Contoh
soal
Sebuah perusahaan kecil memiliki 5 (lima) produk yang
berbeda untuk dijual oleh 4(Sales Promotion Girl (SPG) .
Berikut adalah tabel penjualan produk oleh setiap
oleh SPG:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
||
SPG
|
A
|
15
|
9
|
12
|
6
|
10
|
B
|
13
|
8
|
14
|
11
|
16
|
|
C
|
7
|
12
|
8
|
10
|
11
|
|
D
|
14
|
13
|
10
|
9
|
7
|
|
Bagaimana cara penugasan untuk tiap – tiap SPG yang
harus diambil perusahaan untuk memperoleh penjualan maksimum?
Matriks opportunity-loss
Langkah – langkah penyelesaian :
Langkah
1
Karena penugasan ini tidak seimbang, maka perlu
ditambahkan variable dummy menjadi ;
Tabel penjualan produk oleh masing – masing SPG
setelah ditambahkan variable dummy
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
||
SPG
|
A
|
15
|
9
|
12
|
6
|
10
|
B
|
13
|
8
|
14
|
11
|
16
|
|
C
|
7
|
12
|
8
|
10
|
11
|
|
D
|
14
|
13
|
10
|
9
|
7
|
|
Dummy
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Matriks
keuntungan
Dari permasalahan diatas diperoleh matriks
keuntungan sebagai berikut
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
||
SPG
|
A
|
15
|
9
|
12
|
6
|
10
|
B
|
13
|
8
|
14
|
11
|
16
|
|
C
|
7
|
12
|
8
|
10
|
11
|
|
D
|
14
|
13
|
10
|
9
|
7
|
|
Dummy
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Matriks opportunity-loss
Dengan mengurangkan seluruh elemen dalam tiap tiap
baris dengan nilai maksimum dari baris yang sama, setelah itu hasil dari
pengurangan di harga mutlakkan sehingga semua hasil dari pengurangan bernilai
positive.
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
II
|
III
|
IV
|
V
|
|||
SPG
|
A
|
15
|
9
|
12
|
6
|
10
|
B
|
13
|
8
|
14
|
11
|
16
|
|
C
|
7
|
12
|
8
|
10
|
11
|
|
D
|
14
|
13
|
10
|
9
|
7
|
|
Dummy
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Diperoleh matrik opportunity-loss sebagai berikut:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
||
SPG
|
A
|
0
|
6
|
3
|
9
|
5
|
B
|
3
|
8
|
2
|
5
|
0
|
|
C
|
5
|
0
|
4
|
2
|
1
|
|
D
|
0
|
1
|
4
|
5
|
7
|
|
Dummy
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Matriks
total-opportunity-loss
Matriks test for optimality
Matriks hasil revisi dan test-for-optimality
Seluruh elemen dalam tiap kolom dikurangi dengan
nilai minimum dari kolom yang sama, sehingga diperoleh matriks
total-opportunity-loss sebagai berikut:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
||
SPG
|
A
|
0
|
6
|
3
|
9
|
5
|
B
|
3
|
8
|
2
|
5
|
0
|
|
C
|
5
|
0
|
4
|
2
|
1
|
|
D
|
0
|
1
|
4
|
5
|
7
|
|
Dummy
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
sehingga diperoleh matriks total-opportunity-loss
sebagai berikut:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
||
SPG
|
A
|
0
|
6
|
3
|
9
|
5
|
B
|
3
|
8
|
2
|
5
|
0
|
|
C
|
5
|
0
|
4
|
2
|
1
|
|
D
|
0
|
1
|
4
|
5
|
7
|
|
Dummy
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Matriks test for optimality
Pola penugasan diperoleh sebagai berikut:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
||
SPG
|
A
|
0
|
6
|
3
|
9
|
5
|
B
|
3
|
8
|
2
|
5
|
0
|
|
C
|
5
|
0
|
4
|
2
|
1
|
|
D
|
0
|
1
|
4
|
5
|
7
|
|
Dummy
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
Karena, jumlah garis = 4 sedangkan jumlah baris atau
kolom = 5.
Sehingga solusi belum layak, diperlukan revisi pada
matriks.
Matriks hasil revisi dan test-for-optimality
Elemen terkecil yang belum terliput garis yaitu 1,
digunakan untuk mengurangi seluruh elemen yang terliput garis. Kemudian, nilai
ini juga ditambahkan pada elemen dengan dua garis berpotongan, yaitu 3, 8, 0
dan 0 sehingga berturut turut menjadi 4, 9, 1 dan 1.
Matriks hasil revisi pertama dan
test-for-opportunity yaitu:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
SPG
|
A
|
0
|
6
|
2
|
8
|
4
|
B
|
4
|
9
|
2
|
5
|
0
|
|
C
|
5
|
0
|
3
|
1
|
0
|
|
D
|
0
|
1
|
3
|
4
|
6
|
|
Dummy
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
Karena, jumlah garis = 4, maka jumlah garis ≠ jumlah
baris atau kolom yang ada, yaitu 5 (lima), sehingga solusi yang diperoleh belum
layak, diperlukan revisi lagi pada matriks hasil revisi pertama, dengan langkah
– langkah seperti sebelumnya.
Matriks hasil revisi kedua dan test-for-optimality
yaitu:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
SPG
|
A
|
0
|
5
|
1
|
7
|
4
|
B
|
4
|
8
|
1
|
4
|
0
|
|
C
|
6
|
0
|
3
|
1
|
1
|
|
D
|
0
|
0
|
2
|
3
|
6
|
|
Dummy
|
2
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
Karena, jumlah garis = 4 sedangkan jumlah baris atau
kolom = 5. Sehingga solusi belum layak, diperlukan revisi pada matriks hasil
revisi kedua.
Matriks hasil revisi ketiga dan test-for-optimality
yaitu:
Penjualan
(unit)
|
Produk
|
|||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
||
SPG
|
A
|
0
|
5
|
0
|
6
|
4
|
B
|
4
|
8
|
0
|
3
|
0
|
|
C
|
6
|
0
|
2
|
0
|
1
|
|
D
|
0
|
0
|
1
|
2
|
6
|
|
Dummy
|
3
|
2
|
0
|
0
|
1
|
|
Dari matriks diatas, telah diperoleh suatu solusi
optimum yang layak, sebab jumlah garis = jumlah baris atau kolom yang ada,
yaitu 5 (lima).
Pola penugasan optimum dengan penjualan total
tertinggi adalah sebagai berikut:
SPG
|
Produk
|
Penjualan (unit)
|
A
|
1
|
15
|
B
|
5
|
16
|
C
|
4
|
10
|
D
|
2
|
13
|
Dummy
|
3
|
0
|
54
|
||
Pola penugasan optimum alternative yaitu:
SPG
|
Produk
|
Penjualan (unit)
|
A
|
3
|
12
|
B
|
5
|
16
|
C
|
2
|
12
|
D
|
1
|
14
|
Dummy
|
4
|
0
|
54
|
||
Dari tabel dapaat disimpulkan, pada pola penugasan
optimum, tidak ada satupun SPG ditugaskan untuk menjual produk3(tiga). Dan pada
pola penugasan optimum alternative, tidak ada satupun SPG yang ditugaskan untuk
menjual produk 4 (empat)
masih bingung?? Download aja Disini
masih bingung?? Download aja Disini
Posting Komentar
[+] Komentar membangun lebih disukai
[+] Admin akan menghapus komentar yang melecehkan, kasar, dan bertendensi SARA.
[+] Selain Admin, link aktif dalam komentar akan dihapus