggrek jingganya.

SAUR SEPUH 4 TITISAN DARAH BIRU

Memasuki Film ke 4, Titisan darah Biru. Titisan Darah Biru menceritakan tentang generasi kedua dari Saur Sepuh yang digawangi oleh Raden wanapati, Raden Bentar dan Garnis Nawingyun.

Secara keseluruhan Film ini bagus karena ilustrasi musiknya juga mengalami kemajuan disbanding-film-film terdahulunya. Akan tetapi Film ini tidak nyambung sama sekali dengan 3 film sebelumnya. Seolah disengaja Produser film ini untuk memotong mata rantai dari film terdahulunya. Atau bisa dibilang ini film lepas yang tidak ada kelanjutanya. Film ini menceritakan tentang kepemimpinan Wanapati yang emosional sehingga banyak tentangan dari kaum tua. Sementara Sang Brama Kumbara sedang bertapa.

Saur Sepuh 4 dibintangi oleh Adi Kuncoro sebagai Wanapati, Candi Satrio sebagai Bentar dan Devi permatasari sebagai Garnis.

SAUR SEPUH 5 ISTANA ATAP LANGIT

Dari kelima film saur sepuh, Istana atap langit merupakan film yang terbagus dari segi kualitas, tehnik dan suara serata ilustrasi musik. Kalo boleh dibilang film ini lebih tepat dimasukkan sebagai film Saur Sepuh 4, karena masih ada sambungan dari film saur sepuh 3.

Film ini kembali dibintangi oleh Fendi pradana sebagai Brama Kumbara dan Murtisari Dewi Sebagai Lasmini.

Kehadiran biksu kampala yang dianggap musuh malah justru sebaliknya, ia hanya datang untuk bersahabat. Lasmini penyebar isu kalo Kampala datang untuk membunuh Brama kumbara sehingga lasmini membuat kekacauan dimana-mana.

Mantili yang menyadari kehadiran lasmini yang mengail diair keruh, marah karena utusannya Kijara dan Lugina dibunuh oleh Mantili.

Akan tetapi inilah jawabannya, Mantili menyadari kekeliruannya dan kemudian meminta Brama Kumbara turun tangan untuk menyelesaikan semuanya. Di akhir cerita, Bentar dititipkan ke Biksu Kampala untuk belajar ke negeri Tibet. Ilustrasi musiknya yang demikian apik, mengena banget untuk menyelami masa-masa kejayaan Saur Sepuh.

Film ini bagus untuk ditonton dan gak ngebosenin, serasa masih jaman baheula hehehe.

Dari fenomena Saur Sepuh yang awalnya hanya diradio kemudian merambah ke Layar lebar, kemudian juga mengekor Tutur Tinular dan Misteri Gunung merapi yang dibuat versi layer lebarnya.

Sekian cerita singkat dari film saur sepuh...

Sumber : http://jejakandromeda.wordpress.com

Contoh Undangan Pernikahan

2011-11-25T02:56:00.001-08:00

membuat undangan pernikahan memang gampang gampang susah, dimana harus memerlukan pemikiran yang ekstra untuk menciptakan desain yang bagus dan cocok dengan selera,..dibawah ini ada beberapa macam contoh undangan yang saya buat. ide dari pembuatan contoh undangan ini saya dapatkan dai beberapa sumber di internet..

contoh 1

contoh 2

contoh 3 undangan lipat 3

contoh 4 undangan lipat 2

contoh 5

Demikian contoh undangan yang dapt saya buat,, jika anda tertaik pada salah satu contoh undangan bisa hubungi saya melalui email saya..

Modifikasi Yamaha Vixion ala Yamaha YZR M1 milik Rossi

2011-11-11T17:50:00.001-08:00

Halo mas bro, sebelumnya ane pernah post Modifikasi Yamaha Vixion , sekarang ane nemu lagi modifikasi yang paling keren, mirip sekali dengan miliknya Rossi, Yamaha YZR M1. tetep ni foto gw dapet dari temen gw yang nonton kontes modifikasi motor dan dari grup FB Yamaha Vixion.. Langsung aja gan...

YAMAHA VIXION ORIGINAL

YAMAHA VIXION MILIK ANE

YAMAHA YZR M1

HASIL MODIFIKASI

dan yang putih ne pemiliknya

keren kan??? masih berani meragukan Yamaha Vixion???

note: saya minta maaf kepada pemilik asli motor ini, saya menampilkan foto motor anda ini karena saya kagum dengan hasil modifikasi anda, terima kasih sebelumnya

Bilangan Bulat

2011-10-24T23:18:00.000-07:00

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau \mathbb{Z}), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

sifat-sifat operasi bilangan bulat

	Penambahan	Perkalian
closure	a + b adalah bilangan bulat	a × b adalah bilangan bulat
Asosiatif	a + (b + c) = (a + b) + c	a × (b × c) = (a × b) × c
Komutatif	a + b = b + a	a × b = b × a
Elemen identitas	a + 0 = a	a × 1 = a
Elemen invers	a + (−a) = 0
Distributif	a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol		jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 atau a dan b = 0

Prestasi Himatika Udayana

2011-10-13T04:07:00.000-07:00

Juara Liga MIPA
Pada tahun 2005, 2006, 2007, dan yang terakhir 2010

Logo

Kostum 2011

Himpunan Mahasiswa Matematika (Himatika) Udayana

2011-10-13T03:57:00.000-07:00

Sejarah Himatika

Lambang Resmi

Berdiri Pada Tanggal 27Mei 2002

Ketua KetuaHIMATIKA

Pertama : Widiarta

Kedua : Jero Muliarta

Ketiga : Gusti Aditya Wibawa

Keempat : Suryadi

Kelima : Gde Palguna Reganata

Keenam : I Gede Bayu Wirya Saputra

Ketujuh : Pande Putu Budi Kusuma

Kedelapan : Suryana

maff untuk seterusnya saya sudah Lulus,..

Bidang-Bidang Himatika

Bidang 1 pendidikan dan penalaran

Program Kerja:

-KMKS (Kompetisi Matematika, Komputer dan Statistika)
-CLUB Matematika
-Sosialisasi Matematika

Bidang 2 Minat dan Bakat

Program Kerja:

-Basket Ball 3 On 3 Himatika Cup
-Matematika United
-Mengikuti Kegiatan Kegiatan Olahraga dan Seni

Bidang 3 Kesejahteraan Mahasiswa

Program Kerja:

-Bazzar
-Simakrama
-Festival Band
-Baju dan Jaket Himatika
-Ulang Tahun Himatika

Bidang 4 pengabdian Masyarakat

Program Kerja:

-KRAMATIKA (Kemah Keakraban Mahasiswa Jurusan Matematika)
-Penghijauan
-Bakti Sosial

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) Universitas Udayana

2011-10-13T03:34:00.000-07:00

Passing Grade : Tidak Tersedia
Akreditasi : B
Jumlah SKS : minimal 145

Alamat : 0361701783
Telepon Program Studi : 0361701783
Email Jurusan : math@unud.ac.id
Website :

Mulai Beroperasi : 2001-08-31
Nomor SK DIKTI : 898/D/T/2007
SK DIKTI Berakhir : 2011-04-20
Ketua Prodi : Dr. Komang Dharmawan ,Ph.D. (2011 - )

Visi

Menyelenggarakan Dan Mengorganisasikan Pendidikan Matematika Yang Adaptif Dan Responsif Pada Kebutuhan Pembangunan Daerah Dan Nasional.
Menyelenggarakan Dan Mengorganisasikan Penelitian Di Bidang Matematika Dan Ilmu Terapannya Yang Dapat Membantu Perkembangan Ilmu Lainnya Dan Dapat Digunakan Untuk Mengatasi Permasalahan-permasalahan Nyata Yang Berkembang Di Masyarakat.
Mengimplementasikan Hasil-hasil Penelitian Di Bidang Matematika Dan Terapannya Dalam Wujud Pengabdian Pada Masyarakat.
Menciptakan Lulusan Yang Berkualitas, Mandiri, Profesional Serta Tanggap Pada Persoalan-persoalan Lingkungan Sekitar.

Misi

Mengembangkan Ilmu Pengetahuan Dan Teknologi (iptek) Melalui Pendidikan Matematika Yang Bermutu Tinggi Yang Mendukung Proses Pembangunan Daerah Dan Nasional Dalam Rangka Menghasilkan Lulusan Yang Unggul, Berbudaya, Dan Mandiri.

Dosen Pengajar Matematika Universitas Udayana Dr. Komang Dharmawan ,Ph.D. Tjokorda Bagus Oka ,Ph.D. Ni Made Asih ,M.Si I Made Sunastra ,M.Si Ni Luh Putu Suciptawati ,M.Si ir. I Putu Eka Nila Kencana ,M.T. Made Susilawati ,M.Si I Komang Gede Sukarsa ,M.Si I Nyoman Widana ,M.Si I Gusti Ayu Made Srinadi ,M.Si Ketut Jayanegara ,M.Si Luh Putu Ida Harini ,S.Si, M.Si Ni Ketut Tari Tastrawati ,M.Si Kartika Sari ,S.Si, M.Si Yohannes Bambang Sugiarto ,M.Si I Wayan Sumarjaya ,S.Si I Made Eka Dwipayana, S.Si, M.Si

Pembagian Sistem

2011-10-12T04:16:00.001-07:00

a.SISTEM FISIK ( PHYSICAL SYSTEM ):

Kumpulan elemen-elemen/ unsur-unsur yang saling berinteraksi satu sama
lain secara fisik serta dapat diidentifikasikan secara nyata tujuan-tujuannya.
Contoh :
- Sistem transportasi, elemen : petugas, mesin, organisasi yang
menjalankan transportasi .
- Sistem Komputer, elemen : peralatan yang berfungsi bersama-sama untuk
menjalankan pengolahan data.

b. SISTEM ABSTRAK ( ABSTRACT SYSTEM):
Sistem yang dibentuk akibat terselenggaranya ketergantungan ide, dan
tidak dapat diidentifikasikan secara nyata, tetapi dapat diuraikan elemenelemennya.
Contoh : Sistem Teologi, hubungan antara manusia dengan Tuhan.

Syarat -syarat sistem

2011-10-12T04:15:00.001-07:00

Syarat -syarat sistem :

1. Sistem harus dibentuk untuk menyelesaikan tujuan.
2. Elemen sistem harus mempunyai rencana yang ditetapkan.
3. Adanya hubungan diantara elemen sistem.
4. Unsur dasar dari proses (arus informasi, energi dan material) lebih
penting drpd elemen sistem.
5. Tujuan organisasi lebih penting dari pada tujuan elemen.

Perancangan Sistem Informasi

2011-10-12T04:09:00.000-07:00

DEFINISI SISTEM

LUDWIG VON BARTALANFY.
Sistem merupakan seperangkat unsur yang saling terikat dalam suatu
antar relasi diantara unsur-unsur tersebut dengan lingkungan.

ANATOL RAPOROT.
Sistem adalah suatu kumpulan kesatuan dan perangkat hubungan satu
sama lain.

L. ACKOF.
Sistem adalah setiap kesatuan secara konseptual atau fisik yang terdiri
dari bagian-bagian dalam keadaan saling tergantung satu sama

Sifat-sifat Pohon (Graf Tree)

2011-10-12T04:08:00.000-07:00

· Teorema. Misalkan G = (V, E) adalah graf tak-berarah sederhana dan jumlah simpulnya n. Maka, semua pernyataan di bawah ini adalah ekivalen:

1. G adalah pohon.

2. Setiap pasang simpul di dalam G terhubung dengan lintasan tunggal.

3. G terhubung dan memiliki m = n – 1 buah sisi.

4. G tidak mengandung sirkuit dan memiliki m = n – 1 buah sisi.

5. G tidak mengandung sirkuit dan penambahan satu sisi pada graf akan membuat hanya satu sirkuit.

6. G terhubung dan semua sisinya adalah jembatan.

· Teorema di atas dapat dikatakan sebagai definisi lain dari pohon.

Pohon (Graf Tree)

2011-10-12T04:07:00.000-07:00

· Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit

· Hutan (forest) adalah

- kumpulan pohon yang saling lepas, atau

- graf tidak terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Setiap komponen di dalam graf terhubung tersebut adalah pohon.

· Pohon mempunyai bilangan kromatis = 2.

Terminologi Graf

2011-10-12T04:05:00.000-07:00

1. Ketetanggaan (Adjacent)
Dua buah simpul dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung.
Tinjau graf G1 : simpul 1 bertetangga dengan simpul 2 dan 3,
simpul 1 tidak bertetangga dengan simpul 4.

2. Bersisian (Incidency)
Untuk sembarang sisi e = (vj, vk) dikatakan
e bersisian dengan simpul vj , atau
e bersisian dengan simpul vk

Tinjau graf G1: sisi (2, 3) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 3,
sisi (2, 4) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 4,
tetapi sisi (1, 2) tidak bersisian dengan simpul 4.

3. Simpul Terpencil (Isolated Vertex)
Simpul terpencil ialah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya.
Tinjau graf G1: simpul 5 adalah simpul terpencil.
4. Graf Kosong (null graph atau empty graph)
Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong (Nn).
Graf N5 :

5. Derajat (Degree)
Derajat suatu simpul adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut.
Notasi: d(v)

Tinjau graf G1:
d(1) = d(4) = 2
d(2) = d(3) = 3

Tinjau graf G3: d(5) = 0  simpul terpencil
d(4) = 1  simpul anting-anting (pendant vertex)

Tinjau graf G2: d(1) = 3  bersisian dengan sisi ganda
d(2) = 4  bersisian dengan sisi gelang (loop)

Pada graf berarah,
din(v) = derajat-masuk (in-degree)
= jumlah busur yang masuk ke simpul v

dout(v) = derajat-keluar (out-degree)
= jumlah busur yang keluar dari simpul v

d(v) = din(v) + dout(v)
Lemma Jabat Tangan. Jumlah derajat semua simpul pada suatu graf adalah genap, yaitu dua kali jumlah sisi pada graf tersebut.

Dengan kata lain, jika G = (V, E), maka

Tinjau graf G1: d(1) + d(2) + d(3) + d(4) = 2 + 3 + 3 + 2 = 10
= 2  jumlah sisi = 2  5

Tinjau graf G2: d(1) + d(2) + d(3) = 3 + 3 + 4 = 10
= 2  jumlah sisi = 2  5

Tinjau graf G3: d(1) + d(2) + d(3) + d(4) + d(5)
= 2 + 2 + 3 + 1 + 0 = 8
= 2  jumlah sisi = 2  4

Jenis-Jenis Graf

2011-10-12T04:04:00.001-07:00

· Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis:

1. Graf sederhana (simple graph).

Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana. G₁ pada Gambar 2 adalah contoh graf sederhana

2. Graf tak-sederhana (unsimple-graph).

Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak-sederhana (unsimple graph). G₂ dan G₃ pada Gambar 2 adalah contoh graf tak-sederhana

· Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis:

1. Graf berhingga (limited graph)

Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya, n, berhingga.

2. Graf tak-berhingga (unlimited graph)

Graf yang jumlah simpulnya, n, tidak berhingga banyaknya disebut graf tak-berhingga.

· Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis:

1. Graf tak-berarah (undirected graph)

Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. Tiga buah graf pada Gambar 2 adalah graf tak-berarah.

2. Graf berarah (directed graph atau digraph)

Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Dua buah graf pada Gambar 3 adalah graf berarah.