Himpunan

Pengertian<br /><br />Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas.<br /><br />Contoh:<br /><br />* Himpunan siswi kelas III SMU Tarakanita tahun 1999-2000 yang nilai IQ-nya diatas 120.<br />* Himpunan bilangan-bilangan bulaT diantara 10 dan 500 yang habis dibagi 7<br /><br />Himpunan hanya membicarakan objek-objek yang berlainan saja.<br /><br />1. Metode Roster<br />yaitu dengan menuliskan semua anggota himpunan di dalam<br />tanda kurung {...........}<br />contoh: himpunan bilangan ganjil N = {1,3,5,7,9,.......}<br /><br />2. Metode Rule<br />yaitu dengan menyebutkan syarat keanggotaannya<br />contoh: N = {x½x adalah bilangan asli}<br /><br />3. Elemen (Anggota) notasi : Î<br />setiap unsur yang terdapat dalam suatu himpunan disebut<br />elemen/anggota himpunan itu.<br />contoh:<br />A ={a,b,c,d}<br />a Î A (a adalah anggota himpunan A)<br />e Ï A (e bukan anggota himpunan A)<br /><br /><span class="fullpost"><br />4. Himpunan kosong notasi : f atau {}<br />yaitu himpunan yang tidak mempunyai anggota<br />contoh :<br />A = { x | x² = -2; x riil}<br />A = f<br /><br /><br />5. Himpunan semesta notasi : S<br />yaitu himpunan yang memuat seluruh objek yang dibicarakan<br />contoh :<br />K = {1,2,3}<br />S = { x | x bilangan asli } atau<br />S = { x | x bilangan cacah } atau<br />S = { x | x bilangan positif } dsb.<br /><br />6. Himpunan bagian notasi : Ì atau É<br /><br />Himpunan A adalah himupnan bagian dari himpunan B, jika setiap anggota A adalah anggota B.<br /><br />Ditulis : A Ì Bf atau B É A<br /><br />contoh:<br />A={a,b}; B={a,b,c}; C={a,b,c,d}<br />maka A Ì B ; A Ì C ; B Ì C<br /><br />ketentuan :<br /><br />* himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari sembarang<br />* himpunan ( f Ì A )himpunan A adalah himpunan bagian dari<br />* himpunan A sendiri ( A Ì A)jika anggota himpunan A ada sebanyak n, maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah HB = 2n<br /><br />HB = 2n<br /><br />contoh:<br />jika A = {a,b,c}<br />maka himpunan bagian dari A adalah :<br />{a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c} dan f<br /><br />seluruhnya ada 2³ = 8<br /><br />7. POWER SET 2s<br />himpunan yang elemennya adalah himpunan-himpunan bagian dari S<br /><br />contoh:<br />S = {a,b,c}<br />2s = { {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}, f }<br /><br /><br />8. Himpunan sama notasi : =<br /><br />Dua himpunan A dan B adalah sama, jika setiap elemen A adalah elemen B, dan setiap elemen B adalah elemen A.<br /><br />Ditulis A = B<br /><br />contoh:<br />K = {x | x²-3x+2=0}<br />L = {2,1}<br />maka K = L<br /><br /><br />9. Himpunan lepas notasi : //<br /><br />Dua himpunan A dan B disebut saling lepas, jika himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B.<br /><br />Ditulis A // B<br /><br />contoh:<br />A = {a,b,c}<br />B = {k,l,m}<br />Maka A // B<br /><br />10. Gabungan (union) notasi : È<br /><br />Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen yang menjadi anggota A atau menjadi anggota B.<br /><br />A È B = { x | x Î A atau x Î B }<br /><br /><br />Gbr. Diagram Venn<br />daerah yang diarsir menyatakan A È B<br /><br />contoh:<br />A = {1,2,3}<br />B = {0,2,4}<br />Maka A È B = {0,1,2,3,4}<br /><br /><br />11. Irisan (intersection) notasi : Ç<br /><br />Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua elemen persekutuan dari himpunan A dan B.<br /><br />A Ç B = { x | x Î A dan x Î B }<br /><br /><br />Gbr. Diagram Venn<br />daerah yang diarsir menyatakan A Ç B<br /><br />contoh:<br />A={1,2,3,4}<br />B={3,4,5}<br />maka A Ç B = {3,4}<br /><br /><br />12. Selisih notasi : -<br /><br />Selisih antara dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota A yang bukan anggota B.<br /><br />A - B = { x | x Î A dan x Ï B }<br /><br /><br />Gbr. Diagram Venn<br />daerah yang diarsir menyatakan A - B<br /><br />contoh:<br />A = {1,2,3,4,5}<br />B = {2,4,6,7,10}<br />Maka A - B = {1,3,5}<br /><br />_<br />13. Komplemen notasi: A', Ac, A<br /><br />Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan S yang bukan anggota A.<br /><br />A' = { x | x Î S dan x Ï A }<br /><br /><br />Gbr. Diagram Venn<br />daerah yang diarsir menyatakan A'<br /><br />contoh:<br />S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}<br />A = {1,2,3,4,5}<br />Maka A' = {6,7,8,9,10}<br /><br /><br />14. Komutatif<br /><br />A Ç B = B Ç A<br />A È B = B È A<br /><br /><br />15. Asosiatif<br /><br />A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C<br />A È (B È C) = (A È B) È C<br /><br /><br />16. Distributif<br /><br />A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)<br />A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)<br /><br /><br /><br />17. De Morgan ____ _ _<br />(A È B)= A Ç B<br />____ _ _<br />(A Ç B)= A È B<br /><br /><br /><br />Jika n menyatakan banyaknya anggota himpunan, maka berlaku hubungan :<br /><br />2 HIMPUNAN<br />____<br />n(s) = n (A È B) + n (A È B)<br /><br /><br />3 HIMPUNAN<br />________<br />n(S) = n (A È B È C) + (A È B È C)<br /><br />di mana<br /><br />n (A È B) = n (A) + n (B) - n (A Ç B)<br /><br />n (A È B È C) = n (A) + n (B) + n (C) - n (A Ç B) - n (A Ç C) - n (B Ç C) + n (A Ç B Ç C)<br /><br />18. Himpunan bilangan asli<br />Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif.<br /><br />N = {1,2,3,4,5,6,......}<br /><br />19. Himpunan bilangan prima<br />Himpunan bilangan prima adalah himpunan bilangan-bilangan asli yang hanya dapat dibagi dirinya sendiri dan satu, kecuali angka 1.<br /><br />P = {2,3,5,7,11,13,....}<br /><br />20. Himpunan bilangan cacah<br />Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan bilangan bulat positif digabung dengan nol.<br /><br />C = {0,1,2,3,4,5,6,....}<br /><br />21. Himpunan bilangan bulat<br />Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya seluruh bilangan bulat, baik negatif, nol, dan positif.<br /><br />B = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}<br /><br />22. Himpunan bilangan rasional<br />Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggonya merupakan bilangan yang dapat dinyatakan sebagai:<br />p/q dimana p,q Î bulat dan q ¹ 0 atau dapat dinyatakan sebagai suatu desimal berulang.<br /><br />contoh: 0,-2, 2/7, 5, 2/11, dan lain lain<br /><br />23. Himpunan bilangan irasional<br />Himpunan bilangan irasional adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya tidak dapat dinyatakan sebagai sebagai p/q atau tidak dapat dinyatakan sebagai suatu desimal berulang.<br /><br />contoh: log 2, e, Ö7<br /><br />24. Himpunan bilangan riil<br />Himpunan bilangan riil adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan gabungan dari himpunan bilangan rasional dan irasional.<br /><br />contoh: log 10, 5/8, -3, 0, 3<br /><br />25. Himpunan bilangan imajiner<br />Himpunan bilangan imajiner adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru yang bersifat i² = -1<br /><br />contoh: i, 4i, 5i<br /><br />26. Himpunan bilangan kompleks<br />Himpunan bilangan kompleks adalah himpunan bilangan yang anggota-anggotanya (a + bi) dimana a, b Î R, i² = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner.<br /><br />contoh: 2-3i, 8+2<br /><br />source:<br /><a href="http://bebas.vlsm.org/v13/Sponsor/_Sponsor-Pendamping/Praweda/Matematika/0355%20Mat%201-1a.htm">http://bebas.vlsm.org</a><br /></span>

Himpunan

Pengertian Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang keanggotaannya didefinisikan dengan jelas. Contoh: * Himpunan siswi kelas III SMU Tarak...

Baca selengkapnya »

Teka Teki Matematika (pendeta dan kanibal)

<div style="text-align: justify;"> Ini merupakan jenis soal metode diskrit yang diajarkan oleh dosen saya. soalnya gampang dimengerti, biasa seperti soal matematika yang lain soalnya memang gampang untuk dimengerti tapi sulit untuk di jawab atau di selesaikan. ini adalah salah satu contoh soalnyaada 3 orang pendeta dan 3 orang kanibal yang hendak menyebrang sungai. tetapi perahu yang digunakan hanya cukup untuk menampung 2 orang. bisa keduanya pendeta, atau keduanya kanibal atau mungkin pendeta dan kanibal, tetapi</div> <br /> <span class="fullpost"><span class="fullpost">ada beberapa persyaratan yang harus di penuhi untuk mngangkut semua pendeta dan kanibal yaitu tidak boleh jumlah pendeta lebih sedikit dari jumlah kanibal yang tersisa atau yang sudah berangkat, pertanyaannya bagaimana caranya agar ketiga pendeta tersebut selamat sampai ke seberang sungai? </span></span><br /> <br /> <span class="fullpost"><span class="fullpost"><b><a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2008/12/game-game-yang-berhubungan-dengan.html">KLIK DISINI</a>  </b>untuk memainkan gamenya, selamat mencoba..</span></span>

Teka Teki Matematika (pendeta dan kanibal)

Ini merupakan jenis soal metode diskrit yang diajarkan oleh dosen saya. soalnya gampang dimengerti, biasa seperti soal matematika yang lain...

Baca selengkapnya »

Memodelkan Matematika

<div style="text-align: justify;">Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, dewasa ini semakin dirasakan interaksinya dengan bidang-bidang ilmu lain seperti ekonomi, teknologi dan rekayasa. Peran matematika dalam interaksi ini terletak pada strukur ilmu dan penalaran yang digunakan.<br /><br />Sekarang ini ilmu matematika makin banyak digunakan dalam berbagai bidang kehidupan seperti di bidang industri, asuransi, keuangan, pertanian, dan banyak digunakan di banyak bidang sosial maupun teknik.<br /><br />Pada abad informasi sekarang dan masa mendatang peranan matematika akan semakin dirasakan terutama dalam menganalisis dan menginterpretasikan data dari pengamatan untuk diolah menjadi informasi yang berguna bagi pengambilan keputusan.<br /><br />Kemudian untuk memodelkan masalah-masalah nyata yang dihadapi masyarakat juga memerlukan pengetahuan matematika, terutama untuk memodelkan masalah tersebut secara matematis untuk kemudian ditentukan penyelesaiannya.<br /><br />Mengingat peranan matematika yang semakin besar dalam tahun-tahun mendatang, tentunya dibutuhkan banyak sarjana matematika yang terampil, andal, kompeten, dan berwawasan luas dalam disiplin ilmu yang lain yang saling menunjang.<br /></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;">Untuk menjawab kebutuhan akan tenaga kerja yang siap berkembang dalam bidang matematika, kurikulum Program Studi Matematika Unpar diarahkan ke Matematika Terapan dengan fokus penerapan pada bidang Keuangan, Asuransi dan Industri. Program studi menyediakan beberapan mata kuliah untuk menunjang dan mengembangkan kemampuan para lulusan yang dapat langsung diterapkan dalam bidang-bidang terkait.<br /></div>I. MATEMATIKA KEUANGAN<br /><br /> Salah satu penerapan matematika yang sedang berkembang pesat saat ini adalah di bidang keuangan dan pasar modal. Selama 20 tahun terakhir ini, produk-produk keuangan seperti : option, future, forward contract, swap; diperdagangkan secara luas pada pasar yang terorganisir. Matematika keuangan akan mempelajari mangenai model-model pergerakan aset; dasar teori, penentuan harga dan aplikasi produk-produk keuangan; manajemen portofolio dan resiko dan lain-lain; yang didukung oleh pemanfaatan teknologi komputerisasi dalam menyelesaikan permasalahan dan membangun pemahaman.<br />II. MATEMATIKA ASURANSI<br /><br /> Penerapan matematika di bidang asuransi antara lain untuk memperkirakan besar santunan yang disediakan oleh perusahaan asuransi, besarnya premi yang harus dibayar pemegang polis dan juga jenis investasi yang digunakan untuk mengembangkan aset yang dimiliki oleh perusahaan asuransi. Karena itu, tenaga ahli matematika yang memiliki kemampuan akademis dan pengembangan diri yang baik dibutuhkan oleh perusahaan asuransi. Program studi menyediakan mata kuliah yang menunjang, antara lain : Matematika Asuransi, Teori Investasi, Ekonometrika, Teori Pensiun dan lain sebagainya.<br />III. MATEMATIKA INDUSTRI<br /><br /> Matematika saat ini banyak digunakan di bidang industri untuk membantu dalam pengambilan keputusan yang lebih efektif dan membangun sistem yang lebih produktif, diantaranya untuk optimasi proses dan pengendalian kualitas. Program Studi Matematika menyediakan beberapa mata kuliah yang membahas penerapan matematika antara lain : Statistika, Kontrol Optimum, Pengendalian Mutu dan Perancangan Percobaan.</div>

Memodelkan Matematika

Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, dewasa ini semakin dirasakan interaksinya dengan bidang-bidang ilmu lain seperti ekonomi, teknolog...

Baca selengkapnya »

Jurnal Matematika

<div style="text-align: justify;">dalam jurnal matematika ini banyak berisi tentang berbagai macam jurnal. jurnal jurnal ini disimpan e-jurnal kampus matematika fakultas mipa universitas udayana Bali. berbagai macam jurnal seperti:<br /><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">1.jurnal tentang sistem pelaporan, data warehouse, dependent data mart (ddm), integration layer(il), extract-transform-load (etl), performansi, dll</a><br /><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">2.</a><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">jurnal tentang prioritas tugas, kinematika, penghindaran halangan, dll</a><br /><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">3.</a><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">jurnal tentang skala katagorik, model log-linier, uji goodness-of-fit, model g^2, dll</a><br /><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">4.</a><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">jurnal tentang matrix flux, irrigation channel, hydraulic conductivity, dll</a><br /><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">5.</a><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">jurnal tentang regresi logistik, logistik berganda, odds ratio, dll</a><br /><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">6.</a><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">jurnal tentang stress intensity factors, cracks, inequalities, fracture mechanics, dll</a><br /><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">7.</a><a href="http://ejournal.unud.ac.id/?module=daftarvolume&idf=19&idj=19">jurnal tentang topologi, kompak, ruang hausdorff, titik limit, dll</a><br /><br /></div><span class="fullpost">semua jurnal tersebut diterbitkan oleh dosen matematika fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam universitas udayana Bali.<br /></span>

Jurnal Matematika

dalam jurnal matematika ini banyak berisi tentang berbagai macam jurnal. jurnal jurnal ini disimpan e-jurnal kampus matematika fakultas mipa...

Baca selengkapnya »

Gerak Harmonik

<div style="text-align: justify;">Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada kesempatan ini kita akan membahasnya secara mendetail.<span class="fullpost"> <br /> <br /><span class="fullpost">Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita memainkan gitar, senar gitar tersebut akan berhenti bergetar apabila kita menghentikan petikan. Demikian juga bandul yang berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Walaupun kita tidak dapat menghindari gesekan, kita dapat meniadakan efek redaman dengan menambahkan energi ke dalam sistem yang berosilasi untuk mengisi kembali energi yang hilang akibat gesekan, salah satu contohnya adalah pegas dalam arloji yang sering kita pakai. Pada kesempatan ini kita hanya membahas gerak harmonik sederhana secara mendetail, karena dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak jenis gerak yang menyerupai sistem ini.</span> <br /></div><span class="fullpost"> <br /> <br /> <br /></span>

Gerak Harmonik

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka ...

Baca selengkapnya »

Pigeon Hole (sarang merpati)

<div style="text-align: justify;">Jika (k + 1) atau lebih obyek ditempatkan ke dalam k kotak, maka terdapat paling sedikit satu kotak yang memuat dua atau lebih obyek tersebut.<br /></div><div style="text-align: justify;"><br />Contoh 1: Jika terdapat 11 pemain dalam sebuah tim sepakbola yang menang dengan angka 12-0, maka haruslah terdapat paling sedikit satu pemain dalam tim yang membuat gol paling sedikit dua kali.<br /><br /><div style="text-align: justify;">Contoh 2: Jika anda menghadiri 6 kuliah dalam selang waktu Senin sampai Jumat, maka haruslah terdapat paling sedikit satu hari ketika anda menghadiri paling sedikit dua kelas.<br /></div></div><div style="text-align: justify;"><br />Jika N obyek ditempatkan ke dalam k kotak, maka terdapat paling sedikit satu kotak yang memuat sedikitnya N/k obyek.<br /><span class="fullpost"><br />Bukti?<br /><br />Contoh 1: Di dalam kelas dengan 60 mahasiswa, terdapat paling sedikit 12 mahasiswa akan mendapat nilai yang sama (A, B, C, D, atau E).</span><br /><br />Contoh 2: Di dalam kelas dengan 61 mahasiswa, paling sedikit 13 mahasiswa akan memperoleh nilai yang sama.<br /><br />Misalkan ada laci yang berisi selusin kaus kaki coklat dan selusin kaus kaki hitam yang didistribusikan secara acak. Pada saat listrik padam, berapa kaus kaki yang harus anda ambil untuk memastikan bahwa di antaranya terdapat sepasang kaus yang sewarna?<br /><br /><br />Terdapat dua tipe kaus kaki, jadi jika anda memilih paling sedikit 3 kaus kaki, haruslah terdapat paling sedikit dua kaus kaki coklat atau paling sedikit dua kaus kaki hitam .<br /><br />Generalisasi Prinsip Sarang Merpati : 3/2 = 2.<br /></div>

Pigeon Hole (sarang merpati)

Jika (k + 1) atau lebih obyek ditempatkan ke dalam k kotak, maka terdapat paling sedikit satu kotak yang memuat dua atau lebih obyek tersebu...

Baca selengkapnya »

OLIMPIADE MATEMATIKA DAN STATISTIKA 2008 JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS UDAYANA

nama olimpiade matematika di jurusan matematika telah rubah menjadi kompetisi matematika dan statistika<br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i254.photobucket.com/albums/hh81/exel_jeksen/kms.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/kms.gif" style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 420px; height: 570px;" /></a><br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/kms.gif"><br /></a>

OLIMPIADE MATEMATIKA DAN STATISTIKA 2008 JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS UDAYANA

nama olimpiade matematika di jurusan matematika telah rubah menjadi kompetisi matematika dan statistika

Baca selengkapnya »

KOMPETISI MATEMATIKA DAN STATISTIKA 2008 JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS UDAYANA

<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i254.photobucket.com/albums/hh81/exel_jeksen/kms.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/kms.gif" style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 420px; height: 570px;" /></a><br /><br /><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/kms.gif"><br /></a>

KOMPETISI MATEMATIKA DAN STATISTIKA 2008 JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS UDAYANA

Baca selengkapnya »

Analisis Numerik I

<div style="text-align: justify;"><span style="font-weight: bold;">Error , Nilai Fungsi Dan Pendeferensialan Numerik</span><br /><br />2.1. Galat (Error)<br />Angka bena digunakan untuk menangani hampiran (aprogsimasi) yang berkaitan dengan manipulasi bilangan. Angka bena atau digit dikembangkan secara formal menandakan keadalan suatu nilai numerik. Angka bena( significant digits) angka yang dapat digunakan dengan pasti.<br /><br /><br />Galat (Error)<br />Galat numerik timbul karena penggunaan hampiran(aprogsimasi) untuk menya-takan operasi atau besaran matematis yang eksak.Hubungan nilai eksak(sejati / sebenar-nya) dengan nilai pendekatannya (aprogsimasi) dapat dirumuskan sebagai berikut.<br />Nilai sejati (true value) = aprogsimasi + galat (2.4)<br />atau<br />Et = Nilai sejati – Aprogsimasi (2.5) Dimana Et , menunjukkan nilai eksak dari galat dan t menyatakan galat sejati<br />( true error).<br />Kelemahan rumus (2.5) tingkat besaran nilai yang diperiksa tidak diperhatikan, oleh karenanya perlu menormalkan galat terhadap nilai sejatinya.<br />Menormalkan galat terhadap nilai sejati :<br /><br /> Galat relatif pecahan = galat/ nilai sejati, atau<br />Galat relatif dikalikan 100 persen yaitu :<br /> t = [( galat sejati)/ nilai sejati] x 100% (2.6)<br /> t menunjukkan prosentase galat relatif yang sejati<br />Dalam masalah rekayasa nilai eksak(true value) tidak diketahui oleh karenanya perlu adanya alternatif lain untuk menentukan galat yaitu perlunya penormalan galat dengan nilai pendekatannya.<br />Menormalkan galat terhadap nilai pendekatan (aprogsimasi)<br /><br /><br /> a= [( galat pendekatan)/ nilai pendekatan] x 100% (2.7)<br /><br />indek a menunjukkan bahwa galat dinormalkan terhadap nilai pendekatan.Untuk menentukan taksiran galat (error ) tanpa mengetahui nilai sejati, penentuan galat dilakukan secara berulang atau secara iterasi. Sedangkan prosentase galat relatif dirumuskan rumus sbb :<br /> nilai pendekatan sekarang - nilai pendekatan sebelumnya<br /> a =  x 100% ( 2.8)<br /><span class="fullpost"><br />nilai pendekatan sekarang<br /><br />nilai galat pada persamaan ( 2.4) sampai ( 2.8) dapat positif atau negatif, penghitu-ngan dihentikan apabila dipenuhi |  a | <  s dimana  s =( 0,5 x 102-n )% , n adalah angka bena (digit) yang diperhatikan. Contoh 1 : Jika diberikan uraian deret Maclaurin dari fungsi cos x, yaitu dengan memulai dari suku pertama cos x = 1, taksirlah nilai cos( ) dan lanjutkan sampai suku ke lima dari deret diatas. Dan tentukan error relatifnya. Jawab : Untuk , tentukan nilai cos( ) 1. iterasi pertama : Perhitungan diawali dengan menentukan nilai 2. iterasi kedua : Perhatikan dua dua suku pertama dari deret Maclaurin , maka maka Nps adalah nilai pendekatan sekarang(baru), Npb adalah nilai pendekatan sebelumnya 3. iterasi ketiga : Perhatikan tiga dua suku pertama dari deret Maclaurin diperoleh nilai 4. iterasi keempat : Perhatikan empat suku pertama yaitu dari deret Maclaurin diperoleh dan error relatifnya dan seterusnya Jika diperhatikan dari keempat iterasi (hitungan), tampak pada iterasi yang ke empat nilai error (galat) relatifnya semakin kecil. Hal ini diartikan bahwa pada iterasi keempat nilai semakin mendekati nilai sebenarnya (sejati). 3. Nilai fungsi dengan deret Taylor. Deret Taylor menyediakan sarana untuk menetukan nilai fungsi pada suatu titik dalam bentuk nilai fungsi dan turunannya pada titik yang lain. Sebelum memulai dengan penggunaan deret Taylor untuk menentukan nilai fungsi diingatkan kembali dengan Teorema Taylor yaitu Jika fungsi f dan n +1 turunannya kontinu pada selang yang memuat a dan x maka nilai fungsi pada x adalah sebagai berikut ( 3.1) Teorema Taylor akan disebut deret Taylor untuk n mendekati takberhingga yaitu : ( 3.2) Ekspansi maju deret Taylor untuk xi+1 pada titik dasar xi (3.3) 3.1. Nilai fungsi Pada bab berikut akan dibahas bagaimana menentukan nilai pendekatan suatu fungsi dengan menggunakan deret Taylor, yaitu dengan memperhatikan satu suku pertama yang disebut dengan pendekatan orde nol, memperhatikan dua suku pertama disebut dengan pendekatan orde pertama dan seterusnya. Untuk menentukan nilai fungsi f(xi+1) disekitar x = xi adalah sebagai berikut. Pendekatan orde-nol ( 3.4) Persamaan 3.2 menunjukkan bahwa nilai f pada titik baru sama dengan nilai f pada titik lama. Pendekatan orde-pertama (3.5) Suku tambahan orde-pertama terdiri dari kemiringan slope f(xi) dikalikan jarak antara xi dan xi+1 Pendekatan orde-kedua (3.6) Pendekatan orde-ketiga (3.7) dan seterusnya. Dengan menuliskan h =xI+1 –xI maka rumus deret Taylor 3.1 dapat di sederhanaan sebagai berikut (3.8) dengan suku sisa untuk pendekatan orde ke n adalah (3.9) 3.2. Pendeferensialan Numerik Penulisan deret Taylor untuk meramal kecepatan suatu fungsi waktu yaitu menetukan v(t). dinyatakan sbb: (3.10) (3.11) Persamaan 3.11 dapat dinyatakan sebagai berikut (3.12) 3.1.1. Selisih Terbagi Berhingga (finit divided difference) Turunan Pertama Dengan menggunakan rumus 3.12 dapat diturunkan selisih maju (forward diference) dan selisih mundur(backward diference) dari turunan pertama yaitu: ( 3.13) dapat ditulis (3.14) dimana fi disebut selisih maju pertama ( first forwart difference) h = x i +1 – xi ( interval ) 3.1.2 Selisih Mundur Turunan Pertama Deret Taylor diperluas mundur, dimaksudkan untuk menghitung suatu nilai sebelumnya berdasarkan suatu nilai sekarang adalah sebagai berikut : (3.15) dengan hanya memperhatikan dua suku pertama didapat rumus berikut (3.16) dimana fi disebut selisih mundur pertama h = x i – xi-1 ( interval ) 3.1.3. Selisih Terpusat(central) dari Turunan Pertama Dengan mengingat uraian deret Taylor maju yaitu : ( 3.17) dengan mengurangkan uraian deret Taylor 3.15 ke uraian deret taylor 3.17 didapat rumus selisih terpusat dari turunan pertama adalah sebagai berikut (3.16) 3.1.4. Selisih Berhingga Dari Turunan Yang Lebih Tinggi 1. Selisih terbagi berhingga maju kedua ( second forward finite divided difference) (3.17) 2. Selisih terbagi berhingga mundur kedua ( second backward finite divided difference) ( 3.11) Rumus derivatif maju(forward difference) dan derivatif mundur ( backward difference) dapat ditulis dalam bentuk table. Koefisien diperoleh dengan cara menguraikan rumus binomium newton ( a-b)n : 1. Tabel rumus-rumus derivatif maju( forward difference) dari turunan-turunan pertama hingga yang ke empat untuk tingkat kesalahan O(h). fi fi +1 fi +2 fi +3 fi +4 h f’(xI) = -1 1 h2 f”(xi)= 1 -2 1 h3 f”’(xi)= -1 3 -3 1 h4 f4(xi) = 1 -4 6 -4 1 Tabel 3.1 Forward difference dari O( h) 2. Derivatif mundur (backward difference) dari turunan-turunan pertama hingga yang ke empat untuk tingkat kesalahan O(h). fi -4 fi -3 fi -2 fi-1 fi h f’(xI) = -1 1 h2 f”(xi)= 1 2 1 h3 f”’(xi)= 1 3 -3 1 h4 f4(xi) = 1 -4 6 -4 1 Tabel 3.2. Backrward difference dari O( h) Dimana fi = f( x) , fi+1 = f( x + h), fi+2 = f( x + 2h), fi+3 = f( x + 3h) dan fi+4 = f( x + 4h), fi = f( x) , fi-1 = f( x - h), fi-2 = f( x - 2h), fi-3 = f( x - 3h) dan fi-4 = f( x - 4h), 2 fi = ( fi ) , 2 fi =  (fi) dan seterusnya Cara membaca tabel Untuk membaca tabel 3.1, pandang baris pertama tabel 3.1 forward difference dari O(h), dari tabel tersebut dapat dibaca bahwa 3. Derivatif maju( forward difference) dan derivatif mundur (backward difference) untuk tingkat kesalahan O(h)2. Yaitu fi fi +1 fi +2 fi +3 fi +4 fi +5 2h f’(xi) = -3 4 - 1 h2 f’’(xi)= 2 - 5 4 -1 2h3 f”’ (xi )= -5 18 - 24 14 -3 h4 f4(xi) = 3 - 14 26 - 24 11 -2 Tabel 3.3 Forward difference O( h)2 fi - 5 fi - 4 fi -3 fi -2 fi-1 fi 2h f’(xI) = 1 - 4 3 h2 f”(xi)= - 1 4 - 5 2 2h3 f”’(xi)= 3 - 14 24 - 18 5 h4 f4(xi) = -2 11 - 24 26 - 14 3 Tabel 3.4. Backrward difference dari O( h)2 3. Tabel Selisih Terpusat (central ) . fi -2 fi-1 fi fi+1 fi+2 2h f’(xi) = -1 0 1 h2 f”(xi)= 1 -2 1 2h3 f”’(xi)= -1 2 0 -2 1 h4 f4(xi) = 1 - 4 6 -4 1 Tabel 3.5 Selisih terpusat O( h)2 fi-3 fi-2 f i-1 fi fi+1 fi+2 fi+3 12h f’(xi) = 1 -8 0 8 -1 12h2 f”(xi)= -1 16 -30 16 -1 8 h3 f”’(xi)= 1 -8 13 0 -13 8 -1 6 h4 f4(xi) = -1 12 -39 56 -39 12 -1 Tabel 3.6. Selisih terpusat O( h)4 Contoh 3.1 : Suatu fungsi f(xi) pada xi , selisih terbagi maju dari turunan pertamanya diketahui dan selisih mundur terbagi dari turunan pertama dengan h = 0.1. Tentukan representasi Central(terpusat) dari dan dengan memperhatikan O(h2). Penyelesaian : Dengan menggunakan rumus selisih maju terbagi maka dapat dinyatakan dan dengan menggunakan rumus selisih mundur terbagi didapat Sedangkan dari rumus Central (terpusat) untuk turunan pertama dan kedua dengan memperhatikan O(h2) dapat diturunkan dan Contoh 3.2 : Buat algoritma pemrogramannya untuk menentukan turunan pertama dari y = x3 , untuk h kecil yang bervariasi mulai dari 1 sampai 10-10 gunakan forward diffe-rence pada x = 10 . Jawab : Secara Umum soal diatas dapat dibuat algoritmanya sebagai berikut Langkah 1. Masuk nilai x. (input). Langkah 2. Definisikan A : 1-10. Langkah 3. Hitung Langkah 4. Hitung S = f(x+H) – f(x) Langkah 5. Tentukan Derivatif= DER ( DER= S/H) Langkah 6. Cetak H, S, DER Langkah 7. Ulang perhitungan sampai batas toleransi dipenuhi. Langkah 8. Stop ( jika batas toleransi telah di penuhi) Dengan menggunakan bahasa pemrograman pascal silakan dibuat programnya.<br /><code> </code></span><li style="text-align: justify;"><br /><br />Source : <a href="http://elista.akprind.ac.id/upload/files/3681_2.Pertemuan_2-4.doc">http://elista.akprind.ac.id</a><br /></li><br /></div>

Analisis Numerik I

Error , Nilai Fungsi Dan Pendeferensialan Numerik 2.1. Galat (Error) Angka bena digunakan untuk menangani hampiran (aprogsimasi) ...

Baca selengkapnya »

Struktur Aljabar II (Ring)

Ring theory ( teori gelanggang)<br /><br />Defenisi :<br />Sebuah himpunan takkosong R dikatakan ring (asosiatif) jika dalam R terdefenisi dua operasi yang disimbolkan + dan ‘.’, sehingga untuk setiap a,b di R memenuhi :<br />1. a+b di R<br />2. a+b = b+a.<br />3.(a+b)+c = a+(b+c)<br />4.ada unsur 0 dalam R sehingga a+0=a (untuk setiap a di R)<br />5.ada –a dalam R sehingga a+(-a)=0.<br />6.a.b ada di R.<br />7.a.(b.c)=(a.b).c<br />8.a.(b+c)=a.b + a.c dan (b+c).a = b.a + c.a (dua hukum distribusi)<br /><br />Pada aksioma 1 samapi 5, mengatakan bahwa R membentuk grup komutatif terhadap operasi penjumlahan. Aksioma 6 dan 7 mengatakan bahwa R membentuk semi grup terhadap operasi perkalian. Aksioma 8 mengharuskan pada R berlaku hukum distribusi perkalian terhadap operasi perkalian. Operasi-operasi yang berlaku diatas masih bersifat umum artinya bahwa bisa saja ada sebuah ring yang membentuk grup komutatif terhadap operasi perkalian, namun tetap disimbolkan + dan semigrup terhadap opersi penjumlahan, namun masih disimbolkan dengan ‘.’, dan aksioma 8. Namun seringkali aksioma 8 tidak dapat dipenuhi, sebab tidak ada distribusi penjumlahan terhadap operasi perkalian. Keterurutan aksioma-aksioma diatas memberikan manfaat tersendiri. Aksioma 2 adalah sifat komutatif terhadap operasi penjumlahan bermanfaat pada saat aksioma 4 dan 5. Kita akan mengatakan bahwa R merupakan gelanggang dengan unsur satuan jika ada 1 di R sehingga untuk setiap a di R, berlaku a.1=1.a = a. Jika untuk setiap a,b di R berlaku a.b=b.a, maka R dikatakan ring komutatif. Jika untuk setiap unsur taknol dari R memiliki invers yang juga di R terhadap operasi perkalian, serta memiliki unsur satuan dan komutatif maka R kita namakan lapangan.<br />Contoh 3.3.1. R himpunan bilangan bulat, positif, negatif dan nol. Dengan operasi penjumlahan dan perkalian pada bilangan bulat, maka R membentuk ring komutatif dengan unsur satuan secara alami.<br /><div style="text-align: justify;"><span class="fullpost">Kita tidak dapat membuktikan secara pasti bahwa himpunan bilangan bulat adalah ring dengan unsur satuan, tetapi dengan mempelajari keadaanya ini dapat dipenuhi.</span><br /><span class="fullpost">Contoh 3.1.2. R adalah himpunan bilangan bulat genap dibawah operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat. R membentuk ring komutatif tapi tidak punya unsur satuan.</span><br />Source : <li style="text-align: justify;"><a href="http://www.strukturaljabar.co.cc/2008/07/pengulasan-teori-gelanggang-ring-theory.html">http://www.strukturaljabar.co.cc</a><br /></li><br /><span class="fullpost"></span></div>

Struktur Aljabar II (Ring)

Ring theory ( teori gelanggang) Defenisi : Sebuah himpunan takkosong R dikatakan ring (asosiatif) jika dalam R terdefenisi dua operasi yang ...

Baca selengkapnya »

Struktur Aljabar I (grup)

<div style="text-align: justify;">TEORI GRUP<br /><br />Misalkan S himpunan yang tak kosong, kita definisikan A(S) himpunan semua pemetaan satu-satu dari S pada S. Untuk sebarang f,g di A(S) kita kenakan operasi perkalian fog yaitu komposisi dari fungsi f dan g. Berdasarkan penyelidikan, kita telah peroleh fakta berikut.<br />1. Jika f,g elemen A(S), maka fog juga dalam A(S). Fakta ini mengatakan bahwa dengan operasi komposisi fungsi, A(S) bersifat tertutup.<br />2. Untuk sebarang tiga unsur f,g,h element A(S), berlaku fo(goh) = (fog)oh. Fakta ini mengatakan bahwa operasi komposisi dalam A(S) memenuhi sifat asosiatif.<br />3. Terdapat idS unsur yang sangat khas dalam A(S) yang memenuhi, idSof = f = foidS untuk setiap f elemen A(S). idS ini disebut unsur identitas untuk A(S) relatif terhadap operasi komposisi dalam A(S).<br /><br />4. Untuk setiap f di A(S), terdapat unsur<br />juga dalam A(S) sedemikian sehingga<br /><br />Fakta ini menunjukkan bahwa setiap unsur dalam A(S) memiliki invers yang juga dalam A(S).<br /><br /><br />Berdasarkan penyelidikan di A(S) khususnya apabila S mempunyai 3 unsur atau lebih, maka dapat kita temukan unsur-unsur f dan g dalam A(S) sedemikian sehingga fog tidaksama dengan gof. Kita akan mengatakan bahwa A(S) tidak komutatif. Jadi untuk mengatakan suatu himpunan tidak komutatif, maka cukup diperikasa. Jika ada satu yang tepat kita dapatkan tidak memenuhi aturan, maka kita bisa katakan himpunan tersebut tidak memenuhinya.<br />Fakta-fakta yang dapat kita peroleh dalam A(S) sebagaimana dikemukakan di atas merupakan salah satu contoh yang mengilhami adanya konsep grup seperti disajikan pada Definisi 1.1 berikut.<br />Untuk kebutuhan defenisi grup, kita akan defenisikan terlebih dahulu apa itu operasi biner. Pada bilangan, kita mengenal penjumlahan,perkalian,pembagian,pangkat dan sebagainya, disebut operasi hitung pada bilangan. Operasi hitung pada bilangan kita namakan operasi biner.<br />Defenisi : Jika suatu himpunan S takkosong & T=SXS, opersi biner pada S adalah pemetaan d:T----> S. Disini jelas bahwa opersi biner adalah suatu pemetaan.artinya bahwa suatu operasi dapat dikatakn operasi biner jika dua buah unsur dalam suatu himpunan dioperasikan maka akan menghasilkan unsur lain yang juga ada dalam himpunan tersebut & tunggal. Akhirnya kita akan membuat sebuah aturan bagaimana suatu himpunan bisa dinamakan grup.<br />1.1. DEFINISI. Suatu himpunan G yang tak kosong dikatakan membentuk grup, jika dalam G dapat didefinisikan suatu operasi biner, yang dinamakan operasi perkalian, ditulis “.” sedemikian sehingga :<br />(1). a.b elemen G, untuk setiap a,b elemen G<br />(2). a.(b.c) = (a.b).c, untuk semua a,b,c elemen G<br />(3). Terdapat unsur e elemen G sedemikian sehingga a.e = e.a = a, untuk setiap a di G<br />(4). Untuk setiap a elemen G, terdapat<br />elemen G sedemikian sehingga<br />Dalam hal ini, operasi perkalian yang dimaksud bukan berarti operasi perkalian secara khusus pada bilangan, akan tetapi ini berlaku secara umum tergantung pada himpunan yang diberikan.<br />Pada (1) kita namakan bahwa G tertutup terhadap operasi perkalian. Pada (2) kita namakan bahwa G bersifat asosiatif terhadap operasi perkalian, artinya bahwa G tidak memperhatikan pengelompokkan. Pada (3) kita akan namakan bahwa e adalah unsur identitas dalam G. Jadi G harus memiliki identitas ini. Pada (4) kita akan artikan bahwa semua unsur dalam G memiliki invers yang juga ada dalam G, terhadap operasi yang diberikan.<br />Selanjutnya, suatu grup G dikatakan Abelian (Komutatif), jika untuk setiap a,b elemen G berlaku a.b = b.a. Dalam arti yang lain bahwa G tidak memperhatikan urutan, terserah mana yang akan didahulukan untuk menempati urutan pertama. Grup yang tidak komutatif disebut Grup Non-Abelian.<br />Setelah memperhatikan Definisi 1.1, maka secara mudah kita dapat menyimpulkan bahwa A(S) dengan operasi komposisi di dalamnya seperti dikemukakan di atas (sebelum Definisi 1.1) merupakan grup, meskipun bukan grup Abelian. Jika S himpunan hingga dan memiliki n unsur, maka grup A(S) akan disimbol dengan<br />Hal lain yang menjadi karakteristik suatu grup adalah jumlah unsurnya. Jumlah unsur dari suatu grup G, disimbol o(G), dan disebut orde dari G. Tentu saja, jika kita ingin membicarakan ciri ini, maka hanya akan menarik apabila o(G) hingga (finite). Grup G yang o(G) hingga, disebut grup hingga.<br />1.2. CONTOH-CONTOH :<br />Kita mulai dengen melihat contoh pada bilangan bulat, karena ini akan menjadi sesuatu yang bermanfaat bagi kita.<br />(a). Misalkan G himpunan bilangan bulat, dan kita artikan operasi biner a.b untuk a,b elemen G adalah penjumlahan pada bilangan bulat, yaitu a.b = a + b. Maka segera dapat ditunjukkan bahwa G bersifat tertutup dengan operasi ini, karena hasil penjumlahan dua bilangan bulat juga merupakan bilangan bulat. Demikian juga sifat asosiatif dengan operasi ini pada bilangan bulat, jelas dipenuhi. Selanjutnya, yang berperan sebagai e dalam G adalah 0 karena untuk setiap aG, berlaku a + 0 = a = 0 + a, dan setiap unsur aG mempunyai a-1 = -a juga unsur dalam G. pada contoh ini, bilangan bulat secara alami membentuk grup tanpa dibuktikan bahwa untuk semua unsur dalam G tertutup dengan operasi (+),<br />(b). misalkan G adalah himpunan bilangan real tanpa 0. secara sama bahwa G membentuk grup.<br />(c). Misalkan G = {1,-1} dibawah operasi perkalian pada bilangan real. Perhatikan Tabel berikut:<br /><br />Berdasarkan Tabel di atas dapat dilihat bahwa G bersifat tertutup, dapat ditunjukkan bahwa operasinya memenuhi sifat asosiatif ( diperiksa semuanya), unsur identitasnya adalah e = 1. Selanjutnya,<br />Lebih dari itu, dapat juga ditunjukkan bahwa G membentuk grup komutatif dengan o(G) = 2.<br />(d) Misalkan<br />dengan operasi perkalian matriks dalam G, Buktikan bahwa G membentuk grup. ( Jadi G adalah himpunan matiriks ordo 2x2 yang entri-entrinya bilangan real yang memenuhi ad-bc tidasamadengan 0 ).<br />Jawab :<br />Untuk membuktikan ini, langkah pertama adalah kita harus tahu apa tujuan kita. Dalam memenuhi tujuan itu, apa yang harus pertama kita lakukan. Kemudian kita berusaha untuk mengetahui trik untuk mendapatkan solusinya. Menurut defenisi grup, ada 4 hal yang harus dipenuhi agar suatu himpunan takkosong membentuk suatu grup. Pertama bersifat tertutup terhadap operasi yang diberikan, kedua bersifat asosiatif, memiliki unsur identitas, dan semua unsurnya punya invers yang juga ada didalam himpunan tersebut.<br />Sebaiknya dalam kita membuktikan suatu himpunan membentuk grup, harus mengikuti kata-kata dalam defenisi grup.Untuk itu, perhatikan langkah-langkah dibawah ini dan bandingkan dengen kata-kata dalam defenisi grup.<br />1.Ambil sebarang<br />elemen G, karena itu, maka haruslah ad – bc tidaksama dengen 0 dan wz – xy tidak sama dengan 0. akan ditunjukan bahwa A.B unsur di G. Sekarang, perhatikan bahwa<br /><br />Jelas, entri-entri matriks pada ruas kanan adalah bilangan-bilangan real. Kemudian,<br />(aw + by)(cx + dz) – (cw + dy)(ax + bz) = (ad – bc)(wz – xy) tidak sama dengan 0.<br />Ini menunjukkan bahwa, AB unsur di G.<br />2.Ambil sebarang unsur dalam G,akan ditunjukan A(BC)= (AB)C. perhatikan :<br />Jadi G tidak memperhatikan pengelompokkan.<br />3. perhatikan bahwa<br />adalah unsur G, karena 1(1) – 0(0) = 1 tidak samadengan 0, akan ditunjukan bahwa I merupakan unsur (matriks) identitas dalam G terhadap operasi perkalian matriks. Ambil sebarang unsur dalam G. adit A.I=I.A=A. perhatikan bahwa :<br />jadi I adalah unsur identitas dalam G.<br />4.mbil sebarang<br />maka ad – bc tidaksama dengan 0. Sekarang pandang matriks<br /><br /><br />yang dibangun dari A. Matriks D ini merupakan unsur dalam G, karena semua entrinya unsur dalam bilangan real, dan<br />Oleh karena AD = I = DA, maka berarti<br />Ini melengkapi pembuktian bahwa G sebuah grup.<br />Sekarang, pilih matriks-matriks<br />Ini merupakan suatu bukti bahwa G grup yang tidak komutatif (non-Abelian). Jadi untuk menunjukan G tidak komutatif cukup memilih salah satu yang tidak memenuhi. Dan dapat disimpulkan bahwa G tidak komutatif.<br />1.3. LEMMA. Jika G grup, maka<br />(a) Elemen identitas dari G adalah tunggal.<br />(b) Setiap a elemen G mempunyai invers tunggal dalam G<br />(c) Untuk setiap aelemen G, berlaku<br /><br />(d) Untuk semua<br />BUKTI.<br />(a). Untuk membuktikan bagian ini ,cukup kita memisalkan e dan f keduanya unsur-unsur identitas dalam G. Pandang e sebagai unsur identitas dalam G dan f sebagai suatu unsur dalam G. Maka harus memenuhi f = ef. Sebaliknya, jika kita memandang f sebagai unsur identitas dalam G dan e sebagai suatu unsur dari G, maka juga kita memperoleh hubungan e = ef. Oleh karenanya kita peroleh e = f. Ini menunjukkan bahwa unsur identitas dalam G adalah tunggal. ( karena e dan f adalah unsur-unsur identitas, maka akan tampak bahwa ef = e = f, nah inilah yang mengharuskan ketunggalan identitas)<br />(b).Selanjutnya, misalkan a elemen G sebarang. Jika x dan y unsur-unsur dalam G yang keduanya merupakan invers dari a, maka berlaku ax = e = xa dan ay = e = ya. Oleh karena itu kita peroleh :<br />x = ex = (ay)x = (ya)x = y(ax) = ye = y ==> x = y<br />Ini membuktikan bahwa invers dari a tunggal.<br />Bagian (c) diperoleh dengan memperhatikan bahwa<br />Menurut bagian (b) di atas Yaitu ax = ay = e , maka disimpulkan bahwa<br />(d). untuk itu harus ditunjukan bahwa<br />1.4. LEMMA. Diberikan a,b elemen dalam grup G, maka persamaan ax = b dan ya = b mempunyai solusi tunggal untuk x dan y dalam G. Khususnya, hukum-hukum pencoretan<br />(1) au = aw mengakibatkan u = w; dan<br />(2) ua = wa mengakibatkan u = w.<br />berlaku dalam G.<br />BUKTI.<br />Utuk membuktikan teorema ini, langkah pertama harus kita tunjukan bahwa kedua persamaan tersebut punya solusi dan kemudian baru akan ditunjukan bahwa solusi tersebut tunggal. perhatikan bahwa<br />. Oleh karena itu solusi untuk x bagi persamaan ax = b adalah<br /><br />Untuk membuktikan ketunggalan solusi ini, misalkan x1 juga solusi dari persamaan ax = b. Maka ax1 = b. harus ditunjukan bahwa<br /><br /><br />. Ini membuktikan ketunggalan solusi dari persamaan ax = b.<br /><br />Selanjutnya, jika au = b = aw, maka kita dapat memandang u dan w sebagai solusi dari persamaan ax = b. Karena ketunggalan solusi dari persamaan ini, maka kita peroleh u = w. Ini membuktikan (1). Demikian juga, jika ua = b = wa maka kita dapat pula memandang u dan w sebagai solusi dari persamaan ya = b. Karena sifat ketunggalan solusi dari persamaan tersebut, maka disimpulkan bahwa u = w, yang melengkapi pembuktian untuk (2).<br />Dari sinilah lahir bahwa jika G grup, maka dalam G berlaku sifat pencoretan.<br />SOAL –SOAL LATIHAN<br />1.Berikut ini diberikan himpunan-himpunan G dengan mendefinisikan operasi di dalamnya. Periksalah, apakah setiap G dengan operasi tersebut membentuk grup. Jika tidak berikan alasan seperlunya.<br />a. G = himpunan semua bilangan bulat dengan operasi, ab = a – b.<br />b. G = himpunan bilangan bulat positif, dengan operasi perkalian biasa pada bilangan bulat.<br />Jawab<br />a. G = himpunan semua bilangan bulat dengan operasi, ab = a – b. kita bisa mengatakan bahwa operasi yang diberikan adalah pengurangan bilangan bulat. Hal pertama yang kita lakukan adalah memeriksa satu persatu apa yang terjadi dalam G dengan operasi yang diberikan apakah sesuai defenisi grup atau tidak. Jika kita menemukan kejanggalan dalam pemeriksaan, maka pembuktian bahwa G membentuk grup jangan dilakukan, cukup memberi suatu contoh kontra. Setelah diperiksa ternyata G tidak dapat membentuk grup, karena ada a=4,b=2,c=6 sehingga (a-b)-c = (4-2)-6 = -4 & a-(b-c) = 4-(2-6) = 8. tampak bahwa G tidak bersifat asosiatif.<br />b. pilih 2 bilangan bulat positif, perhatikan bahwa invers perkalian dari 2 adalah 1/2, tetapi 1/2 bukan unsur di Z positif. Ini melanggar defenisi poin 4. jadi G bukan grup.<br />2. Buktikan bahwa jika G suatu grup abelian, maka untuk semua a,bÎG dan semua bilangan bulat n, berlaku<br /><br />anbn [Petunjuk: Gunakan prinsip Induksi Matematika].<br />Jawab<br />2. jika n lebih besar samadengan 0. n=0,<br /><br />4. Tunjukkan bahwa jika setiap unsur dalam grup G merupakan invers dari dirinya sendiri, maka G abelian<br />Jawab<br />4.ambil sebarang p,q elemen G. adit pq=qp. Perhatikan bahwa Jadi G komutatif.<br /><br />source :<br /><a href="http://www.strukturaljabar.co.cc/2008/07/pengulasan-teori-grup-struktur-aljabar.html">http://www.strukturaljabar.co.cc</a><br /><br /><br /></div>

Struktur Aljabar I (grup)

TEORI GRUP Misalkan S himpunan yang tak kosong, kita definisikan A(S) himpunan semua pemetaan satu-satu dari S pada S. Untuk sebarang f,g di...

Baca selengkapnya »

Judul Tugas Akhir

Daftar Judul Topik Tugas Akhir Kuliah Security<br /><br />Berikut ini adalah daftar judul topik tugas akhir kuliah security yang telah diambil oleh mahasiswa. Daftar ini dapat digunakan untuk memilih topik tugas yang belum pernah dikerjakan sebelumnya. Kuliah security yang saya berikan telah melalui perubahan isi, tingkatan, dan kode mata kuliah. Daftar disusun berdasarkan tahun mata kuliah terbaru. Detail dari masing-masing (termasuk laporannya) ada di halaman web masing-masing.<br /><br /><br /> 1. Aditya Arie Nugraha, “Keamanan Fisik Teknologi Informasi: Akses Ruang”.<br /> 2. Aditya Idamsyah, “Privacy and Key Management (PKM) Protocol pada Sistem Keamanan WIMAX”.<br /> 3. Agung Septiadi, “Teknik Face Recognition pada Software Facelt”.<br /> 4. Agus Pratondo, “Membangun Perangkat Lunak yang Aman”.<br /> 5. Alfeus Christantyas, “IAX Attack pada VoIP”.<br /> 6. Aldo Adiyasa Rahadi, “Digital Signature dengan Feige Fiat Shamir”.<br /> 7. Ario Timur, “Pencegahan Spam dengan Menggunakan Algoritma Bayesian”.<br /> 8. Arsandi Akhmad, “Cyber Graffiti”.<br /> 9. Arya Hadiid Satmata, “Penerapan Metoda Elliptic Curve Cryptography (ECC) untuk Mengatasi Kelemahan Sistem Keamanan Jaringan GSM”.<br /> 10.Asep Sudrajat, “Perlindungan Data dan Information Lifecycle Management”.<br /> 11.Chomsa Hidayat, “Otentifikasi dan Aspek Keamanan pada Anonymous Micropayment”.<br /> 12.Daisy Dwi Hapsari, “Perancangan Sistem E-Voting Berbasis Smart Card”.<br /> 13.Damar Aji Pramudita, “Melindungi Browser dari Serangan DNS Rebinding”.<br /> 14.Damar Sandi Wicaksana, “Serangan DDoS dan Metode Pertahanannya”.<br /> 15.Daniel Sandi Bona, “Microcontroller sebagai Pretty Good Privacy Device”.<br /> 16.Dodik Ichrom Resanto, “SEBEK: A Kernel Based Data Capture Tool”.<br /> 17.Fajar Fathurrahman, “Network Acces Protection”.<br /> 18.Febrian Wijoseno, “Aplikasi Watermarking pada Electronic Patient Record dan Medical Image dalam Sistem Informasi Kesehatan”.<br /> 19.Fikri Wirawan, “Ancaman Spam Over IP Telephony (SPIT) dan Mekanisme Pencegahannya”.<br /> 20.Halga Tamici, “Analisis Kinerja Cryptography: Secure Hash Standard (SHA1, SHA224, SHA256, SHA384, dan SHA512) pada Digital Signature Standard (DSA, RSA, dan ECDSA)”.<br /> 21.Haryando Anil, “Efektifitas Keamanan Pengadaan Barang / Jasa dengan Menggunakan E-Procurement”.<br /> 22.Hendra Rakhmawan, “Keamanan pada Internet Fax”.<br /> 23.I Made Anantha Setiawan, “Edge Router Sebagai Choke Point dan Packet Inspector”.<br /> 24.I Made Sukrawan, “Analisa System Calls Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan untuk Pendeteksian Gangguan”.<br /> 25.Ignatius Gayuh, “Shellcode, Sebuah Teknik Pemrograman Dalam Mendapatkan Akses Root”.<br /> 26.Irsalina Salsabila Suprapto, “Sistem Keamanan pada Layanan IP PABX dan DECT”.<br /> 27.Iwan Megawan, “Alternatif Penggunaan RFID bagi Pengamanan Para Narapidana Kelas Kakap dan Ancaman Keamanan Terhadap Teknologi RFID”.<br /> 28.Ketut Arya Udayana, ”Keamanan SIM Card GSM (Penggandaan/Cloning)”.<br /> 29.M.Rizki Anggia, Deteksi Kode Malicious JavaScript pada Browser Internet”.<br /> 30.Martin Susanto, “Ceilidh Cryptosystem”.<br /> 31.Mohammad Saiful Hidayat, “Vulnerabilitas pada Ponsel Dual-Mode / Wi-Fi”.<br /> 32.Novita Andriyanti, “Keamanan Teknologi Web Service pada Infrastruktur Service-Oriented Architecture (SOA)”.<br /> 33.Rd. Arrahman Sayuti, “Pengamanan Komunikasi Data pada Alat Radio Frequency Identification Devices (RFID) Menggunakan Enkripsi Data Encryption Standard Lightweight Extension (DESL)”.<br /> 34.Reza Setiawan, “Aspek Manajemen Keamanan Information Technology Infrastructure Library v.2 sebagai Framework Penerapan Keamanan Teknologi Informasi Perusahaan”.<br /> 35.Rian Ferdian, “Duping Exploit pada World of Warcraft”.<br /> 36.Rizal Ferdiyan, “Keamanan Routing pada Interdomain System”.<br /> 37.Senop Amos Sulle, “Pengamanan Komunikasi Militer Berbasis GPS dengan Geoencryption”.<br /> 38.Siti Zulaiha, “S-AES (Simplified AES): Model Miniatur AES”.<br /> 39.Sri Yusnita,”Penggunaan Java Card Sebagai Close E-Purse Card”.<br /> 40.Victor Rivaldi, “Ancaman Keamanan untuk File Sharing pada Jaringan Peer to Peer”.<br /> 41.Wildan Aliviyarda, “Sistem Operasi MacOS X”.<br /> 42.Wili, “Eksploitasi Perangkat Lunak Berbasis Media Audio”.<br /><br />EC 7010 – 2007/2008<br /><br /> 1.Achmad Sahil Anshori, “Keamanan pada Virtualisasi Server”.<br /> 2.Agung Trika Yoosnanto, “Kajian Peningkatan Mutu Keamanan Perangkat Lunak pada Pengembangan Aplikasi Sistem Informasi Pelayanan Pelanggan (CIS / CRM)”.<br /> 3.Ahmad Sugiana, “Deteksi Garis Tangan (Palmprint) untuk Pengendalian Akses pada Local Control Panel (LCP) Sistem Persinyalan Elektrik PT. Kereta Api (Persero)”.<br /> 4.Andrianto Sugiarto Wiyono, “Analisis Investasi Keamanan Sistem Infomasi”.<br /> 5.Ari Nurtjahja WS, “Implementasi Secure SMS Menggunakan Java ME”.<br /> 6.Armin, “Meningkatkan Keamanan Jaringan Wireless dengan Captive Portal”.<br /> 7.Atik Dwi Utami, “Perencanaan Pembangunan Disaster Recovery Center”.<br /> 8.Budi Agng Wibowo, “Implementasi Parallel Server dalam Pengamanan Database terhadap Kerusakan Akibat Bencana (Disaster Recovery)”.<br /> 9.Burhanudin, “Digital Forensic: Traceback Network-based Attack menggunakan Metode Sleepy Watermark Tracing (SWT)”.<br /> 10.Daniel Spiegel, “Algoritma Message Token dan Pengaktivasian Security Token”.<br /> 11.Dian Dwi Nugraha, “Manipulasi Paket Data IP Menggunakan Scapy”.<br /> 12.Edwin Ninaber, “Wavelet Audio Watermark berbasis Independent Component Analysis (ICA)”.<br /> 13.Edwin Yudayana, “A Guide In Developing Secure Online and Mobile Transaction System For Electronic Voucher Business In Indonesia”.<br /> 14.Fahrul Marzuki, “Pengamanan Sistem SCADA Berbasis Komunikasi Radio Microwave Data System (MDS) menggunakan Enkripsi DES”.<br /> 15.Fitra Jaya Purnama, “Keamanan Layanan IP Telephony dan IP PBX dengan Session Border Controller (SBC)”.<br /> 16.Firman Ardiansyah, “Keamanan Sistem FreeBSD dengan Menggunakan Virtualisasi Mesin”.<br /> 17.Indarzah Masbatin Putra, “Penyisipan Watermark dengan Metode RGN (Random Generator Number Chaotic) pada Image Watermarking”.<br /> 18.Iwan Sutedi, ”Penanggulangan dan Analisa Terhadap Serangan Malware”.<br /> 19.Kristanta Riyadi, “Autosecurity site BTS”.<br /> 20Kusno Prijono, “Pengamanan Program Aplikasi dari Pembajakan”.<br /> 21.Lyndia Yaslin Damanik, “Membangun Security Culture untuk Keamanan TI di Organisasi”.<br /> 22.Muhamad Rachmat Gunawan, “Kajian Enterprise Information Security Achitecture sebagai Cara Pandang untuk Security Process Improvement”.<br /> 23.Muhammad Arif Wicaksana, “Membuat Covert Channel dengan Menggunakan Cookie HTTP”.<br /> 24.Muhammad Rizal, “Monitoring dan Deteksi Sistem Sekuriti Jaringan dengan Visualisasi Alur Jaringan Berbasis Link-Graph”.<br /> 25.Nur Ridjantoro, “Pola Pengamanan dan Pencegahan Sitem Kloning pada Teminal CDMA”.<br /> 26.Praniko Banurendra, “Mitigasi Risiko Keamanan Komunikasi Data dalam Bisnis Ketenagalistrikan: Pendekatan dengan Enterprise Risk Management (ERM)”.<br /> 27.Prih Haryanta, “Security Vulnerability pada File JPG dan Dampaknya Terhadap Keamanan Data”.<br /> 28.Rudianto Lumban Tobing, “Analisa Sistem Keamanan Pelelangan Tender di Lingkungan Pemerintah Kabupaten Tapanuli Tengah dengan Metode MD5”.<br /> 29.Tutut Boedyo Wibowo, “Kajian Windows Honeypost”.<br /> 30.Vera Veronica, “Manajemen Kunci Simetris Menggunakan Protokol Diffie-Hellman”.<br /> 31.Sutrisno, “Perancangan Sistem Kriptografi pada Pengiriman dan Penerimaan Pesan Pendek melalui Perangkat Radio Transceiver”.<br /> 32.Yudha Purwanto, “Desain Sistem Aman untuk Pelaporan Data Pemilu via SMS dari TPS ke KPUD”.<br /><br />EC7010 – 2004/2005 (Reguler)<br /><br /> 1.Agus Budi Rahardjo, "Perbandingan 3 Metode Iris Scan"<br /> 2.Ahmad Rifai, "Penggunaan Cookie Terhadap Privacy User"<br /> 3.Andriana, "Lubang Keamanan pada Windows 2000 XP dan Cara Penanganannya."<br /> 4.Andry Haidar, "Studi Kasus Mengenai Aplikasi Multilayer Perceptron Neural Network Pada Sistem Pendeteksi Gangguan (IDS) Berdasarkan Anomali Suatu Jaringan."<br /> 5.Budhi Irawan, "Rancang Bangun Sistem Keamanan Instant Messanger Menggunakan Kriptografi Algoritma RSA - Caesar."<br /> 6.Budi Setiadi, "Analisis Keamanan Data Dengan Menggunakan Metode DES dan Metode GOST."<br /> 7.Erfizal Fikri Yusmansyah, "Proteksi Internet Privacy dengan protokol P3P (Platform for Privacy Preferences).”<br /> 8.Indra Purnama, "Aspek Security Pada Penerapan m-Commerce di Indonesia."<br /> 9.Irianto, "Embeding Pesan Rahasia Dalam Gambar"<br /> 10.Kuswardani Mutyarini, "Honeypot sebagai Alat untuk memerangi Virus Worms"<br /> 11.Mahmud Galela, "Teknik Pengujian Firewall Berdasarkan Open-Source Security Testing Methodology Manual."<br /> 12.Musa Sa'adi, "Evaluasi Keamanan Sistem dan Aplikasi Sistem Informasi Weselpos (SIMWESELPOS)."<br /> 13.Prastiyo Hadi Prayitno, "JANUS : Protokol Routing pada Hybrid Wireless Network."<br /> 14.Rachmat Solihin, "Sistem Pemungutan Suara Secure Electronic Registration and Voting Experiment (SERVE)."<br /> 15.Seno Adi Putra, "Sistem Keamanan Pada Teknologi Multimedia Messaging Service."<br /> 16.Subhan, "Enkripsi Menggunakan PGP"<br /> 17.Sulaeman, "Sistem Identifikasi Individual Menggunakan Kesesuaian Pola Sidik Jari Yang Tersimpan Pada Smart Card."<br /> 18.Surya Lesmana, "Analisa Resiko Sistem Informasi Secara Kuantitatif."<br /> 19.Wahyu Winarno, "Kebijakan Keamanan Data dengan Virtual Private Database (VPD) pada Database Oracle."<br /> 20.Yefriadi, "Session Hijacking pada Web"<br /><br />EC7010 – 2004/2005 (Dikmenjur 2)<br /><br /> 1.Abdul Wahab Moha, "Pretty Good Privacy (PGP) Untuk Keamanan Email."<br /> 2.Agus Alim, "Manajemen Security Policy untuk Personal Digital Assistants (PDAs).<br /> 3.Antonius Duty, "Keamanan DHCP Server."<br /> 4.Bambang Noor AK, " Analisa Keamanan Pada Sistem Operasi Palm dan Kelemahannya Terhadap Ancaman Kode Yang mengganggu (Malicious Code)"<br /> 5.Bambang Priyandono, "Authentication Tamper Resistant Security Devices Pada Kartu Kredit Modern Menggunakan Metoda Algoritma Kunci Simetris."<br /> 6.Dedi Wahyudi, "Pemecahan Code (Kriptanalysis) Algoritma Kriptografi Klasik."<br /> 7.Denny Mudeng, "Kriptografi Twofish."<br /> 8.Didin Saefudin, "Analisis Sandi Linear Terhadap Ciphertext Dengan menggunakan arsitektur SPN."<br /> 9.Djoko Waluyo, "Secure File System (SFS) Berbasis Smart Card."<br /> 10.Dwi Fendi Dadang Adrianto, "Aplikasi Keamanan Pada Translasi Biner Dinamik."<br /> 11.Edy Poerwanto, "Tinjauan Tentang Sistem Keamanan pada Web Server Aplikasi Java Servlet."<br /> 12.Hendri Murti Susanto, "Penerapan Session Identifier Dan State Yang Benar Untuk Menghindari Session Hijacking."<br /> 13.Herry Herlambang, "Otentifikasi dan Otorisasi pada Mobile Environment."<br /> 14.I Ketut Suparsa, "Host Based Intrusion Detection System (HBIDS)"<br /> 15.Jenny Palunsu, "Kajian Sistem Keamanan Jaringan 3G."<br /> 16.Joni Hariyanto, "Manajemen Kebijakan Keamanan Firewall."<br /> 17.Kundiana, "E-Voting Security Study."<br /> 18.Maman Somantri, "Keamanan PHP."<br /> 19.Markidin Parikesit, "Keamanan Pada Sistem Open Cards pada Java Card."<br /> 20.Meisye Yeti, "Memisahkan Key Management dari Sistem File Security."<br /> 21.Mochamad Widiyanto, "Metoda General Additive Data Perturbation (GADP) untuk Keamanan Database."<br /> 22.Mohamad Hairiyanov, "Data Mining Email."<br /> 23.Mohamad Supandri, "Konsep Keamanan Pada Radio Frequency Identification."<br /> 24.Mohammad Farid, "Sistem Keamanan Optimisasi Route Pada Mobile IPv6."<br /> 25.Nasir Suruali, "Sistem Keamanan Macromedia Flash MX."<br /> 26.Nur Alimah, "Password Management."<br /> 27.Nursupangkat, "Copy Protection and Content Management pada Digital Video Broadcasting."<br /> 28.Rahmah Kurniawati, "Return On Security Investment (ROSI)."<br /> 29.Rita Yenis, "Aspek Keamanan Sistem Instant Messaging Pada Protocol Jabber."<br /> 30.Rohmadi Hidayat, "Deteksi Trojan dan Penanganannya."<br /> 31.Saiful Adi, "Protokol EAP protected (PEAP) Version 2"<br /> 32.Shalahuddin Damhury, "Aplikasi Kerberos."<br /> 33.Sigit Susilo, "Analisa Sandi Diferensial Terhadap Cipher SPN (Substitution Permutation Network)."<br /> 34.Siscka Elvyanti, "Pengamanan Penghapusan Data dari Media Magnetic."<br /> 35.Siti Mardliyah, "Aplikasi Keamanan Berbasis J2EE."<br /> 36.Siyamta, "Sistem Keamanan Pada Worldwide Interoperability for Microwave Access (WiMAX)."<br /> 37.Sri Prinhatiningsih, "Keamanan Data Dalam Network Attach Storage."<br /> 38.Sugeng Budi S, "Role-Based Access Control: Implementasi Pada Model Perancangan Sistem Database."<br /> 39.Suharto Sisar, "Pemeliharaan Kemanan Pada Sistem Database Real-Time."<br /> 40.Sumaryanto, "Proxy-Based Security Protocols in Networked Mobile Devices"<br /> 41.Supawi, "Sistem Keamanan Pada OLAP."<br /> 42.Supracihno, "Sitem Pengamanan File Menggunakan Distributed Credential File System (DisCFS) Dalam Suatu Jaringan Internet."<br /> 43.Supriyadi, "Strand Space : Pembuktian Keamanan Protokol."<br /> 44.Sutarno, "3D Face Recognition using Longitudinal Section and Transection."<br /> 45.Suyono, "Penyerangan Pada Sistem Steganografi Dengan Menggunakan Visual Attacks dan Statistical Attacks"<br /> 46.Taukhid Wisnu Broto, "Analisis Keamanan Mobile Payment System Berbasis PKI."<br /> 47.Warsito, topik lama: "Sistem Keamanan Jaringan Multi-Domain Menggunakan Protokol DIAMETER."<br /> 48.Wawan, "Sistem Keamanan pada Jaringan Zigbee."<br /> 49.Widyantoro, ".NET Framework Enterprise Security Policy Admminstration and Deployment."<br /> 50.Willem A. Kana, "Keamanan dan Layanan VPN dalam Arsitektur Jaringan MPLS."<br /><br />EC 5010 – 2004<br /><br /> 1.Adityo Prasidi, "Penanganan SPAM dengan SMTPi."<br /> 2.Ahmad Rifqi Hadiyanto, "Algorima Simetris Camellia dan Implementasinya (studi kasus pada FPGA)."<br /> 3.Andreas Sutanto, "Log Analyzer"<br /> 4.Arif Kuswanto, "Sistem Keamanan Pada Embedded Web Server Berbasis Mikrokontroler AT89C52"<br /> 5.Arry Fajar Firdaus, "Pengenalan libpcap (Packet Capture Library)"<br /> 6.Bernardus Ivan H, "Port Knocking, Definisi dan Implementasi".<br /> 7.Daniel Widyanto, "Forensik Komputer: Evaluasi Autopsy dan Sleuthkit".<br /> 8.Doni Wahyudi, "Pengembangan Aplikasi Data Mining Email."<br /> 9.Elsiawaty, "Digital Watermarking: Teknik, Analisis, dan Implementasinya dalam WWW".<br /> 10.Erwin Cahyadi, "Radio Frequency Identification."<br /> 11.Evelyn, "Identity-based Encryption".<br /> 12.Fauzi, "Konsep dan Implementasi PAM pada Jaringan ITB."<br /> 13.Fii Diana A, "Web Services Security: SOAP Message Security 1.0."<br /> 14.Hankky Arief, "Medusa DS9 dan Penggunaannya"<br /> 15.Ika Wisnu Wardana, "Uji Keamanan Wireless Keyboard Terhadap Aktivitas Keylogging."<br /> 16.<br /><br /> Indra Antonius Simalango, "Perancangan Cryptoboard dengan mengimplementasikan OpenSSL 0.9.7 pada Single Board Computer"<br /> 17.Indra Sembada Wisaksana , "Keamanan pada Jaringan VoIP"<br /> 18.Ivan Christian, "Sistem Otentikasi Kerberos Pada Jaringan Komputer ITB."<br /> 19.Izbiq Muhammad, "WEB HACKING: Analisis Keamanan Aplikasi Web."<br /> 20.Judge Septopanduviyatmo , "Analisis Fraud pada Jaringan IP dan Next-Generation."<br /> 21.Lathifah Arief , "A Comparison of Proximity Authentication Approaches".<br /> 22.Leo Hendrawan, "Virus Komputer: Sejarah dan Perkembangannya".<br /> 23.L. Lintaka, "Keamanan pada Jaringan Mobile IP (GPRS)."<br /> 24.Martinus Indra S., "Mekanisme dan implementasi keamanan pada Session Initiation Protocol (SIP)."<br /> 25.Muhammad Ilhamdi Rusydi, "Hubungan Sistem Keamanan Data dengan SQL Injection".<br /> 26.Muhammad Rusdy Sanny, "Teknologi keamanan jaringan VPN (virtual private network)."<br /> 27.Nursani Rahmatullah, "Identity Management, Sebuah Solusi Keamanan Jaringan."<br /> 28.Patria Rachman Hakim, "Algoritma dan Implementasi AES."<br /> 29.Putu Yani Pratiwi, "Analisis Perbandingan Algoritma Anti Spam Filter,"<br /> Old proposal "A taxonomy of Computer Program Security Flaws"<br /> 30.Richson Untung Tambun, "Cross Site Scripting"<br /> 31.Sandi Wijaya, "Mekanisme dan Implementasi Cache Poisoning Pada DNS Server."<br /> 32.Thomas Setiawan, “Analisis Keamanan Jaringan Internet Menggunakan Hping, Nmap, Nessus, dan Ethereal”<br /> 33.Wihartantyo Ari Wibowo, "Enkripsi AES-128 , Algoritma Rijndael"<br /> 34.Yudha Nurdin, "Uplink" (judul masih akan berubah)<br /><br />EC 7010 – 2004<br /><br /> 1.Andrian Rakhmatsyah, "Kajian Sistem Kriptografi Kunci Publik Berbasis Diophantine."<br /> 2.Andrizal, "Algoritma Enkripsi RC5"<br /> 3.Angga Rusdinar, "Dongle (Hardware Security System)."<br /> 4.Asri Joni Hutasuhut, "Audit SQL Server Database Security."<br /> 5.Berman Panjaitan, "Deteksi Insiden dan Penanganannya Pada Sistem UNIX."<br /> 6.Decky Samuel, "White Noise Storm (WNSTORM) Encryption."<br /> 7.Erwin Antoni, "Sistem Open Configuration Management."<br /> 8.Gunawan Adi S., "Desain dan Implementasi Sistem Deteksi Penyusupan Jaringan Secara Otomatis dan Interaktif.”<br /> 9.Irawan Wibisono, "ORACLE LABEL SECURITY PADA ORACLE DATABASE 10g."<br /> 10.Philipus Bayu Murthi P.C.M, "Sistem Keamanan Bluetooth"<br /> 11.Setyorini, "Cross Site Scripting."<br /><br />EC 7010 – 2003 (Reguler)<br /><br /> 1.Ade Sena Permana, "Layanan Keamanan IPv6".<br /> 2.Agus Heri, "Keamanan pada GSM".<br /> 3.Ali Winata, "Sistem Keamanan pada Bluetooth".<br /> 4.Anhar Rosyidi, "Keunggulan Keamanan Sistem Pada Arsitektur Sistem Three Tier".<br /> 5.Antonius Aditya Hartanto, "Keamanan Data pada Ponsel Berbasis J2ME".<br /> 6.Ari Darmariyadi, "Analisa Protokol Autentikasi Remote Access Dial-In User Service dan Aspek Keamanannya".<br /> 7.Arini Retnoningsih, "Security Taskforce".<br /> 8.Aris Suyudi, "Sustem Keamanan Pada Server Lotus Domino".<br /> 9.Avon Budiyono, "Enkripsi Kunci Simetris Dengan Algoritma Kriptografi Loki97".<br /> 10.Bambang Sugiantoro, "Kajian Aplikasi Mobile Agent Untuk Deteksi Penyusupan Pada Jaringan Komputer".<br /> 11.Endra Trinura, "Fingerprinting Port 80 Attacks: Mengamati tanda-tanda serangan pada web server dan web application".<br /> 12.Fazmah Arif Yulianto, "Honeypot Sebagai Alat Bantu Pendeteksian Serangan pada Jaringan Komputer".<br /> 13.Fx. Dwi I Rusiawan, "Penanganan Aspek Keamanan Sistem Web Service".<br /> 14.Hary Sucipto, "The Business and Economic Assessments in Implementing Information Security" (Kajian Bisnis dan Ekonomi Untuk Implementasi Keamanan Sistem Informasi)<br /> 15.Henriko Samosir, "Animasi Algoritma Kriptografi Kunci Simteris MARS".<br /> 16.I Made Ari Jaya Negara, "Penyandian Data Dengan Algoritma Kriptografi Noekeon".<br /> 17.Irene Farida Andriani, "Keamanan Informasi Pada CDMA2000".<br /> 18.Kusnandar, "Keamanan Sistem Perdagangan di Internet".<br /> 19.Marza Ihsan M., "Teknik Penyembunyian Data".<br /> 20.Mohamad Sbatian Widodo, "Teknik Watermarik Pada Dokumen Teks Digital".<br /> 21.Ni Nyoman Victoria P, "Oracle Advanced Security pada Oracle9i".<br /> 22.Rahmadi Budiman, "Computer Forensic: Apa dan bagaimana".<br /> 23.Sakri Agiyanto, "Teknik Mengenali Penyerang Sistem Komputer dan Internet Dengan Honeypots".<br /> 24.Suryani Alifah, "Ekstraksi Ciri Signifikan Pada Analisa Forensik Jaringan Menggunakan Teknik Intelegensia Buatan".<br /> 25.Tatyantoro Andrasto, "TCP/IP Stack Fingerprinting Scrubber".<br /><br />EC 7010 – 2003 (Dikmenjur)<br /><br /> 1.Abd. Talib, "Keamanan Pada Aplikasi Web Dengan PHP".<br /> 2.Ade Abdurahman, "Pengamanan e-Tendering pada Pemerintahan dengan Menggunakan Metoda Asymetrik Cryptography"<br /> 3.Akhmad Budiharjo, "Otentikasi Pada Aplikasi Berbasis Web"<br /> 4.Ali Istihadi, "Penerapan SistemAutentikasi One Time Password Untuk Proses Login"<br /> 5.Anastasia Moertodjo, "Perancangan Sistem Keamanan Administrasi Kepegawaian dengan Menggunakan Kriptografi Asimetrik Dengan Algoritma RSA".<br /> 6.Bambang Dwi Cahyo Margoselo, "Tinjauan Smart Card untuk Pengamanan Database Berbasis Komputer".<br /> 7.Banjar Sadono, "Tinjauan Tentang Buffer Overflow dan Denial of Service Attack".<br /> 8.Budiyanto, "Pengamanan Data Access Pages".<br /> 9.Dedy Hantoro, "Policy-policy Pelinding MS Windows".<br /> 10.NR Dewi Sopiah A., "Cobit Sebagai Suatu Model Pengawasan Pada TI".<br /> 11.Diawan, "Studi Perbandingan Tingkat Keamanan server Email Menggunakan: Sendamail, Qmail, dan Postfix".<br /> 12.Diyanto, "Password Management".<br /> 13.Djoko Nursanto, "Meningkatkan Kecepatan Dekripsi RSA Menggunakan Integrasi Metoda Montgomery Multiplication Chinese Remainder Theorem (CRT)"<br /> 14.Djoko Suwito, "Sosialisasi Security Awareness Untuk Administrator Data".<br /> 15.Ferdinand Aruan, "Tinjauan Terhadap ISO 17799".<br /> 16.Hari Suryanto, "Kelemahan dan Peningkatan Keamanan protocol 802.11".<br /> 17.Humala Sitanggang, "Keamanan Management User pada Hotspot WLAN 802.11b"<br /> 18.I Gede Gara, "Tingkat Keamanan Pada Telepon Mobile dengan Teknologi W-CDMA (3G)".<br /> 19.I Gusti Made Ardana, "Digital Signature Dengan Subscriber WAP Identify Module Untuk Pengamanan M-Banking.”<br /> 20.Indrawan, "Security Web Berbasis ASP.NET".<br /> 21.Iswanti Suprapti, "Studi Sistem Keamanan Data dengan Metode Public Key Cryptography".<br /> 22.Ken Ratri, "Keamanan email dengan GPG".<br /> 23.M. Iqbal Suparta, "Sistem Keamanan Perdagangan Elektronik dengan Teknologi SET".<br /> 24.Mahyunis, "Incident Procedure Team".<br /> 25.Martini, "Keamanana VOIP dengan arsitektur H. 323"<br /> 26.Moh. Aries Syufagi, "Membangun Sistem Keamanan Jaringan Dengan Menjaga Port Yang Terbuka.<br /> 27.Mohamad Tuharea, "Kajian Kerangkan Hukum Digital Signature"<br /> 28.Muhtadi Zubeir, "Authentifikasi Kartu Kredit".<br /> 29.Nasir Bajo, "Studi / evaluasi Pembatasan Akses Internet Menggunakan RSACi".<br /> 30.Suhadi, "Keamanan GPG ditinjau dari Kehandalannya".<br /> 31.Suharban, "Arsitektur dan Sistem Keamanan CORBA".<br /> 32.Suharianto, "Key Management dalam VPN: Sebagai Keamanan Jaringan Intranet".<br /> 33.Toni Saifudin Zuhri, "Tinjauan Keamanan Dengan Cryptographic IP Encapsulation (CIPE)".<br /> 34.Slamet Maryono, "RC4 Stream Cipher".<br /> 35.Suharianto, "Key Management Dalam VPN Sebagai Keamanan Jaringan Intranet".<br /> 36.Suparno, "Sistem Keamanan Database Dengan Menggunakan Teknologi Biometrik Dengan Metode Sidik Jari".<br />37.Sutoto, "Contactless Smartcard Untuk Keamanan Physical Access".<br /> 38.Taufik Hidayat, "Sistem Kriptografi Idea".<br /> 39.Wagiman, "Teknik Pengamanan Data Digital Menggunakan Algoritma Blowfish dan Perbandingannya dengan Algoritma Stream Cipher sederhana".<br /> 40.Wajiran, "Mengamankan Email dari Spam".<br /> 41.Wasis Supeno, "Lubang Keamanan Windows 9x dan Cara Meminimalkannya".<br /> 42.Wawan Karwani, "Pengamanan Akses Melalui Hotspot".<br /> 43.Winarso Adi Sukarno, "Tinjauan Keamanan Open Source".<br /> 44.Winarto, "Keamanan Wireless Web Dengan Menggunakan Wireless Transport Layer Security Protocol (WTLS)".<br /> 45.Yahya, "Faktor-Faktor Disaster Recovery Planning".<br /> 46.Yanuar Hakim, "Study Cryptograpic Pada Lib Visual C++".<br /> 47.Yuli Azhar, "Desain Internet Sekolah Yang Aman".<br /> 48.Yulis, "Keamanan Data Dengan Konsep Authenticity".<br /> 49.Zaidan Jauhari, "Encryption Skipjack pada Clipper Chip sebuah keamanan Yang paling rahasia Pada Pengiriman Data"<br /><br />EL 695 – 2003<br /><br /> 1.Abe Shina, "Keamanan Sistem Operasi Windows: Perbandingan Antara Windows 9X, NT/2000, dan XP".<br /> 2.Ade Silvia H, "Rancangan Kemanan Data Sistem Smart Health Care".<br /> 3.Agus Heri, "Automatic Speaker Recognition (ASR) dan Speaker Identity Verification (SIV)".<br /> 4.Aris Budiyarto, "Otentikasi pada Kartu Pintar (Smart Card Authentication)".<br /> 5.Asep Nana Hermana, "Building Secure Messaging Service System".<br /> 6.Bambang Sugiantoro, "Identification Protocol Secure Against Reset Attacks".<br /> 7.Ceppy S Wibowo, "??? (data mining IDS?)".<br /> 8.RM Dikshie F, "Tinjauan Mekanisme dan Aplikasi IPSEC: Studi kasus VPN".<br /> 9.Dodi Budiman M, "Kajian Kurva Ellip Sebagai Pengaman Data".<br /> 10.Eddy Muntina Dharma, "Pembangunan Sistem Keamanan Akses Komputer Berdasarkan Pola Penekanan Keyboard".<br /> 11.Edy Arto, "Managing Security pada Enterprise Application Integration Menggunakan ".<br /> 12.Eko Travada, "Firewall pada Video Conference yang menggunakan Protokol H.323".<br /> 13.Erwin Syaifuddin, "Copy Protection Pada Aplikasi Berbahasa C di Linux".<br /> 14.Faisal Wiryasantika, "Aglet Security".<br /> 15.Firman Prima Djauhari, "SMS Sebagai Alternatif Otentikasi Transaksi di Internet Untuk Mencegah Penggunaan Curian Nomor Kartu Kredit".<br /> 16.Giva Andriana M. "Membangun Sistem Keamanan Dengan De Militerised Zone (DMZ)".<br /> 17.Hadi Supriyanto, "Standar Tanda Tangan Digital GOST 34,10".<br /> 18.Ivan Suci Firmansyah, "IP Network-Packet Shared Media pada Mesin Cluster Intrusion Detection System".<br /> 19.Iwa Sudradjat, "Kajian Sistem Keamanan Bluetooth dengan Algoritma Safer+".<br /> 20.Jani F. Mandala, "Pemanfaatan Transformasi Wavelet Citra Wajah Sebagai Sistem Keamanan Kunci Kombinasi".<br /> 21.Maman Abdurohman, "Analisis Performansi Algoritma Kriptografi RC6". (proposal)<br /> 22.Marisa W, "Memecahkan Kriptogram Substitusi Sederhana dengan Pemrograman Genetik".<br /> 23.Maulani Kapiudin, "3G Security Threats and Requirements".<br /> 24.Mochammad Zuliansyah, "Pengelolaan Hak Akses Pada Sistem Keamanan Berbasis Role (Role-Based)".<br /> 25.Muslihudin, "Aspek Keamanan Transaksi dengan Java Wallet".<br /> 26.Nasron. "Memprotek File Suara Dengan verfikasi Suara 2 orang juri secara simultan".<br /> 27.Reymond Renaldy, "Skenario Implementasi Teknologi Intrusion Detection pada Jaringan Informasi".<br /> 28.Samya Dharma Yahya, "Wireless Network Security".<br /> 29.Simeon Wicaksana Nugraha, "Tinjauan Keamanan Dokumen XML".<br /> 30.Toto Tohir, "Enkripsi Pengiriman Data Pada jaringan WAP Menggunakan Algoritma RC4".<br /> 31.Yana Sudarsa, "Keamanan Sistem Informasi Berbasis Java".<br /> 32.Yohan Tedjaprawira, "Perencanaan Sistem Keamanan Basis Data Oracle".<br /> 33.Yus Sholva, "Teknologi Proteksi CD Melawan Pembajakan".<br /> 34.Yusrila Kerlooza, "Packet Marking Algorithm for IP Traceback".<br /><br />EL 695 – 2002<br /><br /> 1.Agus Siswanto, Tinjauan Aspek Keamanan Layanan SMS. [Proposal] [Report]<br /> 2.Didin Nasrudin, "Keamanan pada jaringan Asynchronous Transfer Mode (ATM)".<br /> 3.Dwi Kuntarta, Sistem Keamanan Pada Virtual Local Area Network (VLAN).<br /> 4.Edi Sukmadirana, Sistem Enkripsi dan Dekripsi pada teknik CDMA.<br /> 5.Gustinus Bayuaji, Man in the middle attack.<br /> 6.Kurniawan Dwi Arinanto, Wardriving - serangan terhadap wireless LAN.<br /> 7.M. Imam Nashiruddin, Tinjauan Sistem Keamanan Pada Layanan Seluler Generasi ke-3<br /> 8.Mulia Siti Rachmani, Eksploitasi Keamanan Pada Jaringan Dengan Memanfaatkan Protokol ICMP.<br /> 9.Priagung Utomo, Proteksi Content Digital Yang Ditransmisikan Melalui Bus Serial IEEE 1394 (Firewire).<br /> 10.Rudiyanto, "Arsitektur & Sistem Keamanan Layanan IP Melalui Jaringan CaTV".<br /><br />EL 695 – 2001<br /><br /> 1.Ahyar Supani, Sistem Keamanan File dan Folder Data Dengan Menggunakan Algoritma Blowfish<br /> 2.Audy Fakhrinoor, Watermarking dengan DICOM<br /> 3.Bambang Kuncoro, Eksploitasi Buffer Overflow<br /> 4.Y. Bandung, Komunikasi-Penyimpanan yang efisien untuk enkripsi multicast<br /> 5.Dedi Wardhana, Keamanan Basis Data<br /> 6.Devid Andriyano, Pentingnya Jaminan Terhadap Survivability Sebuah Sistem Bagi Masyarakat dan Organisasi<br /> 7.Dian Erliasari, Mekanisme Discretionary Access Control untuk Database Security<br /> 8.R Duddy Yudhiharto, Pemrograman Jaringan/Socket dan Eksploitasi Keamanan dengan studi kasus ARP dan ICMP Redirection Games dan Teadrop<br /> 9.Eko Handoyo, Tinjauan kriptografi: keamanan atomic causal broadcast protocol<br /> 10.Elvayandri, Sistem Keamanan Akses Menggunakan Pola Sidik Jari Berbasis Jaringan Saraf Tiruan<br /> 11.Erwin Sulwindria, Keamanan Wireless LAN<br /> 12.Firrar Utdirartatmo, Tinjauan analisis forensik dan kontribusinya pada keamanan sistem komputer<br /> 13.Frado Sibarani, The Saint (Security Administrator's Integrated Network Tool).<br /> 14.Gideon Barus, Aplikasi dan Implementasi Watchers Security Untuk Mendeteksi Perilaku Pada Router<br /> 15.Hendrawaty, Snort: Open Source NIDS<br /> 16.Hendry Paul Pitna, Web Spoofing<br /> 17.Herry Imanta Sitepu, Aspek Kemanan Komunikasi Multimedia H.323<br /> 18.Imam Rozaly, Analisis Kriptografi pada pengembangan autentifikasi Microsoft PPTP (MS-CHAPv2)<br /> 19.Irwan Trisno Batara, Mandatory Access Control pada Sistem Data Base<br /> 20.Iwan Pahendra Anto Saputra, Mekanisme Pemetaan Keamanan Standar ISO<br /> 21.Juanda Lokman, aplikasi watermarking untuk data video digital<br /> 22.Lukman Hadijanto, Tinjauan aspek keamanan dari Java applet<br /> 23.Muchamad Rachmat Rogianto, SNMPv3: PENINGKATAN KEAMANAN UNTUK SNMP<br /> 24.Peni H, Enkripsi Ucapan Sebagai Pengaman Data<br /> 25.Renault Setyo Utomo, Komunikasi Client/Server dengan Decoder/Encoder dan Kompresi<br /> 26.Santika WP, Studi Intrusion Detection System berbasis mobile agent<br /> 27.Semuil Tjiharjadi, Pemilihan Skema Distribusi Data Yang Tepat: For a survivable storage system<br /> 28.Sihar N M P Simamora, Analisa Sekuriti dari Algoritma Wired Equivalent Privacy dalam penerapannya pada Wireless Local Area Network<br /> 29.Theodorus Eric, Verifikasi Penelepon Menggunakan Sistem Kunci Publik dan Teknik Watermarking<br /> 30.Tuggul Puliwarna, Analisa Desain Engine Enkripsi Bluetooth<br /> 31.Yosi Y, Sistem Keamanan Pada CORBA<br /> 32.Youllia Indrawaty N, Pengamanan pada penyandian kode baris (Barcode)<br /><br />EL 695 – 2000<br /><br /> 1.Achmad Zuchriadi P. Sistem Keamanan pada Mobile Commerce<br /> 2.Adiwijaya Pengamanan pada Jaringan General Packet Radio Service (GPRS)<br /> 3.Anang Asrianto Pengamanan Data Base pada Sistem Aplikasi "Security Data Base"<br /> 4.Ari Setiawan Kriteria Evaluasi Sistem Kemananan Berbasis Biometrics<br /> 5.Ariya Bayu Studi tentang Otentifikasi Al-Quran Kriptografi dengan Pola 19 pada Al-quran<br /> 6.Budi Supardiman Tinjauan terhadap Security & IPR Crime terhadap Layanan Napster : Peer-to Peer File Sharing<br /> 7.Dedi Harwindiadi Analisa Unjuk Kerja Komparatif Set (Secure Electronic Transaction)<br /> 8.Dinoor Susatijo Tinjauan Aspek Keamanan Sistem Informasi pada Penerapan Telecommuting<br /> 9.Eddy Rizal Advanced Encryption Standard (AES) Standard Encryption Pengganti DES (Mars, RC6, Rijndael, Serpent atau Twofish)<br /> 10.Gunung H. Widodo Tinjauan tentang Algoritma Enkripsi MARS, Metode Cipher untuk Advance Encryption Standard<br /> 11.I Nyoman Sri Karyana Dyatmika Penerapan Timing Attacks pada Diffie-Hellman, RSA, dan DSS<br /> 12.Indra H.S. Tinjauan atas Sistem Kunci Escrow, Resiko dan Alternatifnya<br /> 13.James Ryan L. Keamanan Wireles E-Commerce menggunakan PKI (Public Key Infracstrukstur) Teknologi<br /> 14.Johannes Adi Purnama Putra Menjamin Keamanan Jaringan Informasi melalui Optical Encryption dengan menggunakan Teknik Quantum Cryptography<br /> 15.M. Rismanda Tinjauan Sekuriti IPv6 dan Perbandingannya dengan SSL<br /> 16.Muhammad Taufik Secure Socket Layer (SSL) Version 3.0<br /> 17.Nanan Wiryana Power Analysis pada Smartcards<br /> 18.Noor Hakim Beberapa Tip Pengamanan Aset Sistem dan Teknologi Informasi Perusahaan online<br /> 19.Nur Syafruddin Implementasi Host Rings untuk Meningkatkan Keamanan Jaringan<br /> 20.Paryono Yuniarto Windows 2000 Encryption File System (EFS)<br /> 21.Prima Wuryanjono Sistem Autentifikasi Jaringan Terbuka 'Kerberos"<br /> 22.Reymond Renaldy Skenario Implementasi Teknologi Intrusion Detection pada Sistem Jaringan Informasi<br /> 23.Riyadi Hartono Watermark pada Gambar berwarna Terkompresi Mereduksi Dimensi Data dengan Metode Neural Network<br /> 24.Setyoko Nugroho Sistem Keamanan dan Enkripsi pada Digital Cellular System (DCS) 1800<br /> 25.Sunarto Kepercayaan (Trust) bagi Manusia dalam Dunia Informasi dan Telekomunikasi<br /> 26.Suwono Random Password atau Sistim Keamanan Password yang Diacak<br /> 27.Tri Indra Basoeki Kemanan dan Pengontrolan Data Warehouse<br /> 28.Wasito Adi Low Level Security pada Bahasa Pemrograman Java<br /><br />source : Budi Rahardjo - http://budi.insan.co.id<br /> EC 5010 – 2007/2008

Judul Tugas Akhir

Daftar Judul Topik Tugas Akhir Kuliah Security Berikut ini adalah daftar judul topik tugas akhir kuliah security yang telah diambil oleh mah...

Baca selengkapnya »

Tokoh (Alexander Graham Bell)

<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/bell.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/bell.jpg" style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 186px; height: 219px;" /></a><span style="font-weight: bold;"></span><div style="text-align: justify;">Alexander Graham Bell lahir di Edinburgh, Skotlandia tanggal 3 Maret 1847. Ayahnya bernama Alexander Melville Bell. Alexander Graham Bell dikenal sebagai penemu telepon. Manfaat telepon saat ini sangat besar. Semua informasi dapat langsung kita terima dari teman-teman dan saudara kita walaupun jaraknya antar negara bahkan antar benua. Bahkan perkembangan telepon saat ini sangat pesat. Telepon jadi bisa dibawa ke mana-mana. Telepon itu dinamakan Handphone (telepon seluler). Sebenarnya banyak penemu yang melahirkan ide untuk membuat alat komunikasi dengan kabel, tetapi Graham Bell lah yang pertama kali sukses dalam penemuannya.<br /><br />Pada tahun 1870, ia pindah ke Kanada untuk menghindari wabah penyakit TBC yang berjangkit di Edinburgh, Skotlandia. Setahun kemudian, ia pindah ke Argentina. Alexander Graham Bell mengembangkan penelitiannya dari cara kerja telegraph tahun 1874. Tahun 1875, bersama asistennya yang bernama Thomas A Watson, Graham Bell membuat alat yang dapat mengenali bunyi suara. Telepon pertama Graham Bell diakui dan di berikan hak paten pada tanggal 7 Maret 1876. Setahun kemudian Alexander Graham Bell membuat perusahaan telepon pertama pada tanggal 9 Juli 1877.<br /><br />Karena jasa-jasa Graham Bell sangat besar dalam teknologi, pemerintah Perancis memberi hadiah "Volta Prize" pada tahun 1880. Hadiah dalam bentuk uang tersebut digunakan Alexander Graham Bell untuk membuat Laboratorium Volta di Washington. Setelah penemuan teleponnya, Alexander Graham Bell melanjutkan penelitian dan pengembangan di bidang komunikasi yang puncaknya adalah penemuannya yang disebut Photophone. Alat ini dapat mengirim suara dengan menggunakan gelombang cahaya.<br /><br />Selain itu Graham Bell juga bekerja melakukan penelitian medis. Ia menemukan teknik untuk mengajar bicara tuna rungu dengan menggunakan sebuah alat yang dinamakan Audimeter. Alat ini berfungsi untuk mengukur tingkat pendengaran seseorang.<br /><br />Selama hidupnya sudah 18 penemuannya diakui dan dipatenkan atas namanya sendiri dan 12 penemuannya lagi atas namanya dan teman-temannya. Tahun 1888 ia mendirikan Lembaga Geografi Nasional. Alexander Graham Bell wafat di Baddek, tanggal 2 Agustus 1922.<br /></div>

Tokoh (Alexander Graham Bell)

Alexander Graham Bell lahir di Edinburgh, Skotlandia tanggal 3 Maret 1847. Ayahnya bernama Alexander Melville Bell. Alexander Graham Bell di...

Baca selengkapnya »

tokoh (Albert Einstein)

<div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/thomas.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/thomas.jpg" style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 189px; height: 147px;" /></a>Albert Einstein, tak salah lagi, seorang ilmuwan terhebat abad ke-20. Cendekiawan tak ada tandingannya sepanjang jaman. Termasuk karena teori "relativitas"-nya. Sebenarnya teori ini merupakan dua teori yang bertautan satu sama lain: teori khusus "relativitas" yang dirumuskannya tahun 1905 dan teori umum "relativitas" yang dirumuskannya tahun 1915, lebih terkenal dengan hukum gaya berat Einstein. Kedua teori ini teramat rumitnya, karena itu bukan tempatnya di sini menjelaskan sebagaimana adanya, namun uraian ala kadarnya tentang soal relativitas khusus ada disinggung sedikit. Pepatah bilang, "semuanya adalah relatif." Teori Einstein bukanlah sekedar mengunyah-ngunyah ungkapan yang nyaris menjemukan itu. Yang dimaksudkannya adalah suatu pendapat matematik yang pasti tentang kaidah-kaidah ilmiah yang sebetulnya relatif. Hakikatnya, penilaian subyektif terhadap waktu dan ruang tergantung pada si penganut. Sebelum Einstein, umumnya orang senantiasa percaya bahwa dibalik kesan subyektif terdapat ruang dan waktu yang absolut yang bisa diukur dengan peralatan secara obyektif. Teori Einstein menjungkir-balikkan secara revolusioner pemikiran ilmiah dengan cara menolak adanya sang waktu yang absolut. Contoh berikut ini dapat menggambarkan betapa radikal teorinya, betapa tegasnya dia merombak pendapat kita tentang ruang dan waktu.<br /></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;"><br />Bayangkanlah sebuah pesawat ruang angkasa --sebutlah namanya X--meluncur laju menjauhi bumi dengan kecepatan 100.000 kilometer per detik. Kecepatan diukur oleh pengamat, baik yang berada di pesawat ruang angkasa X maupun di bumi, dan pengukuran mereka bersamaan. Sementara itu, sebuah pesawat ruang angkasa lain yang bernama Y meluncur laju pada arah yang sama dengan pesawat ruang angkasa X tetapi dengan kecepatan yang berlebih. Apabila pengamat di bumi mengukur kecepatan pesawat ruang angkasa Y, mereka mengetahui bahwa pesawat itu melaju menjauhi bumi pada kecepatan 180.000 kilometer per detik. Pengamat di atas pesawat ruang angkasa Y akan berkesimpulan serupa.<br /><br />Nah, karena kedua pesawat ruang angkasa itu melaju pada arah yang bersamaan, akan tampak bahwa beda kecepatan antara kedua pesawat itu 80.000 kilometer per detik dan pesawat yang lebih cepat tak bisa tidak akan bergerak menjauhi pesawat yang lebih lambat pada kadar kecepatan ini.<br /></div><br />Tetapi, teori Einstein memperhitungkan, jika pengamatan dilakukan dari kedua pesawat ruang angkasa, mereka akan bersepakat bahwa jarak antara keduanya bertambah pada tingkat ukuran 100.000 kilometer per detik, bukannya 80.000 kilometer per detik.<br /><br />Kelihatannya hal ini mustahil. Kelihatannya seperti olok-olok. Pembaca menduga seakan ada bau-bau tipu. Menduga jangan-jangan ada perincian yang disembunyikan. Padahal, sama sekali tidak! Hasil ini tidak ada hubungannya dengan tenaga yang digunakan untuk mendorong mereka.<br /><br />Tak ada keliru pengamatan. Walhasil, tak ada apa pun yang kurang, alat rusak atau kabel melintir. Mulus, polos, tak mengecoh. Menurut Einstein, hasil kesimpulan yang tersebut di atas tadi semata-mata sebagai akibat dari sifat dasar alamiah ruang dan waktu yang sudah bisa diperhitungkan lewat rumus ihwal komposisi kecepatannya.<br /><br />Tampaknya merupakan kedahsyatan teoritis, dan memang bertahun-tahun orang menjauhi "teori relativitas" bagaikan menjauhi hipotesa "menara gading," seolah-olah teori itu tak punya arti penting samasekali. Tak seorang pun --tentu saja tidak-- membuat kekeliruan hingga tahun 1945 tatkala bom atom menyapu Hiroshima dan Nagasaki. Salah satu kesimpulan "teori relativitas" Einstein adalah benda dan energi berada dalam arti yang berimbangan dan hubungan antara keduanya dirumuskan sebagai E = mc2. E menunjukkan energi dan m menunjukkan massa benda, sedangkan c merupakan kecepatan cahaya. Nah, karena c adalah sama dengan 180.000 kilometer per detik (artinya merupakan jumlah angka amat besar) dengan sendirinya c2 (yang artinya c x c) karuan saja tak tepermanai besar jumlahnya. Dengan demikian berarti, meskipun pengubahan sebagian kecil dari benda mampu mengeluarkan jumlah energi luar biasa besarnya.<br /><br />Orang karuan saja tak bakal bisa membikin sebuah bom atom atau pusat tenaga nuklir semata-mata berpegang pada rumus E = mc2. Haruslah dikaji pula dalam-dalam, banyak orang memainkan peranan penting dalam proses pembangkitan energi atom. Namun, bagaimanapun juga, sumbangan pikiran Einstein tidaklah meragukan lagi. Tak ada yang cekcok dalam soal ini. Lebih jauh dari itu, tak lain dari Einstein orangnya yang menulis surat kepada Presiden Roosevelt di tahun 1939, menunjukkan terbukanya kemungkinan membikin senjata atom dan sekaligus menekankan arti penting bagi Amerika Serikat selekas-lekasnya membikin senjata itu sebelum didahului Jerman. Gagasan itulah kemudian mewujudkan "Proyek Manhattan" yang akhirnya bisa menciptakan bom atom pertama.<br /><br />"Teori relativitas khusus" mengundang beda pendapat yang hangat, tetapi dalam satu segi semua sepakat, teori itu merupakan pemikiran yang paling meragukan yang pernah dirumuskan manusia. Tetapi, tiap orang ternyata terkecoh karena "teori relativitas umum" Einstein merupakan titik tolak pikiran lain bahwa pengaruh gaya berat bukanlah lantaran kekuatan fisik dalam makna yang biasa, melainkan akibat dari bentuk lengkung angkasa luar sendiri, suatu pendapat yang amat mencengangkan!<br /><br />Bagaimana bisa orang mengukur bentuk lengkung ruang angkasa?<br /><br />Einstein bukan sekedar mengembangkan secara teoritis, melainkan dituangkannya ke dalam rumusan matematik yang jernih dan jelas sehingga orang bisa melakukan ramalan yang nyata dan hipotesanya bisa diuji. Pengamatan berikutnya --dan ini yang paling cemerlang karena dilakukan tatkala gerhana matahari total-- telah berulang kali diyakini kebenarannya karena bersamaan benar dengan apa yang dikatakan Einstein.<br /><br />Teori umum tentang relativitas berdiri terpisah dalam beberapa hal dengan semua hukum-hukum ilmiah. Pertama, Einstein merumuskan teorinya tidak atas dasar percobaan-percobaan, melainkan atas dasar-dasar kehalusan simetri dan matematik. Pendeknya berpijak diatas dasar rasional seperti lazimnya kebiasaan para filosof Yunani dan para cendekiawan abad tengah perbuat. Ini berarti, Einstein berbeda cara dengan metode ilmuwan modern yang berpandangan empiris. Tetapi, bedanya ada juga: pemikir Yunani dalam hal pendambaan keindahan dan simetri tak pernah berhasil mengelola dan menemukan teori yang mekanik yang mampu bertahan menghadapi percobaan pengujian yang rumit-rumit, sedangkan Einstein dapat bertahan dengan sukses terhadap tiap-tiap percobaan. Salah satu hasil dari pendekatan Einstein adalah bahwa teori umum relativitasnya dianggap suatu yang amat indah, bergaya, teguh dan secara intelektual memuaskan semua teori ilmiah.<br /><br />Teori relativitas umum juga dalam beberapa hal berdiri secara terpisah. Kebanyakan hukum-hukum ilmiah lain hanya kira-kira saja berlaku. Ada yang kena dalam banyak hal, tetapi tidak semua. Sedangkan mengenai teori umum relativitas, sepanjang pengetahuan, sepenuhnya diterima tanpa kecuali. Tak ada keadaan yang tak diketahui, baik dalam kaitan teoritis atau percobaan praktek yang menunjukkan bahwa ramalan-ramalan teori umum relativitas hanya berlaku secara kira-kira. Bisa saja percobaan-percobaan di masa depan merusak nama baik hasil sempurna yang pernah dicapai oleh sesuatu teori, tetapi sepanjang menyangkut teori umum relativitas, jelas tetap merupakan pendekatan yang paling diandalkan bagi setiap ilmuwan dalam usahanya menuju kebenaran terakhir.<br /><br />Meskipun Einstein teramat terkenal dengan "teori relativitas"-nya, keberhasilan karyanya di bidang ilmiah lain juga membuatnya tersohor selaku ilmuwan dalam setiap segi. Nyatanya, Einstein peroleh Hadiah Nobel untuk bidang fisika terutama lantaran buah pikiran tertulisnya membeberkan efek-efek foto elektrik, sebuah fenomena penting yang sebelumnya merupakan teka-teki para cerdik pandai. Dalam karya tulisan ilmiah itu Einstein membuktikan eksistensi photon, atau partikel cahaya.<br /><br />Anggapan lama lewat percobaan yang tersendat-sendat mengatakan bahwa cahaya itu terdiri dari gelombang elektro magnit, dan gelombang serta partikel merupakan konsep yang berlawanan. Sedangkan hipotesa Einstein menunjukkan suatu perbedaan yang radikal dan amat bertentangan dengan teori-teori klasik. Bukan saja hukum foto elektriknya terbukti punya arti penting dalam penggunaan, tetapi hipotesanya tentang photon punya pengaruh besar dalam perkembangan teori kuantum (hipotesa bahwa dalam radiasi, energi elektron dikeluarkan tidak kontinyu melainkan dalam jumlah tertentu) yang saat ini merupakan bagian tak terpisahkan dari teori itu.<br /><br />Dalam hal menilai arti penting Einstein, suatu perbandingan dengan Isaac Newton merupakan hal menyolok. Teori Newton pada dasarnya mudah dipahami, dan kegeniusannya sudah tampak pada awal mula perkembangan. Sedangkan "teori relativitas" Einstein teramat sulit dipahami biarpun lewat penjelasan yang cermat dan hati-hati. Lebih-Lebih rumit lagi jika mengikhtisarkan aslinya! Tatkala beberapa gagasan Newton mengalami benturan dengan gagasan ilmiah pada jamannya, teorinya tak pernah tampak luntur atau goyah dengan pendiriannya. Sebaliknya, "teori relativitas" penuh dengan hal yang saling bertentangan. Ini merupakan bagian dari kegeniusan Einstein bahwa pada saat permulaan, ketika gagasannya masih merupakan hipotesa yang belum diuji yang dikemukakannya selaku orang muda belasan tahun yang samasekali tidak dikenal, dia tak pernah membiarkan kontradiksi yang nyata-nyata ada ini dan mencampakkan teorinya. Sebaliknya malahan dia dengan sangat cermat dan hati-hati merenungkan terus hingga ia mampu menunjukkan bahwa kontradiksi ini hanya pada lahirnya saja sedangkan sebenarnya tiap masalah selalu tersedia untuk memecahkan kontradiksi itu dengan cara yang halus namun cerdik dan tegas.<br /><br />Kini, kita anggap teori Einstein itu pada dasarnya lebih "correct" ketimbang teori Newton. Jika begitu halnya kenapa Einstein ditempatkan Lebih bawah dalam daftar tingkat urutan buku ini?<br /><br />Alasannya tersedia. Pertama, teori-teori Newtonlah yang merupakan peletak dasar dan batu pertama ilmu pengetahuan modern dan teknologi. Tanpa karya Newton, kita tidak akan menyaksikan teknologi modern sekarang ini. Bukannya Einstein.<br /><br />Ada lagi faktor yang menyebabkan mengapa kedudukan Einstein dalam urutan seperti yang pembaca saksikan. Dalam banyak hal, perkembangan suatu ide melibatkan sumbangan pikiran banyak orang. Ini jelas sekali misalnya dalam ihwal sejarah sosialisme, atau dalam pengembangan teori listrik dan magnit. Meskipun Einstein tidak 100% merumuskan "teori relativitas" dengan otaknya sendiri, yang sudah pasti sebagian terbesar memang sahamnya. Adalah adil mengatakan bahwa ditilik dari perbandingan arti penting ide-ide lain, teori-teori relativitas terutama berasal dari kreasi seorang, si genius dan si jempolan, Einstein.<br /><br />Einstein mendiskusikan teori-teorinya.<br /><br />Einstein lahir tahun 1879, di kota Ulm, Jerman. Dia memasuki perguruan tinggi di Swiss dan menjadi warganegara Swiss tahun 1900. Di tahun 1905 dia mendapat gelar Doktor dari Universitas Zurich tetapi (anehnya) tak bisa meraih posisi akademis pada saat itu. Di tahun itu pula dia menerbitkan kertas kerja perihal "relatif khusus," perihal efek foto elektrik, dan tentang teori gerak Brown. Hanya dalam beberapa tahun saja kertas-kertas kerja ini, terutama yang menyangkut relativitas, telah mengangkatnya menjadi salah seorang ilmuwan paling cemerlang dan paling orisinal di dunia. Teori-teorinya sangat kontroversial. Tak ada ilmuwan dunia kecuali Darwin yang pernah menciptakan situasi kontroversial seperti Einstein. Akibat itu, di tahun 1913 dia diangkat sebagai mahaguru di Universitas Berlin dan pada saat berbarengan menjadi Direktur Lembaga Fisika "Kaisar Wilhelm" serta menjadi anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Prusia. Jabatan-jabatan ini tidak mengikatnya untuk sebebas-bebasnya mengabdikan sepenuh waktu melakukan penyelidikan-penyelidikan, kapan saja dia suka.<br /><br />Pemerintah Jerman tidak menyesal menyiram Einstein dengan sebarisan panjang kedudukan yang istimewa itu karena persis dua tahun kemudian Einstein berhasil merumuskan "teori umum relativitas," dan tahun 1921 dia memperoleh Hadiah Nobel. Sepanjang paruhan terakhir dari kehidupannya, Einstein menjadi buah bibir dunia, dan hampir dapat dipastikan dialah ilmuwan yang masyhur yang pernah lahir ke dunia.<br /><br />Karena Einstein seorang Yahudi, kehidupannya di Jerman menjadi tak aman begitu Hitler naik berkuasa. Di tahun 1933 dia hijrah ke Princeton, New Jersey, Amerika Serikat, bekerja di Lembaga Studi Lanjutan Tinggi dan di tahun 1940 menjadi warga negara Amerika Serikat. Perkawinan pertama Einstein berujung dengan perceraian, hanya perkawinannya yang kedua tampaknya baru bahagia. Punya dua anak, keduanya laki-laki. Einstein meninggal dunia tahun 1955 di Princeton.<br /><br />Einstein senantiasa tertarik pada ihwal kemanusiaan dunia di sekitarnya dan sering mengemukakan pandangan-pandangan politiknya. Dia merupakan pelawan teguh terhadap sistem politik tirani, seorang pendukung gigih gerakan Pacifis, dan seorang penyokong teguh Zionisme. Dalam hal berpakaian dan kebiasaan-kebiasaan sosial dia tampak seorang yang individualistis. Suka humor, sederhana dan ada bakat gesek biola. Tulisan pada nisan makam Newton yang berbunyi: "Bersukarialah para arwah karena hiasan yang ditinggalkannya bagi kemanusiaan!" sebetulnya lebih kena untuk Einstein.<br /></div>

tokoh (Albert Einstein)

Albert Einstein, tak salah lagi, seorang ilmuwan terhebat abad ke-20. Cendekiawan tak ada tandingannya sepanjang jaman. Termasuk karena teor...

Baca selengkapnya »

tokoh (Henry Dunant)

<div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Henry_Dunant-young.jpg"><img alt="" border="0" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/Henry_Dunant-young.jpg" style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 209px; height: 291px;" /></a>Pada tanggal 24 Juni 1859 di kota Solferino, Italia Utara, pasukan Perancis dan Italia sedang bertempur melawan pasukan Austria dalam suatu peperangan yang mengerikan. Pada hari yang sama, seorang pemuda warganegara Swiss, Henry Dunant , berada di sana dalam rangka perjalanannya untuk menjumpai Kaisar Perancis, Napoleon III. Puluhan ribu tentara terluka, sementara bantuan medis militer tidak cukup untuk merawat 40.000 orang yang menjadi korban pertempuran tersebut. Tergetar oleh penderitaan tentara yang terluka, Henry Dunant bekerjasama dengan penduduk setempat, segera bertindak mengerahkan bantuan untuk menolong mereka.<br /></div><div style="text-align: justify;"><br />Beberapa waktu kemudian, setelah kembali ke Swiss, dia menuangkan kesan dan pengalaman tersebut kedalam sebuah <span style="display: block;" id="formatbar_Buttons"><span class="" style="display: block;" id="formatbar_JustifyFull" title="Rata Penuh" onmouseover="ButtonHoverOn(this);" onmouseout="ButtonHoverOff(this);" onmouseup="" onmousedown="CheckFormatting(event);FormatbarButton('richeditorframe', this, 13);ButtonMouseDown(this);"><img alt="Rata Penuh" border="0" class="gl_align_full" src="img/blank.gif" /></span></span>buku berjudul "Kenangan dari Solferino", yang menggemparkan seluruh Eropa. Dalam bukunya, Henry Dunant mengajukan dua gagasan;<br /><br />* Pertama, membentuk organisasi kemanusiaan internasional , yang dapat dipersiapkan pendiriannya pada masa damai untuk menolong para prajurit yang cedera di medan perang.<br />* Kedua, mengadakan perjanjian internasional guna melindungi prajurit yang cedera di medan perang serta perlindungan sukarelawan dan organisasi tersebut pada waktu memberikan pertolongan pada saat perang.<br /><br />Pada tahun 1863, empat orang warga kota Jenewa bergabung dengan Henry Dunant untuk mengembangkan gagasan pertama tersebut. Mereka bersama-sama membentuk "Komite Internasional untuk bantuan para tentara yang cedera", yang sekarang disebut Komite Internasional Palang Merah atau International Committee of the Red Cross (ICRC).<br />Dalam perkembangannya kelak untuk melaksanakan kegiatan kemanusiaan di setiap negara maka didirikanlah organisasi sukarelawan yang bertugas untuk membantu bagian medis angkatan darat pada waktu perang. Organisasi tersebut yang sekarang disebut Perhimpunan Nasional Palang Merah atau Bulan Sabit Merah.<br /><br />Berdasarkan gagasan kedua, pada tahun 1864, atas prakarsa pemerintah federal Swiss diadakan Konferensi Internasional yang dihadiri beberapa negara untuk menyetujui adanya "Konvensi perbaikan kondisi prajurit yang cedera di medan perang". Konvensi ini kemudian disempurnakan dan dikembangkan menjadi Konvensi Jenewa I, II, III dan IV tahun 1949 atau juga dikenal sebagai Konvensi Palang Merah . Konvensi ini merupakan salah satu komponen dari Hukum Perikemanusiaan Internasional (HPI) suatu ketentuan internasional yang mengatur perlindungan dan bantuan korban perang.<br /><br />PALANG MERAH INTERNASIONAL<br /><br />1. Komite Internasional Palang Merah / International Committee of the Red Cross (ICRC), yang dibentuk pada tahun 1863 dan bermarkas besar di Swiss. ICRC merupakan lembaga kemanusiaan yang bersifat mandiri, dan sebagai penengah yang netral. ICRC berdasarkan prakarsanya atau konvensi-konvensi Jenewa 1949 berkewajiban memberikan perlindungan dan bantuan kepada korban dalam pertikaian bersenjata internasional maupun kekacauan dalam negeri. Selain memberikan bantuan dan perlindungan untuk korban perang, ICRC juga bertugas untuk menjamin penghormatan terhadap Hukum Perikemanusiaan internasional.<br />2. Perhimpunan Nasional Palang Merah atau Bulan Sabit Merah, yang didirikan hampir di setiap negara di seluruh dunia, yang kini berjumlah 176 Perhimpunan Nasional, termasuk Palang Merah Indonesia. Kegiatan perhimpunan nasional beragam seperti bantuan darurat pada bencana, pelayanan kesehatan, bantuan sosial, pelatihan P3K dan pelayanan transfusi darah. Persyaratan pendirian suatu perhimpunan nasional diantaranya adalah :<br /> * mendapat pengakuan dari pemerintah negara yang sudah menjadi peserta Konvensi Jenewa<br /> * menjalankan Prinsip Dasar Gerakan<br />Bila demikian ICRC akan memberi pengakuan keberadaan perhimpunan tersebut sebelum menjadi anggota Federasi Internasional Palang Merah dan Bulan Sabit Merah.<br />3. Federasi Internasional Perhimpunan Palang Merah dan Bulan Sabit Merah / International Federation of Red Cross and Red Crescent (IFRC), Pendirian Federasi diprakarsai oleh Henry Davidson warganegara Amerika yang disahkan pada suatu Konferensi Internasional Kesehatan pada tahun 1919 untuk mengkoordinir bantuan kemanusiaan, khususnya saat itu untuk menolong korban dampak paska perang dunia I dalam bidang kesehatan dan sosial. Federasi bermarkas besar di Swiss dan menjalankan tugas koordinasi anggota Perhimpunan Nasional dalam program bantuan kemanusiaan pada masa damai, dan memfasilitasi pendirian dan pengembangan organisasi palang merah nasional.<br /><br />PERTEMUAN ORGANISASI PALANG MERAH INTERNASIONAL<br />Sesuai dengan Statuta dan Anggaran Dasar Gerakan Palang Merah dan Bulan Sabit Merah menyebutkan empat tahun sekali diselenggarakan Konferensi Internasional Palang Merah dan Bulan Sabit Merah ( Internasional Red Cross Conference) . Konferensi ini dihadiri oleh seluruh komponen Gerakan Palang Merah Internasional ( ICRC, perhimpunan nasional dan Federasi Internasional ) serta seluruh negara peserta Konvensi Jenewa. Konferensi ini merupakan badan tertinggi dalam Gerakan dan mempunyai mandat untuk membahas dan memutuskan semua ketentuan internasional yang berkaitan dengan kegiatan kemanusiaan kepalangmerahan yang akan menjadi komitmen semua peserta.<br /><br />Dua tahun sekali , Gerakan Palang Merah Internasional juga mengadakan pertemuan Dewan Delegasi (Council of Delegates) , yang anggotanya terdiri atas seluruh komponen Gerakan. Dewan Delegasi akan membahas permasalahan yang akan dibawa dalam konferensi internasional. Suatu tim yang dibentuk secara khusus untuk menyiapkan pertemuan selang antar konferensi internasional yaitu Komisi Kerja ( Standing Commission).<br /><br />Bersamaan dengan pertemuan tersebut khusus untuk Federasi Internasional dan anggota perhimpunan nasional juga mengadakan pertemuan Sidang Umum (General Assembly) sebagai forum untuk membahas program kepalangmerahan dan pengembangannya.<br /><br />KOMITMEN KEMANUSIAAN<br />Berikut adalah garis besar program kemanusiaan kepalangmerahan yang terakomodasi antara lain dalam kesepakatan Federasi Internasional ( Strategi 2010) ; Komitmen Regional anggota Perhimpunan ( Deklarasi Hanoi ) dan kesepakatan Konferensi Internasional ( Plan of Action ).<br /><br />1. STRATEGI 2010<br />Strategi 2010 (S-2010) adalah seperangkat strategi Federasi Internasional dalam menghadapi tantangan kemanusiaan pada dekade menantang. Dokumen yang diadopsi Sidang Umum pada tahun 1999 ini menjabarkan misi Federasi yaitu: "memperbaiki hajat hidup masyarakat rentan dengan memobilisasi kekuatan kemanusiaan".<br />Tiga tujuan utama yang strategis adalah:<br /><br />1. Memperbaiki Hajat Hidup masyarakat Rentan<br />Strategi ini terfokus melalui empat bidang inti, yaitu:<br />+ Promosi Prinsip-Prinsip dasar Gerakan dan nilai-nilai kemanusiaan;<br />+ Penanggulangan Bencana;<br />+ Kesiapsiagaan penanggulangan bencana; dan<br />+ Kesehatan dan perawatan di masyarakat.<br />Keempat bidang ini adalah suatu paket yang integral dan saling terkait satu sama lain, yang memiliki dua dimensi yaitu pelayanan dan advokasi.<br />2. Memobilisasi Kekuatan Kemanusiaan<br />Pengerahan kapasitas organisasi untuk pelayanan ini akan terjadi bila perhimpunan nasional berfungsi dengan baik. Artinya ada mekanisme organisasi, pengembangan kapasitas, memobilisi sumber keuangan dengan mengembangkan kemitraan dan mengoptimalkan komunikasi dalam Perhimpunan Nasional.<br />3. Bekerjasama Secara Efektif<br />Adanya perhimpunan nasional yang kuat akan membentuk sebuah Federasi yang kuat , efektif dan efisien yaitu dengan mengembangkan kerjasama subregional dan mengimplementasikan strategi gerakan, kemitraan dengan organisasi internasional lain, memobilisasi publik dan advokasi penentu kebijakan serta mengkomunikasikan pesan-pesan dan misi Federasi Internasional.<br /><br />2. DEKLARASI HANOI "United for Action"<br />Dokumen ini disahkan melalui Konferensi Regional V di Hanoi, Vietnam pada tahun 1998, yang disepakati oleh 37 perhimpunan nasional se Asia Pasifik dan Timur Tengah yang bertekad , walau beragam budaya, geografis dan latar belakang lain, untuk bersatu demi suatu aksi kemanusiaan.<br />Kecenderungan bencana alam serta krisis moneter secara global telah melanda wilayah regional dan berdampak pada permasalahan imigrasi penduduk karena menghendaki perbaikan hidup, krisis ekonomi yang menyebabkan angka pengangguran yang semakin meningkat serta berjangkitnya wabah penyakit. Hal ini menjadi tantangan bagi Palang Merah untuk membantu meringankan penderitaan umat manusia.<br /><br />Deklarasi Hanoi memfokuskan penanganan program pada isu-isu berikut:<br />+ Penanggulangan bencana<br />+ Penanganan wabah penyakit<br />+ Remaja dan Manula<br />+ Kemitraan dengan pemerintah<br />+ Organisasi dan Manajemen kapasitas sumber daya<br />+ Hubungan masyarakat dan promosi<br /><br />3. PLAN OF ACTION 2000 - 2003<br />Plan of Action 2000 - 2003 merupakan keputusan Konferensi Internasional Palang Merah dan Bulan Sabit Merah ke-27 di Jenewa pada tahun 1999 . Pemerintah Indonesia dan PMI sebagai peserta menyatakan ikrarnya di bidang kemanusiaan.<br /><br />Komitmen Pemerintah Indonesia<br /><br />* Memenuhi komitmen untuk meratifikasi Protokol Tambahan I dan II dari Konvensi-Konvensi Jenewa 1949<br />* Memperkuat Legislasi yang berkaitan dengan penggunaan Lambang Palang Merah<br />* Memperkuat aspek-aspek kelembagaan dalam perencanaan kesiapsiagaan penanggulangan bencana<br />* Mengintensifkan pendidikan dan diseminasi Hukum Humaniter Internasional dan karya-karya organisasi kemanusiaan kepada masyarakat sipil dan militer<br />* Memperkuat kemitraan dengan lembaga-lembaga nasional untuk membantu masyarakat rentan<br /><br />Komitmen Palang Merah Indonesia<br /><br />* Program diseminasi nilai-nilai kemanusiaan kepada anggota dan kelompok sasaran tertentu serta mendorong pemerintah untuk menyusun peraturan nasional mengenai lambang dan perjanjian terkait.<br />* Mengintensifkan program kesiapsiagaan penanggulangan bencana di daerah-daerah yang rawan bencana melalui program "community based" dan meningkatkan kemampuan manajemen bencana dan pelatihan sukarelawan serta penyediaan peralatan standar operasional.<br />* Melaksanakan program sosial dan kesehatan dalam hal pelayanan darah, pendidikan remaja sebaya sebagai upaya pencegahan penyebaran HIV/AIDS atau kegiatan-kegiatan yang berorientasikan pada pelayanan P3K yang berbasis masyarakat, masalah air dan sanitasi, kesejahteraan kelompok masyarakat rentan di daerah tertinggal dan memperbaiki pelayanan ambulan dan pos P3K.<br /><br /></div>

tokoh (Henry Dunant)

Pada tanggal 24 Juni 1859 di kota Solferino, Italia Utara, pasukan Perancis dan Italia sedang bertempur melawan pasukan Austria dalam suatu ...

Baca selengkapnya »