Matematika2

Pohon (Graf Tree)

· Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit  · Hutan (forest) adalah - kumpulan pohon yang saling lepas, atau - graf tidak terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Setiap komponen di dalam graf terhubung tersebut adalah pohon.  · Pohon mempunyai bilangan kromatis = 2.

Pohon (Graf Tree)

· Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit · Hutan ( forest ) adalah - kumpulan pohon ya...

Baca selengkapnya »

Terminologi Graf

1. Ketetanggaan (Adjacent) Dua buah simpul dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung. Tinjau graf G1 : simpul 1 bertetangga dengan simpul 2 dan 3, simpul 1 tidak bertetangga dengan simpul 4. 2. Bersisian (Incidency) Untuk sembarang sisi e = (vj, vk) dikatakan e bersisian dengan simpul vj , atau e bersisian dengan simpul vk Tinjau graf G1: sisi (2, 3) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 3, sisi (2, 4) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 4, tetapi sisi (1, 2) tidak bersisian dengan simpul 4. 3. Simpul Terpencil (Isolated Vertex) Simpul terpencil ialah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Tinjau graf G1: simpul 5 adalah simpul terpencil. 4. Graf Kosong (null graph atau empty graph) Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong (Nn). Graf N5 : 5. Derajat (Degree) Derajat suatu simpul adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut. Notasi: d(v) Tinjau graf G1: d(1) = d(4) = 2 d(2) = d(3) = 3 Tinjau graf G3: d(5) = 0  simpul terpencil d(4) = 1  simpul anting-anting (pendant vertex) Tinjau graf G2: d(1) = 3  bersisian dengan sisi ganda d(2) = 4  bersisian dengan sisi gelang (loop) Pada graf berarah, din(v) = derajat-masuk (in-degree) = jumlah busur yang masuk ke simpul v dout(v) = derajat-keluar (out-degree) = jumlah busur yang keluar dari simpul v d(v) = din(v) + dout(v) Lemma Jabat Tangan. Jumlah derajat semua simpul pada suatu graf adalah genap, yaitu dua kali jumlah sisi pada graf tersebut. Dengan kata lain, jika G = (V, E), maka Tinjau graf G1: d(1) + d(2) + d(3) + d(4) = 2 + 3 + 3 + 2 = 10 = 2  jumlah sisi = 2  5 Tinjau graf G2: d(1) + d(2) + d(3) = 3 + 3 + 4 = 10 = 2  jumlah sisi = 2  5 Tinjau graf G3: d(1) + d(2) + d(3) + d(4) + d(5) = 2 + 2 + 3 + 1 + 0 = 8 = 2  jumlah sisi = 2  4

Terminologi Graf

1. Ketetanggaan (Adjacent) Dua buah simpul dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung. Tinjau graf G1 : simpul 1 bertetangga den...

Baca selengkapnya »

Jenis-Jenis Graf

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf sederhana (simple graph). Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana. 2. Graf tak-sederhana (unsimple-graph). Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak-sederhana (unsimple graph). Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf berhingga (limited graph) Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya, n, berhingga. 2. Graf tak-berhingga (unlimited graph) Graf yang jumlah simpulnya, n, tidak berhingga banyaknya disebut graf tak-berhingga. Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis: 1. Graf tak-berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. 2. Graf berarah (directed graph atau digraph) Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah.

Jenis-Jenis Graf

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf sederhana (simple graph). ...

Baca selengkapnya »

Graf

· Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. · Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah kota di Provinsi Jawa Tengah. · Sejarah Graf: masalah jembatan K<span style="font-size:16.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:"Courier New"; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: "Courier New"">önigsberg (tahun 1736)  · Graf yang merepresentasikan jembatan K<span style="font-size:16.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:"Courier New"; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: "Courier New";mso-bidi-font-weight:bold">önigsberg: Simpul (vertex) <span style="font-size:16.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:Wingdings; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings;mso-bidi-font-weight: bold">à menyatakan daratan Sisi (edge) <span style="font-size:16.0pt; mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:Wingdings;mso-ascii-font-family:"Times New Roman"; mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Wingdings;mso-bidi-font-weight:bold">à menyatakan jembatan  Definisi Graf Graf G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices) = { v1 , v2 , ... , vn } E = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul = {e1 , e2 , ... , en }

Graf

· Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. · Gambar di bawa...

Baca selengkapnya »

Revolusi Apple (Steve Jobs)

<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/GoogleSteveJobs2-1.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/GoogleSteveJobs2-1.jpg" style="display:block; margin:0px auto 10px; text-align:center;cursor:pointer; cursor:hand;width: 500px; height: 332px;" /></a> - Aplle Ile <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Apple-IIe.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Apple-IIe.jpg" style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Diperkenalkan pada bulan Januari 1983, merupakan produk apple pertama yang bisa dipergunakan oleh pengguna rumahan, dan merupakan bapak moyang iMac dan Mac pro saat ini. Saat itu Apple IIe memiliki RAM 64 Kb! (bandingkan dengan iPod touch saat ini, pasti Anda terharu). - Macintosh </div><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Macintosh.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Macintosh.jpg" style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Diperkenalkan pada tahun 1984, saya pertama kali melihat mesin ini tahun 1994, di kantor AESEC Universitas Brawijaya, waktu itu saya sudah teracuni oleh Windows 3.0. Saat itu pertama kali tersentuh oleh karya Steve Jobs. </div> - iMac <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iMac_300x200.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iMac_300x200.jpg" style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>iMac pertama kali diperkenalkan tahun 1998, tidak seperti design iMac sekarang yang lebar tipis, iMac 1998 tampil dengan warna genjreng dan gemuk. Seperti iMac modern, iMac origin juga merupakan gabungan layar, CPU dan optical bay, pertama kali saya melihat mesin ini di tempat pembuatan film untuk cetakan dan sukses membuat saya terperangah kagum. </div> - Power Mac g4 <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Power-Mac-g4.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Power-Mac-g4.jpg" style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Tahukah Anda, pertama kali Power Mac g4 keluar(1999), membawa mesin ini keluar US adalah ilegal, karena sudah dianggap sebagai supercomputer. Gila kali ya, ternyata saat itu sudah lahir super komputer yang bisa dijual bebas dan digunakan di rumahan, dan saat itu semua pekerjaan yang identik dengan design, fotografi, produksi film dan musik bisa kerja dari rumah, tanpa kerja di tempat khusus dan menghabiskan ratusan jam untuk render sebuah project. Power Mac berevolusi menjadi, Power Mac g5 dan terahir menjadi seri macpro dengan prosesor xeon 12 core kecepatan 2,66 Ghz. </div> - Powerbook <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Powerbook.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Powerbook.jpg" style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Diperkenalkan tahun 2001, sebelum Powerbook, adalah era di mana laptop hanyalah sebagai simbol status, kerja enggak, ribet iya (lemot mau wifi atau disk harus colok sana-sini). Kemunculan Powerbook seakan-akan mengakhiri era kegelapan laptop, Powerbook memiliki mobilitas sebagai laptop dan daya hancur layaknya sebuah dekstop. Evolusi Powerbook sampai saat ini adalah, macbook (discontinued), macbook pro dan macbook air. </div> - OS X <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/OS-X.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/OS-X.jpg" style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Saat Steve Jobs cabut dari Apple, beliau nggak hanya duduk bengong santai-santai, beliau mendirikan sebuah perusahaan komputer dengan nama NeXT. Walau NeXT tak seindah yang dibayangkan, namun perusahaan ini memiliki segudang ide, dan ketika Steve Jobs balik ke Apple, semua ide ini seakan-akan dimuntahkan, salah satunya pada tahun 2001, lahir Mac OS X Cheetah, Mac OS X, dengan mengambil nama-nama kucing besar saat ini telah bervolusi sampai dengan OS X Lion. </div> - iTunes <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iTunes_300x200.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iTunes_300x200.jpg" style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Diperkenalkan tahun 2001, bersamaan dengan diperkenalkannya iPod, pertama kali keluar sebagai software musik player, namun sekarang iTunes menjelma menjadi sebuah market place yang menjajakan musik, apps, buku elektronik yang bernilai milyaran dollar bagi Apple. </div> - iPod <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iPod.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iPod.jpg" style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Diperkenalkan tahun 2001, bisa dikatakan iPod merupakan revolusi cara orang mengkonsumsi musik, sebelum iPod kita semua tahu mp3 dan mp3 player portable sudah banyak bertebaran. Namun kemunculan iPod dan iTunes merubah segalanya, iPod berhasil menghapus batas antara geek dan orang normal. </div> - iPhone <div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iPhone.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iPhone.jpg" style="float:left; margin:0 10px 10px 0;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a>Diperkenalkan tahun 2007, tak perlu diragukan iPhone 1 adalah ponsel paling berpengaruh, paling revolusioner, kalau boleh dibilang seperti saat Alexander Graham Bell menemukan telepon pertama kali. Merupakan smartphone yang tak membutuhkan orang cerdas untuk menggunakannya. Merupakan ponsel yang berhasil menyatukan antara desain cantik dan tekhnologi yang ditanamkan. Sampai saat ini iPhone telah menjadi tolok ukur untuk semua produsen smartphone saat mereka akan membuat atau meluncurkan produknya, dan membuat kita sebagai pengguna mendapat pengalaman lebih dalam hal berkomunikasi, dan berinteraksi dengan sesama, web dan tekhnologi. </div> - iPad <a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iPad.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/iPad.jpg" style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;width: 300px; height: 200px;" /></a><div style="text-align: justify;">Diperkenalkan tahun 2010, seperti tradisi iPhone, iPad merupakan gadget cerdas yang tidak perlu orang cerdas untuk menggunakan, mulai dari anak kecil sampai manula semua akan langsung larut ketika menggunakan iPad. iPad membuka pasar baru, pasar komputer tablet yang sebelumnya tidak ada dan sekarang meledak dengan hampir semua penjualan komputer tablet (iOS, Android, windows dkk) dikuasai oleh iPad Source : http://kapanlagi.com </div>

Revolusi Apple (Steve Jobs)

- Aplle Ile Diperkenalkan pada bulan Januari 1983, merupakan produk apple pertama yang bisa dipergunakan oleh pengguna rumahan, dan merupak...

Baca selengkapnya »

Matematika2

Pohon (Graf Tree)

Terminologi Graf

Jenis-Jenis Graf

Graf

Revolusi Apple (Steve Jobs)

Entri Populer

Arsip Blog

Komentar