Relasi Rekursif

Relasi rekursif sering juga disebut relasi berulang . relasi ini mendefinisikan sebuah barisan dengan memberikan nilai ke-n yang dikaitkan dengan suku – suku sebelumnya . untuk mendefinisikan sebuah barisan, relasi berulang memerlukan nilai awal yang sudah ditentukan. Secara formal relasi berulang ini didefinisikan sebagai berikut:<br /> Definisi sebuah relasi berulang untuk barisan a₀, a₁, a₂, . . . merupakan sebuah persamaan yng mengkaitkan a_n dengan ₀, a₁, a₂, . . . , a_n-1. Syarat awal untuk barisan a₀, a₁, a₂, . . . adalah nilai nilai yang diberikan secara eksplisit pada beberapa suku dari barisan tersebut.<br /> <br /> <a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2009/02/contoh-soal-relasi-rekursif.html">Contoh Soal Relasi Rekursif</a>

Relasi Rekursif

Relasi rekursif sering juga disebut relasi berulang . relasi ini mendefinisikan sebuah barisan dengan memberikan nilai ke-n yang dikaitkan d...

Baca selengkapnya »

Contoh Soal Induksi Matematika

Buktikan dengan metode induksi matematika bahwa bentuk<br />P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n² berlaku untuk setiap n angota bilangan asli.<br /><br />Bukti:<br />akan dibuktikan bahwa P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n² berlaku untuk setiap n angota bilangan asli.<br /><br />Langkah 1 (basis Induksi)<br />Untuk n=1 diperoleh p(1)= 1²=1. Jadi terbukti pernytaan benar untuk basis induksi<br /><br />Langkah 2 (langkah Induksi)<br />Ambil sembarang k N. misalkan diasumsikan P(k) benar. Maka penjumlahan k bilangan ganjil pertama dapat dituliskan sebagai berikut:<br />P(k) = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k+1)=k²<br /><br />Selanjutnya harus ditunjukan : P(k+1)=(K+1)². Bilangan ganjil yang berada pada urutan setelah (2k - 1) adalah (2(k+1) - 1) = 2k + 2 – 1 = 2k – 1 + 2 = 2k + 1<br />Sehingga dapat dituliskan: p(k+1) = [1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k – 1)] + (2k +1)<br />Karena berdasarkan asumsi P(k) = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k+1)=k² maka diperoleh P(k+1)=(K+1)² + (2k + 1) = k² + 2k +1 = (k + 1) ²<br />Jadi telah ditunjukan jika p(k) benar, maka p(k+1) juga benar. Dengan terpenuhinya kedua langkah diatas, maka dapat dikatakan penjumlahan n bilangan ganjil yang pertama P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n² berlaku untuk setiap n angota bilangan asli.<br />Jadi kesimpulannya terbukti

Contoh Soal Induksi Matematika

Buktikan dengan metode induksi matematika bahwa bentuk P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n 2 berlaku untuk setiap n angota bilangan asli. Bukti: akan d...

Baca selengkapnya »

Tips Belajar Statistika Matematika

<div style="text-align: justify;" class="entry"> <div class="snap_preview"><p>Mata kuliah Statistika Matematika merupakan momok bagi sebagian besar mahasiswa yang mendalami matematika atau statistika. Ada yang mengatakan terlalu banyak definisi dan teorema. Ada pula yang mengatakan contohnya kurang banyak atau latihannya terlalu sedikit. Untuk mempelajari Statistika Matematika dibutuhkan kemahirang dalam menghitung integral dan derivatif paling tidak. Namun, apakah itu cukup? Tentu saja tidak. Ada beberapa keahlian yang perlu bisa dipelajari:</p> <ol><li>Kuasailah mengintegralkan dan menurunkan bilangan e dan ln karena keduanya sering digunakan baik dalam Statistika Matematika I maupun II.</li><li>Hapalkanlah beberapa fungsi densitas peluang yang penting untuk diketahui, misalnya <img alt="\mathcal{N}(\mu,\sigma^{2})" class="latex" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cmathcal%7BN%7D%28%5Cmu%2C%5Csigma%5E%7B2%7D%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0" title="\mathcal{N}(\mu,\sigma^{2})" />, EXP<img alt="(\theta)" class="latex" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%28%5Ctheta%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0" title="(\theta)" />, t, dan <img alt="\chi^{2}(n)" class="latex" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cchi%5E%7B2%7D%28n%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0" title="\chi^{2}(n)" />.</li><li>Kenalilah MGF untuk distribusi-distribusi pada No. 2.</li><li>Perbanyak latihan, improvisasi soal, dan diskusi dengan teman.</li><li>Diskusikan dengan dosen tentang masalah yang menganjal dalam mempelajari Statistika Matematika.</li><li>Gunakan Google atau Yahoo atau search engine lain kalau masih belum menemukan jawaban.</li></ol> <p>Good luck!</p><p><br /></p>Source: <a href="http://sumarjaya.wordpress.com/2008/12/" target="_blank">I Wayan Sumarjaya's Blog</a> </div> </div>

Tips Belajar Statistika Matematika

Mata kuliah Statistika Matematika merupakan momok bagi sebagian besar mahasiswa yang mendalami matematika atau statistika. Ada yang me...

Baca selengkapnya »