June 18, 2025 12:45:48 AM Menu
 
» » Contoh Soal Kasus Maksimasi Tidak Normal

A+ A-

Contoh soal
Sebuah perusahaan kecil memiliki 5 (lima) produk yang berbeda untuk dijual oleh 4(Sales Promotion Girl (SPG) .
Berikut adalah tabel penjualan produk oleh setiap oleh SPG:
Penjualan (unit)
Produk
I
II
III
IV
V
SPG
A
15
9
12
6
10
B
13
8
14
11
16
C
7
12
8
10
11
D
14
13
10
9
7

Bagaimana cara penugasan untuk tiap – tiap SPG yang harus diambil perusahaan untuk memperoleh penjualan maksimum?
 
Langkah – langkah penyelesaian :
Langkah 1
Karena penugasan ini tidak seimbang, maka perlu ditambahkan variable dummy menjadi ;
Tabel penjualan produk oleh masing – masing SPG setelah ditambahkan variable dummy
Penjualan (unit)
Produk
I
II
III
IV
V
SPG
A
15
9
12
6
10
B
13
8
14
11
16
C
7
12
8
10
11
D
14
13
10
9
7
Dummy
0
0
0
0
0
 
            Matriks keuntungan
Dari permasalahan diatas diperoleh matriks keuntungan sebagai berikut
Penjualan (unit)
Produk
I
II
III
IV
V
SPG
A
15
9
12
6
10
B
13
8
14
11
16
C
7
12
8
10
11
D
14
13
10
9
7
Dummy
0
0
0
0
0

 Matriks opportunity-loss
Dengan mengurangkan seluruh elemen dalam tiap tiap baris dengan nilai maksimum dari baris yang sama, setelah itu hasil dari pengurangan di harga mutlakkan sehingga semua hasil dari pengurangan bernilai positive.
Penjualan (unit)
Produk
II
III
IV
V
SPG
A
15
9
12
6
10
B
13
8
14
11
16
C
7
12
8
10
11
D
14
13
10
9
7
Dummy
0
0
0
0
0
   
Diperoleh matrik opportunity-loss sebagai berikut:
Penjualan (unit)
Produk
I
II
III
IV
V
SPG
A
0
6
3
9
5
B
3
8
2
5
0
C
5
0
4
2
1
D
0
1
4
5
7
Dummy
0
0
0
0
0
 
Matriks total-opportunity-loss
Seluruh elemen dalam tiap kolom dikurangi dengan nilai minimum dari kolom yang sama, sehingga diperoleh matriks total-opportunity-loss sebagai berikut:
Penjualan (unit)
Produk
I
II
III
IV
V
SPG
A
0
6
3
9
5
B
3
8
2
5
0
C
5
0
4
2
1
D
0
1
4
5
7
Dummy
0
0
0
0
0

sehingga diperoleh matriks total-opportunity-loss sebagai berikut:
Penjualan (unit)
Produk
I
II
III
IV
V
SPG
A
0
6
3
9
5
B
3
8
2
5
0
C
5
0
4
2
1
D
0
1
4
5
7
Dummy
0
0
0
0
0

Matriks test for optimality
Pola penugasan diperoleh sebagai berikut:
Penjualan (unit)
Produk
I
II
III
IV
V
SPG
A
0
6
3
9
5
B
3
8
2
5
0
C
5
0
4
2
1
D
0
1
4
5
7
Dummy
0
0
0
0
0

Karena, jumlah garis = 4 sedangkan jumlah baris atau kolom = 5.
Sehingga solusi belum layak, diperlukan revisi pada matriks.

Matriks hasil revisi dan test-for-optimality
Elemen terkecil yang belum terliput garis yaitu 1, digunakan untuk mengurangi seluruh elemen yang terliput garis. Kemudian, nilai ini juga ditambahkan pada elemen dengan dua garis berpotongan, yaitu 3, 8, 0 dan 0 sehingga berturut turut menjadi 4, 9, 1 dan 1.
Matriks hasil revisi pertama dan test-for-opportunity yaitu:
Penjualan (unit)
Produk
1
2
3
4
5
SPG
A
0
6
2
8
4
B
4
9
2
5
0
C
5
0
3
1
0
D
0
1
3
4
6
Dummy
1
1
0
0
0

Karena, jumlah garis = 4, maka jumlah garis ≠ jumlah baris atau kolom yang ada, yaitu 5 (lima), sehingga solusi yang diperoleh belum layak, diperlukan revisi lagi pada matriks hasil revisi pertama, dengan langkah – langkah seperti sebelumnya.
Matriks hasil revisi kedua dan test-for-optimality yaitu:
Penjualan (unit)
Produk
1
2
3
4
5
SPG
A
0
5
1
7
4
B
4
8
1
4
0
C
6
0
3
1
1
D
0
0
2
3
6
Dummy
2
1
0
0
0

Karena, jumlah garis = 4 sedangkan jumlah baris atau kolom = 5. Sehingga solusi belum layak, diperlukan revisi pada matriks hasil revisi kedua.

Matriks hasil revisi ketiga dan test-for-optimality yaitu:
Penjualan (unit)
Produk
1
2
3
4
5
SPG
A
0
5
0
6
4
B
4
8
0
3
0
C
6
0
2
0
1
D
0
0
1
2
6
Dummy
3
2
0
0
1

Dari matriks diatas, telah diperoleh suatu solusi optimum yang layak, sebab jumlah garis = jumlah baris atau kolom yang ada, yaitu 5 (lima).
Pola penugasan optimum dengan penjualan total tertinggi adalah sebagai berikut:
SPG
Produk
Penjualan (unit)
A
1
15
B
5
16
C
4
10
D
2
13
Dummy
3
0

54

Pola penugasan optimum alternative yaitu:
SPG
Produk
Penjualan (unit)
A
3
12
B
5
16
C
2
12
D
1
14
Dummy
4
0

54

Dari tabel dapaat disimpulkan, pada pola penugasan optimum, tidak ada satupun SPG ditugaskan untuk menjual produk3(tiga). Dan pada pola penugasan optimum alternative, tidak ada satupun SPG yang ditugaskan untuk menjual produk 4 (empat)

masih bingung?? Download aja Disini

07 Dec 2011
Labels:

Share to:

at 7.12.11

Posting Komentar

[+] Komentar membangun lebih disukai
[+] Admin akan menghapus komentar yang melecehkan, kasar, dan bertendensi SARA.
[+] Selain Admin, link aktif dalam komentar akan dihapus

Emoticon
:) :)) ;(( :-) =)) ;( ;-( :d :-d @-) :p :o :>) (o) [-( :-? (p) :-s (m) 8-) :-t :-b b-( :-# =p~ $-) (b) (f) x-) (k) (h) (c) cheer
Click to see the code!
To insert emoticon you must added at least one space before the code.

Langganan: Posting Komentar (Atom)
 
Top