Matematika2

Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. 
 
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau \mathbb{Z}), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan"). 
 
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian. 
 
sifat-sifat operasi bilangan bulat 
  
<table border="1" style="width: 500px;"><tbody>
<tr><td></td><td>Penambahan</td><td>Perkalian</td></tr>
<tr><td>closure  </td><td>a + b   adalah bilangan bulat</td><td>a × b   adalah bilangan bulat</td></tr>
<tr><td>Asosiatif </td><td>a + (b + c)  =  (a + b) + c </td><td>a × (b × c)  =  (a × b) × c</td></tr>
<tr><td>Komutatif</td><td>a + b  =  b + a  </td><td>a × b  =  b × a</td></tr>
<tr><td>Elemen identitas</td><td>a + 0  =  a </td><td>a × 1  =  a</td></tr>
<tr><td>Elemen invers</td><td>a + (−a)  =  0  </td><td></td></tr>
<tr><td>Distributif   </td><td colspan="2">a × (b + c)  =   (a × b) + (a × c)</td></tr>
<tr><td>Tidak ada pembagi nol</td><td></td><td>jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 atau a dan b = 0</td></tr>
</tbody></table>

Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi...

Baca selengkapnya »

Prestasi Himatika Udayana

Prestasi Himatika Udayana

Juara Liga MIPA Pada tahun 2005, 2006, 2007, dan yang terakhir 2010 Logo Kostum 2011

Baca selengkapnya »

Himpunan Mahasiswa Matematika (Himatika) Udayana

<div style="font-family: inherit;">
</div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Sejarah Himatika 
 
Lambang Resmi 
<img alt="Photobucket" border="0" height="318" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/math.jpg" width="320" /> 
 
<img alt="Photobucket" border="0" height="240" src="http://i229.photobucket.com/albums/ee24/gabegh/yayamesen.jpg" width="320" /></div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Berdiri Pada Tanggal 27
Mei 2002</div>

<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">

</div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Ketua Ketua
HIMATIKA </div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Pertama  : Widiarta
</div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Kedua  : Jero Muliarta
</div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Ketiga  : Gusti Aditya Wibawa
</div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Keempat  : Suryadi
</div>
<div style="color: black; direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Kelima  : Gde Palguna Reganata
</div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Keenam  : I Gede Bayu Wirya Saputra</div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Ketujuh : Pande Putu Budi Kusuma</div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Kedelapan : Suryana</div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
maff untuk seterusnya saya sudah Lulus,..</div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
 </div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Bidang-Bidang Himatika</div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
 </div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
Bidang 1 pendidikan dan penalaran Program Kerja: -KMKS (Kompetisi Matematika, Komputer dan Statistika) -CLUB Matematika -Sosialisasi Matematika Bidang 2 Minat dan Bakat Program Kerja: -Basket Ball 3 On 3 Himatika Cup -Matematika United -Mengikuti Kegiatan Kegiatan Olahraga dan Seni Bidang 3 Kesejahteraan Mahasiswa Program Kerja: -Bazzar -Simakrama -Festival Band -Baju dan Jaket Himatika -Ulang Tahun Himatika Bidang 4 pengabdian Masyarakat Program Kerja: -KRAMATIKA (Kemah Keakraban Mahasiswa Jurusan Matematika) -Penghijauan -Bakti Sosial</div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
 </div>
<div style="direction: ltr; font-family: inherit; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0in; margin-top: 6pt; text-align: left; text-indent: 0in; unicode-bidi: embed; vertical-align: baseline;">
 
</div>

Himpunan Mahasiswa Matematika (Himatika) Udayana

Sejarah Himatika Lambang Resmi Berdiri Pada Tanggal 27 Mei 2002 Ketua Ketua HIMATIKA Pertama : Widiarta Kedua ...

Baca selengkapnya »

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) Universitas Udayana

Passing Grade : Tidak Tersedia 
Akreditasi : B 
Jumlah SKS : minimal 145 
 
Alamat : Kampus Bukit Djimbaran Bali 
Telepon Program Studi : 0361701783 
Email Jurusan : math@unud.ac.id 
Website : 
 
Mulai Beroperasi : 2001-08-31 
Nomor SK DIKTI : 898/D/T/2007 
SK DIKTI Berakhir : 2011-04-20 
Ketua Prodi : Dr. Komang Dharmawan ,Ph.D. (2011 - ) 
<hr />
 
<hr />
<h4>

Visi</h4>
<ol>
<li>
 Menyelenggarakan Dan Mengorganisasikan Pendidikan Matematika Yang 
Adaptif Dan Responsif Pada Kebutuhan Pembangunan Daerah Dan Nasional. </li>
<li>
 Menyelenggarakan Dan Mengorganisasikan Penelitian Di Bidang Matematika 
Dan Ilmu Terapannya Yang Dapat Membantu Perkembangan Ilmu Lainnya Dan 
Dapat Digunakan Untuk Mengatasi Permasalahan-permasalahan Nyata Yang 
Berkembang Di Masyarakat. </li>
<li> Mengimplementasikan Hasil-hasil Penelitian Di Bidang Matematika Dan Terapannya Dalam Wujud Pengabdian Pada Masyarakat. </li>
<li> Menciptakan Lulusan Yang Berkualitas, Mandiri, Profesional Serta Tanggap Pada Persoalan-persoalan Lingkungan Sekitar.</li>
</ol>
<hr />
<h4>

Misi</h4>
Mengembangkan
 Ilmu Pengetahuan Dan Teknologi (iptek) Melalui Pendidikan Matematika 
Yang Bermutu Tinggi Yang Mendukung Proses Pembangunan Daerah Dan 
Nasional Dalam Rangka Menghasilkan Lulusan Yang Unggul, Berbudaya, Dan 
Mandiri. 
 
<table id="hor-minimalist-b"><tbody>
<tr><td>Dosen Pengajar Matematika Universitas Udayana 
Dr. Komang Dharmawan ,Ph.D. 
Tjokorda Bagus Oka ,Ph.D. 
Ni Made Asih ,M.Si 
I Made Sunastra ,M.Si 
Ni Luh Putu Suciptawati ,M.Si 
ir. I Putu Eka Nila Kencana ,M.T. 
Made Susilawati ,M.Si 
I Komang Gede Sukarsa ,M.Si 
I Nyoman Widana ,M.Si 
I Gusti Ayu Made Srinadi ,M.Si 
Ketut Jayanegara ,M.Si 
Luh Putu Ida Harini ,S.Si, M.Si 
Ni Ketut Tari Tastrawati ,M.Si 
Kartika Sari ,S.Si, M.Si 
Yohannes Bambang Sugiarto ,M.Si 
I Wayan Sumarjaya ,S.Si 
I Made Eka Dwipayana, S.Si, M.Si</td><td> </td><td> </td><td></td><td></td></tr>
<tr><td> </td></tr>
<tr><td> </td><td> </td></tr>
<tr><td> </td></tr>
<tr><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td><td> </td></tr>
</tbody></table>

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) Universitas Udayana

Passing Grade : Tidak Tersedia Akreditasi : B Jumlah SKS : minimal 145 Alamat : Kampus Bukit Djimbaran Bali Telepon Program Studi : 03...

Baca selengkapnya »

Pembagian Sistem

Pembagian Sistem

a.SISTEM FISIK ( PHYSICAL SYSTEM ): Kumpulan elemen-elemen/ unsur-unsur yang saling berinteraksi satu sama lain secara fisik serta dapat dii...

Baca selengkapnya »

Syarat -syarat sistem

Syarat -syarat sistem

Syarat -syarat sistem : 1. Sistem harus dibentuk untuk menyelesaikan tujuan. 2. Elemen sistem harus mempunyai rencana yang ditetapkan. 3. Ad...

Baca selengkapnya »

Perancangan Sistem Informasi

Perancangan Sistem Informasi

DEFINISI SISTEM LUDWIG VON BARTALANFY. Sistem merupakan seperangkat unsur yang saling terikat dalam suatu antar relasi diantara unsur-unsur ...

Baca selengkapnya »

Sifat-sifat Pohon (Graf Tree)

Sifat-sifat Pohon (Graf Tree)

· Teorema. Misalkan G = ( V , E ) adalah graf tak-berarah sederhana dan jumlah simpulnya n . Maka, semua pernyataan di bawah ini ...

Baca selengkapnya »

Pohon (Graf Tree)

· Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit  · Hutan (forest) adalah - kumpulan pohon yang saling lepas, atau - graf tidak terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Setiap komponen di dalam graf terhubung tersebut adalah pohon.  · Pohon mempunyai bilangan kromatis = 2.

Pohon (Graf Tree)

· Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit · Hutan ( forest ) adalah - kumpulan pohon ya...

Baca selengkapnya »

Terminologi Graf

1. Ketetanggaan (Adjacent) Dua buah simpul dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung. Tinjau graf G1 : simpul 1 bertetangga dengan simpul 2 dan 3, simpul 1 tidak bertetangga dengan simpul 4. 2. Bersisian (Incidency) Untuk sembarang sisi e = (vj, vk) dikatakan e bersisian dengan simpul vj , atau e bersisian dengan simpul vk Tinjau graf G1: sisi (2, 3) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 3, sisi (2, 4) bersisian dengan simpul 2 dan simpul 4, tetapi sisi (1, 2) tidak bersisian dengan simpul 4. 3. Simpul Terpencil (Isolated Vertex) Simpul terpencil ialah simpul yang tidak mempunyai sisi yang bersisian dengannya. Tinjau graf G1: simpul 5 adalah simpul terpencil. 4. Graf Kosong (null graph atau empty graph) Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong (Nn). Graf N5 : 5. Derajat (Degree) Derajat suatu simpul adalah jumlah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut. Notasi: d(v) Tinjau graf G1: d(1) = d(4) = 2 d(2) = d(3) = 3 Tinjau graf G3: d(5) = 0  simpul terpencil d(4) = 1  simpul anting-anting (pendant vertex) Tinjau graf G2: d(1) = 3  bersisian dengan sisi ganda d(2) = 4  bersisian dengan sisi gelang (loop) Pada graf berarah, din(v) = derajat-masuk (in-degree) = jumlah busur yang masuk ke simpul v dout(v) = derajat-keluar (out-degree) = jumlah busur yang keluar dari simpul v d(v) = din(v) + dout(v) Lemma Jabat Tangan. Jumlah derajat semua simpul pada suatu graf adalah genap, yaitu dua kali jumlah sisi pada graf tersebut. Dengan kata lain, jika G = (V, E), maka Tinjau graf G1: d(1) + d(2) + d(3) + d(4) = 2 + 3 + 3 + 2 = 10 = 2  jumlah sisi = 2  5 Tinjau graf G2: d(1) + d(2) + d(3) = 3 + 3 + 4 = 10 = 2  jumlah sisi = 2  5 Tinjau graf G3: d(1) + d(2) + d(3) + d(4) + d(5) = 2 + 2 + 3 + 1 + 0 = 8 = 2  jumlah sisi = 2  4

Terminologi Graf

1. Ketetanggaan (Adjacent) Dua buah simpul dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung. Tinjau graf G1 : simpul 1 bertetangga den...

Baca selengkapnya »

Jenis-Jenis Graf

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf sederhana (simple graph). Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana. 2. Graf tak-sederhana (unsimple-graph). Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak-sederhana (unsimple graph). Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf berhingga (limited graph) Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya, n, berhingga. 2. Graf tak-berhingga (unlimited graph) Graf yang jumlah simpulnya, n, tidak berhingga banyaknya disebut graf tak-berhingga. Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis: 1. Graf tak-berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. 2. Graf berarah (directed graph atau digraph) Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah.

Jenis-Jenis Graf

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf sederhana (simple graph). ...

Baca selengkapnya »

Graf

· Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. · Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah kota di Provinsi Jawa Tengah. · Sejarah Graf: masalah jembatan K<span style="font-size:16.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:"Courier New"; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: "Courier New"">önigsberg (tahun 1736)  · Graf yang merepresentasikan jembatan K<span style="font-size:16.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:"Courier New"; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: "Courier New";mso-bidi-font-weight:bold">önigsberg: Simpul (vertex) <span style="font-size:16.0pt;mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:Wingdings; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family:Wingdings;mso-bidi-font-weight: bold">à menyatakan daratan Sisi (edge) <span style="font-size:16.0pt; mso-bidi-font-size:10.0pt;font-family:Wingdings;mso-ascii-font-family:"Times New Roman"; mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-char-type:symbol;mso-symbol-font-family: Wingdings;mso-bidi-font-weight:bold">à menyatakan jembatan  Definisi Graf Graf G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices) = { v1 , v2 , ... , vn } E = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul = {e1 , e2 , ... , en }

Graf

· Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. · Gambar di bawa...

Baca selengkapnya »

Matematika2

Bilangan Bulat

Prestasi Himatika Udayana

Himpunan Mahasiswa Matematika (Himatika) Udayana

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) Universitas Udayana

Pembagian Sistem

Syarat -syarat sistem

Perancangan Sistem Informasi

Sifat-sifat Pohon (Graf Tree)

Pohon (Graf Tree)

Terminologi Graf

Jenis-Jenis Graf

Graf

Entri Populer

Arsip Blog

Komentar