Deret Geometri

Deret Geometri adalah Penjumlahan anggota - anggota barisan geometri yang berurutan

deret geometri disimbolkan dengan S_n,
sehingga,
S_n = U₁ + U₂ + U₃ + . . . + U_n

karena U_n = ar^n-1, maka
S_n = a + ar + ar² + ar³ + . . . + ar^n-1

jika S_n dikalikan dengan r maka,
rS_n = ar^n-1, maka
S_n = a + ar + ar² + ar³ + . . . + ar^n-1 + arⁿ

Selisih dari S_n - rS_n = a - arⁿ, atau
S_n(1-r) = a(1-rⁿ) sehingga diperoleh Rumus Umum Deret Geometri

S_n = (a(1-rⁿ))/(1-r), atau
S_n = (a(rⁿ-1))/(r-1)

dengan Keterangan
n = Banyaknya suku
a= suku pertama
r = ratio