Bilangan Berpangkat Sederhana

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama.
Misalkan kita temui perkalian bilangan-bilangan sebagai berikut.

2 × 2 × 2
3 × 3 × 3 × 3 × 3
6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6

Perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti di atas, disebut sebagai perkalian berulang. Setiap perkalian berulang dapat dituliskan secara ringkas dengan menggunakan notasi bilangan berpangkat. Perkalian bilangan bilangan di atas dapat kita tuliskan dengan:

2 × 2 × 2 = 2³ (dibaca 2 pangkat 3)
3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵ (dibaca 3 pangkat 5)
6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 6⁶ (dibaca 6 pangkat 6)

Bilangan 2³, 3⁵, 6⁶ disebut bilangan berpangkat sebenarnya karena bilangan-bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian berulang.

Bilangan berpangkat aⁿdengan n bilangan bulat positif
didefinisikan sebagai berikut.

aⁿ =  a × a × a × a × a × a × a sebanyak n kali

Contoh

1. 4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4
2. 7⁶ = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7
3. (–3)⁴ = (–3) × (–3) × (-3) × (–3)

Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh sifat-sifat berikut ini.

Misalkan a, b E R dan m, n adalah bilangan bulat positif.
1. a^m × aⁿ = a^(m+n)
2. (a^m)ⁿ = a^(m×n)
3. a^m / b^m = a^(m–n), m > n
4. (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

Bilangan Berpangkat Nol