Matematika2

Teori Graf

<h2 style="text-align: justify;">Pendahuluan</h2><div style="text-align: justify;"> </div>Di <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika" title="Matematika">matematika</a> dan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputer" title="Ilmu komputer">ilmu komputer</a>, teori graf adalah cabang ilmu yang mempelajari sifat-sifat <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Graf&action=edit&redlink=1" class="new" title="Graf (belum dibuat)">graf</a>. Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Verteks&action=edit&redlink=1" class="new" title="Verteks (belum dibuat)">verteks</a> (atau node) yang terhubung oleh edge-edge (atau arc). Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan verteks) yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan edge).<div style="text-align: justify;"> </div>Banyak sekali struktur yang bisa direpresentasikan dengan graf, dan banyak masalah yang bisa diselesaikan dengan bantuan graf. Jaringan persahabatan pada <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Friendster" title="Friendster">Friendster</a> bisa direpresentasikan dengan graf: verteks-verteksnya adalah para pemakai Friendster dan ada edge antara A dan B jika dan hanya jika A berteman dengan B. Perkembangan <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma" title="Algoritma">algoritma</a> untuk menangani graf akan berdampak besar bagi <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputer" title="Ilmu komputer">ilmu komputer</a>.<div style="text-align: justify;"> </div>Sebuah struktur graf bisa dikembangkan dengan memberi bobot pada tiap edge. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan banyak konsep berbeda. Sebagai contoh jika suatu graf melambangkan jaringan jalan maka bobotnya bisa berarti panjang jalan maupun batas kecepatan tertinggi pada jalan tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat edgenya berarah, yang secara teknis disebut <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Graf_berarah&action=edit&redlink=1" class="new" title="Graf berarah (belum dibuat)">graf berarah</a> atau <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Digraf&action=edit&redlink=1" class="new" title="Digraf (belum dibuat)">digraf</a> (directed graph). Digraf dengan edge berbobot disebut <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Jaringan_%28matematika%29&action=edit&redlink=1" class="new" title="Jaringan (matematika) (belum dibuat)">jaringan</a>.<div style="text-align: justify;"> </div>Jaringan banyak digunakan pada cabang praktis teori graf yaitu <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis_jaringan&action=edit&redlink=1" class="new" title="Analisis jaringan (belum dibuat)">analisis jaringan</a>. Perlu dicatat bahwa pada analisis jaringan, definisi kata "jaringan" bisa berbeda, dan sering berarti graf sederhana (tanpa bobot dan arah).<h2 style="text-align: justify;">Sedikit lebih formal</h2><div style="text-align: justify;"> </div>Suatu graph G dapat dinyatakan sebagai G = < V,E > . Graph G terdiri atas himpunan V yang berisikan verteks/node pada graph tersebut dan himpunan dari E yang berisi edge pada graph tersebut. Himpunan E dinyatakan sebagai pasangan dari verteks yang ada dalam V. Sebagai contoh definisi dari graf pada gambar diatas adalah : V = {1,2,3,4,5,6} dan E = {(1,2),(1,5),(2,3),(3,4),(4,5),(5,2),(4,6)} <div class="thumb tright"> <div class="thumbinner" style="width: 241px;"><a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Berkas:Cesta_%28graf%29.svg" class="image" title="Gambar dengan node yang sama dengan yang diatas, tapi merupakan digraf."><img alt="" border="0" class="thumbimage" height="160" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Cesta_%28graf%29.svg/239px-Cesta_%28graf%29.svg.png" width="239" /></a> <div class="thumbcaption">Gambar dengan node yang sama dengan yang diatas, tapi merupakan digraf.</div> </div> </div> Pada <a href="http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Digraf&action=edit&redlink=1" class="new" title="Digraf (belum dibuat)">digraf</a> maka pasangan-pasangan ini merupakan pasangan terurut. Untuk menyatakan digraf (gambar kedua yang menggunakan tanda panah) kita dapat menggunakan himpunan edge sebagai berikut :<div style="text-align: justify;"> </div>E = { <> , <> , <> , <> , <> , <> , <> }<div style="text-align: justify;"> </div>Dalam himpunan edge untuk digraf, urutan pasangan verteks menentukan arah dari edge tersebut.<div style="text-align: justify;"> </div>Dalam teori graf, formalisasi ini untuk memudahkan ketika nanti harus membahas terminologi selanjutnya yang berhubungan dengan graph. Beberapa terminologi berhubungan dengan teori graf :<div style="text-align: justify;"> </div><ul style="text-align: justify;"><li>Degree atau derajat dari suatu node, jumlah edge yang dimulai atau berakhir pada node tersebut. Node 5 berderajat 3. Node 1 berderajat 2.</li><li>Path suatu jalur yang ada pada graph, misalnya antara 1 dan 6 ada path <img alt=" b \rightarrow c \rightarrow g " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/6/3/d63998de5eb6a43e2c535815b7898e0d.png" /></li><li>Cycle siklus ? path yang kembali melalui titik asal 2 <img alt=" f \rightarrow c \rightarrow d \rightarrow e " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/7/9/f792b9df357badf7c61037c39e8b1e7d.png" /> kembali ke 2.</li><li>Tree merupakan salah satu jenis graf yang tidak mengandung cycle. Jika edge f dan a dalam digraf diatas dihilangkan, digraf tersebut menjadi sebuah tree. Jumlah edge dalam suatu tree adalah nV - 1. Dimana nV adalah jumlah vertex</li></ul>source: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Teori_graf">id.wikipedia.org</a>

Teori Graf

Pendahuluan Di matematika dan ilmu komputer, teori graf adalah cabang ilmu yang mempelajari sifat-sifat graf. Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut verteks (atau node) y…

Baca selengkapnya »

23 Nov 2008

Algoritma Genetika

<div style="text-align: justify;">1. Apakah Algoritma Genetika (Genetic Algorithm, GA)? </div> <div style="text-align: justify;"> </div>Algoritma Genetika pada dasarnya adalah program komputer yang mensimulasikan proses evolusi. Dalam hal ini populasi dari kromosom dihasilkan secara random dan memungkinkan untuk berkembang biak sesuai dengan hukum-hukum evolusi dengan harapan akan menghasilkan individu kromosom yang prima. Kromosom ini pada kenyataannya adalah kandidat penyelesaian dari masalah, sehingga bila kromosom yang baik berkembang, solusi yang baik terhadap masalah diharapkan akan dihasilkan.<div style="text-align: justify;"> </div>Algoritma Genetika ini banyak dipakai pada aplikasi bisnis, teknik maupun pada bidang keilmuan. Algoritma ini dapat dipakai untuk mendapatkan solusi yang tepat untuk masalah optimal dari satu variabel atau multi variabel. Sebelum algoritma ini dijalankan, masalah apa yang ingin dioptimalkan itu harus dinyatakan dalam fungsi tujuan, yang dikenal dengan fungsi fitness. Jika nilai fitness semakin besar, maka sistem yang dihasilkan semakin baik. Walaupun pada awalnya semua nilai fitness kemungkinan sangat kecil (karena algoritma ini menghasilkannya secara random), sebagian akan lebih tinggi dari yang lain. Kromosom dengan nilai fitness yang tinggi ini akan memberikan probabilitas yang tinggi untuk bereproduksi pada generasi selanjutnya. Sehingga untuk setiap generasi pada proses evolusi, fungsi fitness yang mensimulasikan seleksi alam, akan menekan populasi kearah fitness yang meningkat.<div style="text-align: justify;"> </div>Algoritma genetika sangat tepat digunakan untuk penyelesaian masalah optimasi yang kompleks dan sukar diselesaikan dengan menggunakan metode yang konvensional. Sebagaimana halnya proses evolusi di alam, suatu algoritma genetika yang sederhana umumnya terdiri dari tiga operator yaitu: operator reproduksi, operator crossover (persilangan) dan operator mutasi. Struktur umum dari suatu algoritma genetika dapat didefinisikan dengan langkah-langkah sebagai berikut:<div style="text-align: justify;"> </div><ol style="text-align: justify;"><li>Membangkitkan populasi awal, Populasi awal ini dibangkitkan secara random sehingga didapatkan solusi awal. Populasi itu sendiri terdiri dari sejumlah kromosom yang merepresentasikan solusi yang diinginkan. </li><li>Membentuk generasi baru, Dalam membentuk digunakan tiga operator yang telah disebut di atas yaitu operator reproduksi/seleksi, crossover dan mutasi. Proses ini dilakukan berulang-ulang sehingga didapatkan jumlah kromosom yang cukup untuk membentuk generasi baru dimana generasi baru ini merupakan representasi dari solusi baru.</li><li>Evaluasi solusi, Proses ini akan mengevaluasi setiap populasi dengan menghitung nilai fitness setiap kromosom dan mengevaluasinya sampai terpenuhi kriteria berhenti. Bila kriteria berhenti belum terpenuhi maka akan dibentuk lagi generasi baru dengan mengulangi langkah 2. Beberapa kriteria berhenti yang sering digunakan antara lain:</li></ol><div style="text-align: justify;"> <blockquote> <ul><li>Berhenti pada generasi tertentu.</li><li>Berhenti setelah dalam beberapa generasi berturut-turut didapatkan nilai fitness tertinggi tidak berubah.</li><li>Berhenti bila dalam n generasi berikut tidak didapatkan nilai fitness yang lebih tinggi.</li></ul> </blockquote> </div>Pada uraian berikut penulis mencoba membahas aplikasi algoritma genetika pada bidang sistem distribusi air bersih, karena selama ini penulis bekerja pada konsultan dalam bidang sistem air bersih, dan penulis menguasai sedikit tentang masalah ini.<div style="text-align: justify;"> </div>2. Aplikasi Optimasi GA pada Sistem Jaringan Pipa Air Bersih <div style="text-align: justify;"> </div>Dalam sistem air bersih aplikasi GA umumnya dapat digunakan dalam kalibrasi model hidrolis jaringan pipa dan optimasi perencanaan jaringan baru atau pengembangan jaringan untuk mendapatkan harga pipa yang paling murah dengan memilih diameter pipa dengan harga yang paling ekonomis tetapi tetap mememenuhi kriteria hidrolis yang ditentukan (misalnya: sisa tekan pada titik sadap minimal 30m). Sebagai contoh dalam optimasi jaringan dengan GA, kita dapat mengasumsikan diameter pipa yang akan dipilih sebagai kromosom dan dikodekan kedalam kode string biner. Contohnya adalah sebagai berikut: <table style="border-collapse: collapse;" id="AutoNumber3" border="0" bordercolor="#111111" cellpadding="0" cellspacing="0" height="267" width="68%"> <tbody><tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> Kode Biner</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> Diameter Pipa (")</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> Harga Unit</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 0000</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">1</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">2</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 0001</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">2</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">5</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 0010</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">3</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">8</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 0011</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">4</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 11</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="20" width="33%"> 0100</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="20" width="33%">5</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="20" width="33%"> 16</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 0101</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%">8</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 23</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 0110</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 10</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 32</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 0111</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 12</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 60</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 1000</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 14</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 60</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 1001</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 16</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 90</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 1010</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 18</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 130</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 1011</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 20</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 170</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 1100</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 22</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 300</td> </tr> <tr> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 1101</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 24</td> <td style="text-align: center;" align="center" height="19" width="33%"> 500</td> </tr> </tbody></table> Maka kita akan mendapat urutan string biner sebagai berikut : <table style="border-collapse: collapse;" id="AutoNumber4" border="0" bordercolor="#111111" cellpadding="0" cellspacing="0" width="95%"> <tbody><tr> <td width="17%"> String biner :</td> <td align="center" width="5%">0000</td> <td align="center" width="6%">0001</td> <td align="center" width="6%">0010</td> <td align="center" width="6%">0011</td> <td align="center" width="6%">0100</td> <td align="center" width="6%">0101</td> <td align="center" width="6%">0110</td> <td align="center" width="6%">0111</td> <td align="center" width="6%">1000</td> <td align="center" width="6%">1001</td> <td align="center" width="6%">1010</td> <td align="center" width="6%">1011</td> <td align="center" width="6%">1100</td> <td align="center" width="6%">1101</td> </tr> </tbody></table> Selanjutnya kita melakukan proses iterasi evolusi GA pada string biner kromosom ini, mengubah diameter pipa pada jaringan, lalu mengetes hasilnya pada program simulator hidrolis (mis: Epanet) dan diulang sampai kriteria berhenti pada evaluasi solusi tercapai. <div style="text-align: justify;"> </div>Optimasi GA adalah alat yang ampuh yang dapat digunakan oleh pengelola air bersih dan konsultan untuk membantu mencari solusi yang mendekati optimal pada masalah perencanaan, perancangan dan operasi sistem air bersih. Optimasi GA tidak seharusnya dilihat sebagai pendekatan yang bersaing dengan analisa simulasi tradisional. Tetapi GA adalah langkah lanjutan dari analisa simulasi dimana dengan penggunaan GA akan didapat penghematan biaya 20% - 30%. <div style="text-align: justify;"> </div>Dibawah ini akan kita lihat bagaimana GA dapat ditempatkan dalam proses studi dengan melihat langkah-langkah studi simulasi tradisional dan langkah-langkah dalam analisis optimasi GA: <div style="text-align: justify;"> </div>2.1. Langkah-langkah pada Pendekatan Simulasi Tradisional <div style="text-align: justify;"> </div>Pada umumnya langkah-langkah pada master plan distribusi air bersih adalah sebagai berikut: <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 1 - Pembuatan model sistem eksisting menggunakan EPANET, ALEID, H2ONet, MIKENet, KYPIPE, WaterCAD, dll. <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 2 - Kalibrasi model berdasarkan pengukuran lapangan. <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 3 - Tentukan kebutuhan air di masa yang akan datang yang harus dicapai dan disain dan kriteria kinerja yang harus dipenuhi. <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 4 - Tambahkan pipa, reservoar, pompa dan valve pada sistem dan jalankan simulasi untuk melihat apakah simulasi dapat bekerja. <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 5 - Lanjutkan penyesuaian peningkatan yang diusulkan dengan cara coba-coba sampai ditemukan solusi yang tepat (atau limit biaya telah terlampaui). <div style="text-align: justify;"> </div>2.2. Langkah-langkah yang diperlukan dalam aplikasi Optimasi GA <div style="text-align: justify;"> </div>Optimasi GA masuk ke dalam proses setelah langkah 1,2 dan 3 selesai. Dari pada menggunakan cara pendekatan coba-coba (trial-and-error) untuk evaluasi hasil solusi satu persatu pada langkah 4 dan 5, otomatisasi GA digunakan untuk mengidentifikasi biaya termurah, yang mendekati solusi optimal sebagai berikut: <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 4 - Identifikasikan pilihan yang memungkinkan untuk pengadaan baru atau rehab dari pipa, reservoar, pompa dan valve dan pilihan operasi. <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 5 - Formulasikan rutin GA untuk variabel-variabel dari keputusan tersebut. <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 6 - Hubungkan model hidrolis pada rutin GA. Langkah 7 - Lakukan dan jalankan GA dan dapatkan masukan dan arah dari ahli hidrolis. <div style="text-align: justify;"> </div>Langkah 8 - Finalisasikan alternatif yang dihasilkan dan verifikasi. <div style="text-align: justify;"> </div>Pada umumnya langkah 5, 6, dan 7 telah tercakup dalam software aplikasi optimasi GA, sehingga lebih memudahakan untuk pengguna. Dengan demikian optimasi GA dengan mudah diintegrasikan pada proses studi pada tahap evaluasi alternatif. Data dan informasi yang dibutuhkan oleh GA sama persis dengan data yang dibutuhkan oleh engineer dalam menggunakan analisis simulasi. <div style="text-align: justify;"> </div>Analisa GA membutuhkan: <div style="text-align: justify;"> </div><ul style="text-align: justify;"><li>Sistem simulasi model hidrolis </li><li>Daftar elemen (pipa, reservoar, pompa, valve) dan pilihan operasional yang seharusnya dipertimbangkan sebagai opsi dalam perencanaan </li><li>Harga dari tiap elemen yang dipakai </li><li>Daftar dari kriteria disain dan kinerja sisteim yang harus dicapai </li></ul><div style="text-align: justify;"> Untuk mendapat gambaran tentang penerapan aplikasi ini penulis telah membuat aplikasi demo untuk penerapan dalam optimasi jaringan pipa air bersih.</div> Tampilannya dapat dilihat pada gambar berikut ini: <img border="0" src="http://www.bimacipta.com/images/gademo.jpg" style="width: 570px; height: 449px;" /> Setelah aplikasi dijalankan (tekan tombol Optimasi) akan telihat diameter pipa berubah misalnya pada pipa nomor 7 rancangan awal diameter pipa 14" berubah menjadi 10", pada pipa nomor 8 pipa diameter 8" tenyata cukup digunakan 1" saja. Biaya juga menurun dari 501.000 unit menjadi 419.000 unit saja dengan penghematan biaya 16,4%. Anda juga dapat lebih menurunkan biaya dengan menurunkan nilai Minimal sisa tekan (dalam meter), standar di Indonesia biasanya 10 - 15m saja.<div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"> </div>3. Aplikasi pada bidang lain <div style="text-align: justify;"> </div>Telah lebih dari 10-15 tahun GA digunakan dalam lingkungan aplikasi yang luas, seperti : <div style="text-align: justify;"> </div><ul style="text-align: justify;"><li>Disain jaringan listrik tegangan tinggi, penjadwalan konstruksi, management investasi. </li><li>Dalam bidang lain seperti: disain sirkuit terintegrasi (IC) untuk mendapatkan ukuran yang lebih kecil, perancangan mesin turbin gas untuk mendapatkan penggunaan bahan bakar yang effisien pada pesawat udara, perencanaan jaringan kabel filber optik. </li><li>dll. </li></ul>source: <a href="http://www.bimacipta.com/ga.htm">www.bimacipta.com</a>

Algoritma Genetika

1. Apakah Algoritma Genetika (Genetic Algorithm, GA)? Algoritma Genetika pada dasarnya adalah program komputer yang mensimulasikan proses evolusi. Dalam hal ini populasi dari kromosom dihasilkan…

Baca selengkapnya »

23 Nov 2008

Kriptografi

Pendahuluan Kemajuan di bidang telekomunikasi dan komputer telah memungkinkan seseorang untuk melakukan transaksi bisnis secara cashless, selain itu ia juga dapat mengirimkan informasi kepada temannya secara on-line. Kegiatan-kegiatan tersebut tentu saja akan menimbulkan resiko bilamana informasi yang sensitif dan berharga tersebut diakses oleh orang-orang yang tidak berhak (unauthorized persons). Misalnya, informasi mengenai nomor kartu kredit anda, bila informasi ini jatuh kepada orang-orang yang jahat maka anda harus bersiap-siap terhadap melonjaknya tagihan kartu kredit anda. Sebelum tahun 1970-an, teknologi kriptografi digunakan terbatas hanya untuk tujuan militer dan diplomatik. Akan tetapi kemudian bidang bisnis dan perorangan mulai menyadari pentingnya melindungi informasi berharga.Pengertian Dasar Suatu pesan yang tidak disandikan disebut sebagai plaintext ataupun dapat disebut juga sebagai cleartext. Proses yang dilakukan untuk mengubah plaintext ke dalam ciphertext disebut encryption atau encipherment. Sedangkan proses untuk mengubah ciphertext kembali ke plaintext disebut decryption atau decipherment.Cryptography adalah suatu ilmu ataupun seni mengamankan pesan, dan dilakukan oleh cryptographer. Sedang, cryptanalysis adalah suatu ilmu dan seni membuka (breaking) ciphertext dan orang yang melakukannya disebut cryptanalyst. Cryptographic system atau cryptosystem adalah suatu fasilitas untuk mengkonversikan plaintext ke ciphertext dan sebaliknya. Dalam sistem ini, seperangkat parameter yang menentukan transformasi pencipheran tertentu disebut suatu set kunci. Proses enkripsi dan dekripsi diatur oleh satu atau beberapa kunci kriptografi. Secara umum, kunci-kunci yang digunakan untuk proses pengenkripsian dan pendekripsian tidak perlu identik, tergantung pada sistem yang digunakan. <div style="text-align: justify;">Secara umum operasi enkripsi dan dekripsi dapat diterangkan secara matematis sebagai berikut :</div> <center> EK (M) = C (Proses Enkripsi) DK (C) = M (Proses Dekripsi)Pada saat proses enkripsi kita menyandikan pesan M dengan suatu kunci K lalu dihasilkan pesan C. Sedangkan pada proses dekripsi, pesan C tersebut diuraikan dengan menggunakan kunci K sehingga dihasilkan pesan M yang sama seperti pesan sebelumnya. Dengan demikian keamanan suatu pesan tergantung pada kunci ataupun kunci-kunci yang digunakan, dan tidak tergantung pada algoritma yang digunakan. Sehingga algoritma-algoritma yang digunakan tersebut dapat dipublikasikan dan dianalisis, serta produk-produk yang menggunakan algoritma tersebut dapat diproduksi massal. Tidaklah menjadi masalah apabila seseorang mengetahui algoritma yang kita gunakan. Selama ia tidak mengetahui kunci yang dipakai, ia tetap tidak dapat membaca pesan.Cryptographic system (cryptosystem) Suatu cryptosystem terdiri dari sebuah algoritma, seluruh kemungkinan plaintext, ciphertext dan kunci-kunci. Secara umum cryptosystem dapat digolongkan menjadi dua buah, yaitu : 1. Symmetric Cryptosystem <div style="text-align: justify;">Dalam symmetric cryptosystem ini, kunci yang digunakan untuk proses enkripsi dan dekripsi pada prinsipnya identik, tetapi satu buah kunci dapat pula diturunkan dari kunci yang lainnya. Kunci-kunci ini harus dirahasiakan. Oleh karena itulah sistem ini sering disebut sebagai secret-key ciphersystem. Jumlah kunci yang dibutuhkan umumnya adalah :</div> <center> nC2 = n . (n-1) -------- 2dengan n menyatakan banyaknya pengguna. Contoh dari sistem ini adalah Data Encryption Standard (DES), Blowfish, IDEA. 2. Assymmetric Cryptosystem Dalam assymmetric cryptosystem ini digunakan dua buah kunci. Satu kunci yang disebut kunci publik (public key) dapat dipublikasikan, sedang kunci yang lain yang disebut kunci privat (private key) harus dirahasiakan. Proses menggunakan sistem ini dapat diterangkan secara sederhana sebagai berikut : bila A ingin mengirimkan pesan kepada B, A dapat menyandikan pesannya dengan menggunakan kunci publik B, dan bila B ingin membaca surat tersebut, ia perlu mendekripsikan surat itu dengan kunci privatnya. Dengan demikian kedua belah pihak dapat menjamin asal surat serta keaslian surat tersebut, karena adanya mekanisme ini. Contoh sistem ini antara lain RSA Scheme dan Merkle-Hellman Scheme. Setiap cryptosytem yang baik harus memiliki karakteristik sebagai berikut : <ul style="text-align: justify;"><li> Keamanan sistem terletak pada kerahasiaan kunci dan bukan pada kerahasiaan algoritma yang digunakan.</li><li> Cryptosystem yang baik memiliki ruang kunci (keyspace) yang besar.</li><li> Cryptosystem yang baik akan menghasilkan ciphertext yang terlihat acak dalam seluruh tes statistik yang dilakukan terhadapnya.</li><li> Cryptosystem yang baik mampu menahan seluruh serangan yang telah dikenal sebelumnya</li></ul><div style="text-align: justify;"> Namun demikian perlu diperhatikan bahwa bila suatu cryptosystem berhasil memenuhi seluruh karateristik di atas belum tentu ia merupakan sistem yang baik. Banyak cryptosystem lemah yang terlihat baik pada awalnya. Kadang kala untuk menunjukkan bahwa suatu cryptosystem kuat atau baik dapat dilakukan dengan menggunakan pembuktian matematika. </div>Hingga saat ini masih banyak orang yang menggunakan cryptosystem yang relatif mudah dibuka, alasannya adalah mereka tidak mengetahui sistem lain yang lebih baik serta kadang kala terdapat motivasi yang kurang untuk menginvestasikan seluruh usaha yang diperlukan untuk membuka suatu sistem.Cryptographic Protokol Pengertian Suatu protokol adalah serangkaian langkah yang melibatkan dua pihak atau lebih dan dirancang untuk menyelesaikan suatu tugas. Dari definisi ini dapat diambil beberapa arti sebagai berikut : <ul style="text-align: justify;"><li> protokol memiliki urutan dari awal hingga akhir;</li><li> setiap langkah harus dilaksanakan secara bergiliran;</li><li> suatu langkah tidak dapat dikerjakan bila langkah sebelumnya belum selesai;</li><li> diperlukan dua pihak atau lebih untuk melaksanakan protokol;</li><li> protokol harus mencapai suatu hasil;</li></ul><div style="text-align: justify;"> Selain itu, suatu protokol pun memiliki karakteristik yang lain, yaitu : </div><ul style="text-align: justify;"><li> setiap orang yang terlibat dalam protokol harus mengetahui terlebih dahulu mengenai protokol dan seluruh langkah yang akan dilaksanakan;</li><li> setiap orang yang terlibat dalam protokol harus menyetujui untuk mengikutinya;</li><li> protokol tidak boleh menimbulkan kerancuan;</li><li> protokol harus lengkap;</li></ul><div style="text-align: justify;"> Cryptographic protocol adalah suatu protokol yang menggunakan kriptografi. Protokol ini melibatkan sejumlah algoritma kriptografi, namun secara umum tujuan protokol lebih dari sekedar kerahasiaan. Pihak-pihak yang berpartisipasi mungkin saja ingin membagi sebagian rahasianya untuk menghitung sebuah nilai, menghasilkan urutan random, atau pun menandatangani kontrak secara bersamaan. Penggunaan kriptografi dalam sebuah protokol terutama ditujukan untuk mencegah atau pun mendeteksi adanya eavesdropping dan cheating. </div>Fungsi Protokol Dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak sekali protokol tidak resmi, misalnya saja dalam permainan kartu, pemungutan suara dalam pemilihan umum. Akan tetapi tidak ada seorang pun yang memikirkan mengenai protokol-protokol ini, protokol-protokol ini terus berkembang, semua orang mengetahui bagaimana menggunakannya. Saat ini, semakin banyak interaksi antar manusia dilakukan melalui jaringan komputer. Komputer ini tentu saja memerlukan suatu protokol formal agar dapat melakukan hal yang biasa dilakukan manusia tanpa berpikir. Bila kita berpindah dari satu daerah ke daerah lain dan mengetahui bahwa kartu pemilihan suaranya berbeda dengan yang biasa kita gunakan, kita dapat beradaptasi dengan mudah. Akan tetapi kemampuan ini belum dimiliki oleh komputer, sehingga diperlukan suatu protokol. Protokol digunakan untuk mengabtraksikan proses penyelesaian suatu tugas dari mekanisme yang digunakan. Protokol komunikasi adalah sama meskipun diimplementasikan pada PC atau VAX. Bila kita yakin bahwa kita memiliki protokol yang baik, kita dapat mengimplementasikannya dalam segala benda mulai dari telepon hingga pemanggang roti cerdas. Penyerangan terhadap protokol Penyerangan cryptographic dapat ditujukan pada beberapa hal berikut : <ul style="text-align: justify;"><li> algoritma cryptographic yang digunakan dalam protokol;</li><li> teknik cryptographic yang digunakan untuk mengimplementasikan algoritma dan protokol;</li><li> protokol itu sendiri;</li></ul><div style="text-align: justify;"> Seseorang dapat mencoba berbagai cara untuk menyerang suatu protokol. Mereka yang tidak terlibat dalam protokol dapat menyadap sebagian atau seluruh protokol. Tindakan ini disebut penyerangan pasif, karena si penyerang tidak mempengaruhi atau mengubah protokol, ia hanya mengamati protokol dan berusaha untuk memperoleh informasi. </div>Selain itu, seorang penyerang dapat berusaha untuk mengubah protokol demi keuntungannya sendiri. Ia dapat mengirimkan pesan dalam protokol, menghapus pesan, atau bahkan mengubah informasi yang ada di dalam suatu komputer. Tindakan-tindakan ini disebut sebagai penyerangan aktif, karena ia membutuhkan suatu campur tangan aktif. Seorang penyerang tidaklah hanya berasal dari lingkungan luar protokol, namun ia mungkin juga berasal dari dalam protokol itu sendiri, ia dapat merupakan salah satu pihak yang terlibat dalam protokol. Tipe penyerang semacam ini disebut sebagai cheater. Passive cheater mengikuti protokol, tetapi berusaha memperoleh informasi lebih banyak daripada yang diperbolehkan protokol bagi dirinya. Active cheater mengubah protokol dalam usahanya untuk berbuat curang. Usaha untuk menjaga keamanan protokol akan semakin sulit apabila pihak-pihak yang terlibat umumnya merupakan active cheater, oleh karena itu suatu protokol yang baik harus mampu atau pun harus aman terhadap kemungkinan passive cheating. Berbagai macam basic cryptanalytic attacks Tujuan cryptanalytic attack adalah untuk mengetahui beberapa plaintext yang sesuai dengan ciphertext yang ada dan berusaha menentukan kunci yang memetakan satu dengan yang lainnya. Plaintext ini dapat diketahui karena ia merupakan standar atau karena pendugaan. Jika suatu teks diduga berada di dalam suatu pesan, posisinya mungkin tidak diketahui, tetapi suatu pesan lazimnya cukup pendek sehingga memungkinkan cryptanalyst menduga plaintext yang diketahui dalam setiap posisi yang mungkin dan melakukan penyerangan pada setiap kasus secara paralel. Suatu algoritma enkripsi yang kuat tidak hanya mampu bertahan terhadap serangan plaintext yang dikenal tetapi juga mampu bertahan terhadap adaptive chosen plaintext. Dalam penyerangan ini, cryptanalyst berkesempatan memilih plaintext yang digunakan dan dapat melakukannya secara berulang kali, memilih plaintext untuk tahap N+1 setelah menganalisis hasil tahap N. Yang dimaksud cryptanalytic attacks adalah usaha-usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh informasi ataupun data yang telah dienkripsi. Secara ringkas terdapat tujuh macam basic cryptanalytic attacks berdasarkan tingkat kesulitannya bagi penyerang, dimulai dari yang paling sulit adalah : <ul style="text-align: justify;"><li> Ciphertext-only attack. Dalam penyerangan ini, seorang cryptanalyst memiliki ciphertext dari sejumlah pesan yang seluruhnya telah dienkripsi menggunakan algoritma yang sama.</li><li> Known-plaintext attack. Dalam tipe penyerangan ini, cryptanalyst memiliki akses tidak hanya ke ciphertext sejumlah pesan, namun ia juga memiliki plaintext pesan-pesan tersebut.</li><li> Chosen-plaintext attack. Pada penyerangan ini, cryptanalyst tidak hanya memiliki akses atas ciphertext dan plaintext untuk beberapa pesan, tetapi ia juga dapat memilih plaintext yang dienkripsi.</li><li> Adaptive-chosen-plaintext attack. Penyerangan tipe ini merupakan suatu kasus khusus chosen-plaintext attack. Cryptanalyst tidak hanya dapat memilih plaintext yang dienkripsi, ia pun memiliki kemampuan untuk memodifikasi pilihan berdasarkan hasil enkripsi sebelumnya. Dalam chosen-plaintext attack, cryptanalyst mungkin hanya dapat memiliki plaintext dalam suatu blok besar untuk dienkripsi; dalam adaptive-chosen-plaintext attack ini ia dapat memilih blok plaintext yang lebih kecil dan kemudian memilih yang lain berdasarkan hasil yang pertama, proses ini dapat dilakukannya terus menerus hingga ia dapat memperoleh seluruh informasi.</li><li> Chosen-ciphertext attack. Pada tipe ini, cryptanalyst dapat memilih ciphertext yang berbeda untuk didekripsi dan memiliki akses atas plaintext yang didekripsi.</li><li> Chosen-key attack. Cryptanalyst pada tipe penyerangan ini memiliki pengetahuan tentang hubungan antara kunci-kunci yang berbeda.</li><li> Rubber-hose cryptanalysis. Pada tipe penyerangan ini, cryptanalyst mengancam, memeras, atau bahkan memaksa seseorang hingga mereka memberikan kuncinya.</li></ul><div style="text-align: justify;"> </div> Analisis berbagai tipe penyerangan secara matematis Suatu penyerangan pasif atas cryptosystem adalah semua metode untuk mengungkapkan informasi tentang plaintext dan ciphertextnya dengan tanpa mengetahui kunci. Secara matematis : Diberikan fungsi F, G, dan H yang terdiri dari n variabel. Diberikan sistem enkripsi E. Diberikan suatu distribusi plaintext dan kunci. Suatu penyerangan atas E dengan menggunakan G dengan mengasumsikan F membagi H dengan probabilitas p adalah suatu algoritma A dengan sepasang input f,g dan satu buah output h sedemikian hingga terdapat probabilitas p atas h = H(P1, …, Pn), jika kita memiliki f = F(P1, …, Pn) dan g = G(EK(P1), …, EK(Pn)). Perlu diperhatikan bahwa probabilitas ini tergantung pada distribusi vektor-vektor (K,P1,…,Pn). Penyerangan akan merupakan suatu trivial bila terdapat probabilitas paling sedikir p untuk h = H(P1, …, Pn) jika f = F (P1,…,Pn) dan g = G (C1,…,Cn). Di sini C1,…,Cn terletak pada ciphertext yang mungkin, dan tidak memiliki hubungan tertentu dengan P1,…,Pn. Dengan kata lain, suatu serangan akan merupakan trivial bila ia tidak benar-benar menggunakan enkripsi EK(P1),…,EK(Pn). Dengan merumuskan penyerangan secara matematis, kita dapat secara tepat memformulasikan dan bahkan membuktikan pernyataan bahwa suatu cryptosystem itu kuat. Kita katakan, sebagai contoh, bahwa suatu cryptosystem adalah aman terhadap seluruh penyerangan pasif jika sembarang penyerangan nontrivial terhadapnya tidak praktis. Jika kita dapat membuktikan pernyataan ini maka kita akan memiliki keyakinan bahwa cryptosystem kita akan bertahan terhadap seluruh teknik cryptanalytic pasif. Jika kita dapat mereduksi pernyataan ini hingga pada beberapa masalah yang tidak terpecahkan maka kita masih tetap memiliki keyakinan bahwa cryptosystem kita tidak mudah dibuka. Ciphertext-only attack Dengan menggunakan notasi di atas, suatu ciphertext-only attack adalah suatu penyerangan dengan F adalah konstanta. Diberikan hanya beberapa informasi G(EK(P1),..EK(Pn)) tentang n ciphertext, penyerangan harus memiliki kesempatan menghasilkan beberapa informasi H(P1,…,Pn) tentang plaintext. Penyerangan akan merupakan suatu trivial bila ia hanya menghasilkan H(P1,…,Pn) ketika diberikan G(C1,…,Cn) untuk C1,…,Cn acak. Sebagai contoh, misalkan G ( C ) = C dan misalkan H(P) adalah bit pertama P. Kita dapat secara mudah menulis suatu penyerangan, pendugaan, yang menduga bahwa H(P) adalah 1. Penyerangan ini adalah trivial karena tidak menggunakan ciphertext, probabilitas keberhasilannya adalah 50 %. Di lain pihak, terdapat penyerangan atas RSA yang memproduksi satu bit informasi tentang P, dengan probabilitas keberhasilan 100 %, menggunakan C. Jika diberikan suatu C acak maka tingkat kesuksesan turun menjadi 50%. Inilah yang disebut penyerangan nontrivial. Known-plaintext attack Penyerangan known-plaintext klasik memiliki F(P1,P2) = P1, G(C1,C2) = (C1,C2), dan H(P1,P2) tergantung hanya pada P2. Dengan kata lain, bila diberikan dua ciphertext C1 dan C2 dan satu dekripsi P1, penyerangan known-plaintext seharusnya menghasilkan informasi tentang dekripsi P2. Brute-force attack Umpamakan penyerangan known-plaintext berikut. Kita diberikan sejumlah plaintext P1,…,Pn-1 dan ciphertext C1,…,Cn-1. Kita juga diberikan sebuah ciphertext Cn. Kita jalankan seluruh kunci K. Bila kita temukan K sedemikian sehingga EK(P1) = Ci untuk setiap I<n,>K(Cn).</n,> <div style="text-align: justify;">Jika n cukup besar sehingga hanya satu kunci yang bekerja, penyerangan ini akan sukses untuk seluruh input yang valid pada setiap waktu, sementara ia akan menghasilkan hasil yang tepat hanya sekali untuk input acak. Penyerangan ini adalah nontrivial, masalahnya ia sangat lambat bila terdapat banyak kemungkinan kunci.</div> </center> </center>source:<a href="http://tedi.heriyanto.net/papers/p_kripto.html">tedi.heryanto.net</a>

Kriptografi

Pendahuluan Kemajuan di bidang telekomunikasi dan komputer telah memungkinkan seseorang untuk melakukan transaksi bisnis secara cashless, selain itu ia juga dapat mengirimkan informasi kepada temannya…

Baca selengkapnya »

23 Nov 2008

Tips dan Trik memilih Skripsi / Tugas Akhir

Langkah-langkah atau tips penting yang dimaksud adalah :<div style="text-align: justify;"> </div><ol style="text-align: justify;"><li>Mampu melihat dan memilih masalah yang akan ditulis. Ini merupakan hal yang paling penting dari suatu SKRIPSI dan membedakan dengan menulis pada umumnya. Bagaimanapun skripsi adalah suatu bentuk karya tulis ilmiah yang mana mahasiswa dapat berpikir ilmiah dengan membuat suatu penelitian sebagai objeknya. Untuk itu yang perlu diperhatikan adalah hal-hal yang akan sampaikan berikut. diharapkan</li><li>“APA” masalahnya tersebut, darimana anda mengetahui bahwa itu menjadi suatu masalah. Jika informasi tersebut diperoleh dari suatu studi pustaka berdasarkan jurnal-jurnal canggih up-to-dated maka tentunya lebih mudah meyakinkan orang lain bahwa masalah tersebut cukup baik untuk dibahas. Tetapi jika hasil pemahaman subyektif atau hasil pengamatan empiris pribadi belaka maka tentunya perlu data-data pendukung yang dibuat yang lebih banyak sehingga orang dapat yakin bahwa itu memang masalah yang patut dibahas (kerja lebih banyak).</li><li>“MENGAPA” anda memilih masalah tersebut, karena dosen pembimbingnya yang memilihkannya, atau karena anda menyukai bidang dimana masalah tersebut berada, tentu akan membedakan strategi anda mengerjakan tugas SKRIPSI tersebut. Sebaiknya usahakan anda memilih karena anda memang menyenangi bidang dimana masalah tersebut ada. Untuk itu, apakah anda menguasai persoalan atau tidak itu tidak menjadi masalah. Jika anda menguasai persoalan , misalnya tentang pemrograman, maka tentu akan mempermudah anda menyelesaikan tugas itu. Tapi jika tidak, maka itu merupakan kesempatan berharga anda untuk mendapat knowledge yang lain (mendapat ilmu baru), meskipun itu perlu ekstra tenaga. <blockquote> Ngelmu iku kelakone kanthi laku. ( indonesianya : menguasai ilmu itu perlu usaha keras, ingat cerita silat jawa: perlu bertapa dihutan-hutan atau di tempuran sungai agar digdaya ). </blockquote> Jika anda tidak tahu apa-apa (netral terhadap masalah tersebut) maka usahakan bahwa masalah tersebut dipahami oleh dosen pembimbing. Jika masalah itu yang memberi adalah dosen, maka diharapkan dosen tersebut juga tahu bagaimana dengan masalah tersebut. Jika benar-benar nggak tahu tentang masalah yang akan dipilih, maka pilihlah dosen pembimbing yang anda tahu kemampuannya, yang anda anggap dapat membimbing anda (anda punya respek terhadap dia). </li><li>“BAGAIMANA” masalah tersebut akan dapat diselesaikan, ini tentu memperkirakan ilmu-ilmu apa yang diperlukan untuk memecahkan massalah tersebut. Bisa melihat publikasi sebelumnya. Apakah untuk itu perlu uji eksperimental, penyelesaian parametris atau pemrograman atau yang lain. Kira-kira anda mempunyai keyakinan mampu atau tidak dengan itu. Itu konsekuensinya biaya dan waktu lho.</li><li>“BILAMANA” masalah tersebut terpecahkan , apa yang kira-kira anda dapatkan. Bila anda tahu apa yang dapat anda berikan jika masalah tersebut terselesaikan maka ini mendukung kepercayaan diri bahwa solusi dari SKRIPSI ini akan berharga. Bahkan kalau PD maka dapat diinformasikan ke teman-teman lain, misal ke seminar dsb. Menambah kepercayaan diri, juga nilai tambah jika membuat lamaran kerja.</li><li>Mampu memformulasikan MASALAH yang dipilih. Jika telah mempunyai alasan yang kuat tentang suatu masalah maka untuk realitas kerjanya maka usahakan masalah tersebut diformulasikan dalam bentuk tulisan pendek. Dalam hal ini dalam bentuk ABSTRAK. Kaget ya ? . Khan biasanya bikin abstract jika tulisan sudah selesai, itu jika abstract diterjemahkan sebagai rangkuman. Lha inilah bedanya, pengalaman dulu yang mengatakan bahwa abstrak dibuat setelah selesai dikerjakan, itu SALAH. Jika kondisinya demikian maka pengerjaan skripsi anda belum berbentuk, bisa liar, bisa kesana-kemari, tidak jelas, bisa lama. Kenapa ? Karena spesifikasinya belum ada (belum jelas/samar). Dengan membuat ABSTRACT terlebih dahulu maka anda sudah berusaha memfokuskan pikiran ke masalah tersebut yaitu dengan menuliskannya. Apa abstract tersebut kaku, ya enggak. Rubah-sedikit-sedikit ya nggak apa, tetapi dengan membuat abstract, kita tahu : o000 ada perubahan, mengapa, tentunya agar lebih baik lagi. TERKENDALI.</li><li>Dalam membuat abstrak tersebut, perlu untuk membagi menjadi tiga tahapan utama, yaitu tahapan INTRO: yaitu mengenalkan masalah, apa, mengapa, dan batasan-batasannya (nanti jadi BAB 1 dan BAB2); tahapan PROGRES: yaitu tentang bagaimana masalah tersebut dicoba dipecahkan, termasuk juga pembahasannya (nanti jadi BAB 3 dan BAB4); dan tahapan KESIMPULAN tentang bilamana masalah dapat terpecahkan (nanti jadi BAB5).</li><li>Evaluasi ABSTRACT bersama dosen pembimbing. Apakah abstract sudah menggigit. Bila perlu bisa juga dimasukkan ke seminar atau minta pendapat orang lain yang kritis. Tangkap masukan yang diberikan, evaluasi atau diskusikan dengan dosen. Jika mantap maka dapat dilanjutkan. Ingat, mutu tidaknya suatu hasil penelitian (skripsi) dapat dengan mudah dibaca dari abstract-nya. Jika abstract-nya nggak ada isi-nya maka kecil kemungkinan materi skripsi yang utama juga dibaca, paling-paling disimpan digudang. Tidak membanggakan untuk ditunjukkan orang lain. Tetapi abstract yang hebat kadang-kadang bisa mengecoh. </li><li>Jika abstract sudah OK. Bisa dilanjutkan.</li><li>Jika anda sudah tahu apa masalah anda, mengapa anda memilih masalah tersebut, batasan-batasan masalah yang dipilih dan strategi penyelesaian yang akan dikerjakan maka tentunya hal itu dapat dituangkan dalam BAB 1. Penulisan BAB1 sangat penting karena menentukan luasan atau cakupan yang didiskusikan dalam bab-bab selanjutnya. Bab1 merupakan pengikat, pedoman kerja untuk bab-bab berikutnya. Jangan biasakan meniru BAB1 orang lain, belum tentu cocok. Jadi intinya Bab1 adalah pedoman kerja untuk penulisan bab-bab selanjutnya.</li><li>Untuk dapat mengerjakan skripsi sesuai dengan BAGAIMANA menyelesaikan masalah tersebut, tentu anda harus tahu lebih dahulu bagaimana strategi orang lain menangani atau bertindak terhadap masalah tersebut. Ini dapat diketahui dengan melakukan studi pustaka (BAB2), mereview publikasi orang lain dari jurnal-jurnal atau yang lainnya. Usahakan pakailah acuan jurnal-jurnal terkini (menurut salah satu profesor saya, gunakan jurnal dalam lima tahun terakhir). Tetapi bisa juga anda mengutip suatu karya yang pernah diterbitkan ratusan tahun yang lalu jika karya tersebut memang karya monumental di bidangnya. Sekali lagi, usahakan yang dijadikan referensi adalah jurnal ilmiah, bila terpaksa, baru textbooks. <blockquote>Referensi dalam suatu penelitian and publikasi juga dapat menjadi indikasi kehebatan dari materi yang diteliti dan ditulis tersebut.</blockquote> Jangan gunakan diktat kuliah sebagai referensi, karena kalau hanya diktat kuliah kayaknya kurang berbobot (kecuali yang telah dipublikasikan ke luar), jika hanya sekedar diktat copy-an sebaiknya hindari saja. Kecuali jika diktat itu diberikan oleh dosen yang terkenal pakar pada bidang yang dimaksud dan merupakan problem yang belum pernah dipublikasikan sebelumnya. **tetapi hati-hati, karena umumnya : dosen-dosen umumnya menyakinkan didepan kelasnya, tetapi kalau ketemu teman-teman sejawat-nya mejencopy-and-paste aja. **kadang nggak bermutu**. Sorry nggak semua, tetapi kalau bisa cari rujukan yang dipublikasikan resmi. **tak berkutik/pasif** Pengalaman menunjukkan bahwa diktat-diktat seperti itu di Indonesia hanya dibuat dari </li><li>Dengan memahami publikasi-publikasi yang ada tentang masalah yang dibahas tentunya dapat diambil suatu kesimpulan atau dugaan, apa-apa saja yang telah dilakukan orang. <blockquote>Selanjutnya kembali ke persyaratan pembuatan skripsi (level S1) tentunya bobotnya berbeda dengan tesis (level S2) atau disertasi (level S3). Pada level S1 tidak diperlukan suatu tingkat penelitian yang orisinil seperti halnya disertasi atau kedalaman seperti level S2. Menurut pemahaman penulis : pada level S1 , mahasiswa cukup diminta belajar memahami permasalahan, mengerti alasan mengapa permasalahan tersebut perlu dibahas, mengetahui tindakan orang lain tentang masalah tersebut termasuk tahu sisi baik dan buruknya masing-masing dan dapat menerapkannya pada kasus lokal (studi kasus) serta menarik kesimpulan dari tindakan yang dikerjakannya. </blockquote> Jika laporannya (skripsinya) dapat dibaca dan memperlihatkan alur logika-logika seperti di atas maka mahasiswa tersebut mestinya sudah pantas lulus level S1. Proses tersebut mencakup bab 3 - sampai bab akhir. </li></ol><div style="text-align: justify;"> </div>Pada dasarnya penulisan skripsi yang paling sulit adalah pada cara memulainya, jika sudah sampai langkah ke-10 diatas maka penulisan dapat berkembang sangat cepat, dan bab-babnya bisa berkembang. Hanya ingat bahwa bab dibatasi pada suatu tahapan yang bisa mandiri, dan ingat bahwa setiap bab satu dengan yang lainnya harus ada benang merah yang menghubungkannya (terkait).<div style="text-align: justify;"> </div>Urutan-urutan bab, yaitu pada awal adalah intro, berkembang pada progress dan diakhiri dengan kesimpulan. Kesimpulan penting sekali, itu menunjukkan apakah penulis (mahasiswa) memahami apa yang dikerjakannya atau tidak, tergantung dari kesimpulan yang diberikan. Kesimpulan harus suatu yang spesifik tentang masalah tersebut. Apa yang terjadi , juga dengan kesimpulan dapat diketahui bahwa tulisan tersebut berguna atau tidak, bisa dilihat dari kesimpulan yang diberikan.<div style="text-align: justify;"> </div>Ingat dalam pembuatan skripsi, ketebalan tulisan tidak bisa menjadi ukuran apakah itu berbobot atau tidak. Suatu skripsi yang tipispun jika memenuhi konsep-konsep di atas bahkan kalau dikemas dengan baik itu dapat menarik untuk dipresentasikan diforum ilmiah yang lebih luas, dan dapat dibanggakan.<div style="text-align: justify;"> </div>O ya, hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penulisan menurut saya adalah :<div style="text-align: justify;"> </div><ul style="text-align: justify;"><li>Tampilan adalah nomer satu, isi baru ke dua. Jangan dibalik dan dibandingkan dengan manusia. Pengalaman menunjukkan bahwa bila tampilan (format) suatu tulisan tidak diperhatikan (jelek) maka isinya kemungkinan besar juga tidak akan dibaca. Dalam hal seperti itu, dosen penguji akan melihat-lihat lebih banyak tulisan anda, dan ada kemungkinan menemukan suatu kesalahan dari tulisan anda. </li><li>Pastikan format yang digunakan sesuai dengan petunjuk dari Institusi (ini penting), berapa margin kiri-atas dsb, ukuran font, jumlah spasis pada baris, dsb-nya. Format yang baik kadang-kadang dapat mengecoh dosen penguji yang malas, sehingga ada kemungkinan tidak akan ketemu kesalahan yang ada (bila ada). Sehingga waktu di uji **selamat**. </li><li>Tentang ISI. Kualitas kadang-kadang bersifat relatif. Tergantung dosen dsb. Tetapi yang jelas dan langsung bisa dinilai adalah KONSISTENSI. Suatu tulisan harus konsisten, antara satu bagian dan bagian yang lain dalam skripsi tersebut. Jika tidak konsisten, maka itu dapat dijadikan modal untuk menguji materi skripsi tersebut. Pendapat anda saling di adu sendiri.</li><li>Tulislah APA-APA YANG DIKUASAI saja. Jika ada hal-hal yang tidak diketahui (meski sudah usaha kesana-kemari) maka usahakan bagian tersebut dihilangkan (itu jika tidak mempengaruhi bagian-bagian lain). Jika tidak bisa maka usahakan hal tersebut di luar cakupan masalah yang diteliti. Ini penting. Ingat sebagai penulis maka seharusnya penulis menguasai tulisan yang dibuatnya. O ya, penting juga untuk mencari alasan yang bagus mengapa anda tidak perlu membahas hal tersebut (persiapan bila ada dosen yang kritis yang tahu tentang itu, tapi ini jarang terjadi, ya siapa tahu.)</li><li>Semua tabel harus ada judul tabel dan nomer tabel, semua gambar harus ada judul gambar dan nomer gambar. Konsisten baik font dan nomernya dikeseluruhan laporan. O ya, gambar yang ditampilkan pada bagian dalam tulisan hanya yang mendukung ulasan / tulisan pada bagian itu. Jika sifatnya umum dan ukurannya besar maka sebaiknya di tampilan pada lampiran.</li><li>Daftar Pustaka harus ada, ciri-ciri tulisan ilmiah adalah adanya acuan pustaka, dan penting yang harus diperhatikan bahwa yang dicantumkan pada Daftar Pustaka adalah yang diacu saja. Jangan sekedar nampang. Bagi orang awam memang kelihatannya keren, tulisannya didukung jurnal-jurnal ilmiah hebat, tapi bagi yang ngerti : apa-apaan ini, koq semuanya dicantumin, pasti penulisnya nggak baca dan tulisannya biasanya nggak berbobot (nggak tahu apa yang dituliskan, jadi biar tebal sembarangan nulis aja). Dosen penguji (yg tahu) cenderung ingin membuat pertanyaan menguji, “apa bener mahasiswa ini membaca pustak yang tercantum tersebut”. Hati-hati.</li><li>Yang terakhir, jangan segan-segan untuk membaca ulang, prinsipnya semakin banyak anda membaca ulang maka semakin kecil kemungkinan kesalahan akan timbul. <blockquote>Apabila mungkin, biarkan draf anda agak sehari atau dua hari sebelum merevisinya. Hal ini akan memberi jarak mental anda dengan karya sehingga kemudian anda kembali dengan prespektif baru yang berbeda dan lebih segar. Saat itu anda bukan lagi pribadi yang sama dengan ketika anda menulis draf pertama. (Atmazaki 2006)</blockquote> Selain itu dengan semakin banyak membaca ulang skripsi anda maka anda semakin memahami masalah tersebut (sebagai modal nanti waktu presentasi oral). </li><li>Ketidak-mauan membaca ulang makalah anda menunjukkan bahwa anda belum mantap dengan karya tulis yang anda buat, ada ’sesuatu’ dengan tulisan anda. Jika anda sendiri tidak mantap terhadap karya anda. Bagaimana orang lain bisa mantap. Itu prinsip menulis yang baik.</li></ul>Untuk mendukung terciptanya skripsi yang baik dan akhirnya dapat mengantar mahasiswa mencapai kelulusan dengan mantap, maka banyak membaca merupakan kunci utamanya. Oleh karena itu, ada baiknya pada bagian ini diberikan link-link di internet yang mendukung gagasan di atas, sbb<a href="http://www.socialresearchmethods.net/kb/index.php"> </a><a href="http://www.socialresearchmethods.net/kb/index.php">Research Methods Knowledge Base </a> by Prof. William M.K. Trochim Department of Policy Analysis and Management Cornell University. :source:<a href="http://indoskripsi.blogspot.com/search/label/Panduan%20skripsi">Indoskripsi.blogspot.com</a>

Tips dan Trik memilih Skripsi / Tugas Akhir

Langkah-langkah atau tips penting yang dimaksud adalah : Mampu melihat dan memilih masalah yang akan ditulis. Ini merupakan hal yang paling penting dari suatu SKRIPSI dan membedakan dengan menulis pad…

Baca selengkapnya »

19 Nov 2008

Linked List dengan Stack dan Queue dalam bahasa C++ (2)

<div style="text-align: justify;">Ini adalah tugas Struktur Data dari Saya Sendiri Wayan Wardana .Dalam mengerjakan tugas ini Saya belajar dari materi materi yang di peroleh dari Internet dalam bentuk file PDF. untuk itu Saya mengucapkan terima kasih kepada sumber sumber yang telah dengan sukarela arsipnya untuk di pelajari secara umum.</div> /************************************************************************************************************ * Nama Program : Implementasi Stack Dan Queue Non circular * * Menggunakan Linked List Non Circular * * Nama : Wayan Wardana * * Tanggal : 15 November 2008 * *************************************************************************************************************/ #include <iostream> using namespace std; int databaru,menu; struct TNode { int data; TNode *next; }; TNode *top; void init() { top = NULL; } int isEmpty() { if(top == NULL) return 1; else return 0; } void push(int databaru) { TNode *baru; baru = new TNode; baru->data = databaru; baru->next = NULL; if(isEmpty()==1) { top=baru; top->next = NULL; } else { baru->next = top; top = baru; } cout<<"Data masuk\n"; } void pop() { TNode *hapus; int d; if (isEmpty()==0) { if(top->next != NULL) { hapus = top; d = hapus->data; top = top->next; delete hapus; } else { d = top->data; top = NULL; } cout<<d<<" terhapus\n"; } else cout<<"Masih kosong\n"; } void dequeue() { TNode *hapus,*bantu; int d; if (isEmpty()==0) { if(top->next != NULL) { bantu = top; while(bantu->next->next!=NULL) { bantu = bantu->next; } hapus = bantu->next; d = hapus->data; bantu->next = NULL; delete hapus; } else { d = top->data; top = NULL; } cout<<d<<" terhapus\n"; } else cout<<"Masih kosong\n"; } void clear() { TNode *bantu,*hapus; bantu = top; while(bantu!=NULL) { hapus = bantu; bantu = bantu->next; delete hapus; } top = NULL; } void tampilstack() { TNode *bantu; bantu = top; if(isEmpty()==0) { while(bantu!=NULL) { cout<<"| "<<bantu->data<<" |"; cout<<endl; bantu=bantu->next; } cout<<endl; } else cout<<"Data kosong\n"; } void tampilqueue() { TNode *bantu; bantu = top; if(isEmpty()==0) { while(bantu!=NULL) { cout<<" "<<bantu->data<<" "; bantu=bantu->next; } cout<<endl; } else cout<<"Data kosong\n"; } void mainstack() { do { cout<<"MENU PROGRAM\n"; cout<<"============\n"; cout<<"1. Push\n"; cout<<"2. Pop\n"; cout<<"3. Clear\n"; cout<<"4. Print\n"; cout<<"5. Menu Sebelumnya\n"; cout<<"Masukan pilihan : "; cin>>menu; if (menu<1||menu>5) { cout<<"\nKode Pilihan salah\n\n"; } else { switch (menu) { case 1 : { cout<<"Masukkan data= "; cin>>databaru; push(databaru); cout<<endl<<endl; } break; case 2 : { cout<<endl; pop (); cout<<endl; } break; case 3 : { cout<<endl; clear(); cout<<endl; } break; case 4 : { cout<<endl; tampilstack(); cout<<endl; } break; } } }while(menu!=5); clear(); } void mainqueue() { do { cout<<"MENU PROGRAM\n"; cout<<"============\n"; cout<<"1. Queue\n"; cout<<"2. Dequeue\n"; cout<<"3. Clear\n"; cout<<"4. Print\n"; cout<<"5. Menu Sebelumnya\n"; cout<<"Masukan pilihan : "; cin>>menu; if (menu<1||menu>5) { cout<<"\nKode Pilihan salah\n\n"; } else { switch (menu) { case 1 : { cout<<"Masukkan data= "; cin>>databaru; push(databaru); cout<<endl<<endl; } break; case 2 : { cout<<endl; dequeue(); cout<<endl; } break; case 3 : { cout<<endl; clear(); cout<<endl; } break; case 4 : { cout<<endl; tampilqueue(); cout<<endl; } break; } } }while(menu!=5); clear(); } void main() { do { cout<<"\t ============================================================="<<endl; cout<<"\t| |"<<endl; cout<<"\t| IMPLEMENTASI SINGLE STACK DAN QUEUE NON CIRCULAR |"<<endl; cout<<"\t| MENGGUNAKAN SINGLE LINKED LIST NON CIRCULAR |"<<endl; cout<<"\t| |"<<endl; cout<<"\t ============================================================= "<<endl<<endl; cout<<"MENU UTAMA\n"; cout<<"==========\n"; cout<<"1. Linked List Non Circular Dengan Stack\n"; cout<<"2. Linked List Non Circular Dengan Queue Non Circular\n"; cout<<"3. Exit Program\n"; cout<<"Masukan pilihan : "; cin>>menu; if (menu<1||menu>3) { cout<<"\nKode Pilihan salah\n\n"; } else { switch (menu) { case 1 : { cout<<endl<<endl; mainstack(); cout<<endl<<endl; } break; case 2 : { cout<<endl<<endl; mainqueue(); cout<<endl<<endl; } break; } } }while(menu!=3); } Harap Maklum Jika ada kesalahan

Linked List dengan Stack dan Queue dalam bahasa C++ (2)

Ini adalah tugas Struktur Data dari Saya Sendiri Wayan Wardana .Dalam mengerjakan tugas ini Saya belajar dari materi materi yang di peroleh dari Internet dalam bentuk file PDF. untuk itu Saya mengucap…

Baca selengkapnya »

17 Nov 2008

Linked List dengan Stack dan Queue dalam bahasa C++ (1)

<div style="text-align: justify;">Ini adalah tugas Struktur Data dari I Wayan Gede Aryarthana atau biasa di panggil Brim 183 maunya tapi sering di panggil Brim aja. dalam mengerjakan tugas ini I Wayan Gede Aryarthana belajar dari materi materi yang di peroleh dari Internet dalam bentuk file PDF. untuk itu I Wayan Gede Aryarthana mengucapkan terima kasih kepada sumber sumber yang telah dengan sukarela arsipnya untuk di pelajari secara umum. </div>/********************************************************************************* * Nama Program : Implementasi Stack Dan Queue Non circular * Menggunakan Linked List Non Circular * Nama : I Wayan Gede Aryarthana * Tanggal : 15 November 2008 * Versi : 1.0 **********************************************************************************/ #include<iostream> using namespace std; struct TNode { int data; TNode *next; }; TNode*head; void init() { head = NULL; } int isEmpty() { if(head == NULL) return 1; else return 0; } void push(int inputan) { TNode *baru; baru = new TNode; baru->data = inputan; baru->next = head; head = baru; } void pop() { TNode *bantu; int data; if (isEmpty()==0) { bantu = head; data = bantu -> data; head = head -> next; delete bantu; }else cout<<"Data kosong\n"; } void dequeue() { TNode *hapus,*bantu; int data; if (isEmpty()==0) { if(head->next != NULL) { bantu = head; while(bantu->next->next!=NULL) { bantu = bantu->next; } hapus = bantu->next; data = hapus->data; bantu->next = NULL; delete hapus; } } else cout<<"Masih kosong\n"; } void printstack() { TNode *bantu; bantu = head; if (isEmpty()==0) { while (bantu != NULL) { cout<<bantu->data; cout<<endl; bantu = bantu->next; } } else cout<<"Data kosong\n"; } void printqueue() { TNode *bantu; bantu = head; if (isEmpty()==0) { while (bantu != NULL) { cout<<" "<<bantu->data; bantu = bantu->next; } } else cout<<"Data kosong\n"; } void clear() { TNode *bantu,*hapus; bantu = head; if (isEmpty()==0) { while(bantu!=NULL) { hapus = bantu; bantu = bantu->next; delete hapus; } head = NULL; } else cout<<"Data kosong\n"; } void mainstack() { int inputan,menu; do { cout<<" ______________ \n"; cout<<"| MENU PROGRAM |\n"; cout<<"|______________|\n"; cout<<"1. Push\n"; cout<<"2. Pop\n"; cout<<"3. Clear\n"; cout<<"4. Print\n"; cout<<"5. Exit\n"; cout<<"menu : "; cin>>menu; if (menu<1||menu>5) { cout<<"\n Maaf..pilihan anda salah!!!tolong ulangi lagi!!\n\n"; } else { switch (menu) { case 1 : { cout<<"Masukkan data= "; cin>>inputan; push(inputan); cout<<endl<<endl; } break; case 2 : { cout<<endl; pop(); cout<<endl; } break; case 3 : { cout<<endl; clear(); cout<<endl; } break; case 4 : { cout<<endl; printstack(); cout<<endl; } break; } } }while(menu!=5); clear(); } void mainqueue() { int inputan,menu; do { cout<<" _____________\n"; cout<<"| MENU PROGRAM|\n"; cout<<"|_____________|\n"; cout<<"1. Queue\n"; cout<<"2. Dequeue\n"; cout<<"3. Clear\n"; cout<<"4. Print\n"; cout<<"5. Exit\n"; cout<<"menu : "; cin>>menu; if (menu<1||menu>5) { cout<<"\n Maaf..pilihan anda salah!!!tolong ulangi lagi!!\n\n"; } else { switch (menu) { case 1 : { cout<<"Masukkan data= "; cin>>inputan; push(inputan); cout<<endl<<endl; } break; case 2 : { cout<<endl; dequeue(); cout<<endl; } break; case 3 : { cout<<endl; clear(); cout<<endl; } break; case 4 : { cout<<endl; printqueue(); cout<<endl<<endl; } break; } } }while(menu!=5); clear(); } void main() { int menu; do { cout<<"\t________________________________________________________________ "<<endl; cout<<"\t|| ||"<<endl; cout<<"\t|| IMPLEMENTASI SINGLE STACK DAN QUEUE NON CIRCULAR ||"<<endl; cout<<"\t|| MENGGUNAKAN SINGLE LINKED LIST NON CIRCULAR ||"<<endl; cout<<"\t|| ||"<<endl; cout<<"\t________________________________________________________________"<<endl<<endl<<endl; cout<<" MENU UTAMA \n"; cout<<"________________________________________________________\n"; cout<<"1. Linked List Non Circular Dengan Stack \n"; cout<<"2. Linked List Non Circular Dengan Queue Non Circular \n"; cout<<"3. Exit \n"; cout<<endl; cout<<"Masukan pilihan anda!! : "; cin>>menu; cout<<endl; if (menu<1||menu>3) { cout<<"\n Maaf..pilihan anda salah!!!tolong ulangi lagi!!\n\n"; } else { switch (menu) { case 1 : { cout<<endl<<endl; mainstack(); cout<<endl<<endl; } break; case 2 : { cout<<endl<<endl; mainqueue(); cout<<endl<<endl; } break; } } }while(menu!=3); } jika ada kesalahan harap maklum

Linked List dengan Stack dan Queue dalam bahasa C++ (1)

Ini adalah tugas Struktur Data dari I Wayan Gede Aryarthana atau biasa di panggil Brim 183 maunya tapi sering di panggil Brim aja. dalam mengerjakan tugas ini I Wayan Gede Aryarthana belajar dari mate…

Baca selengkapnya »

17 Nov 2008

Masalah Penugasan Untuk Kasus Maksimasi Tidak Normal

<div style="text-align: justify;">
 
Seperti masalah transportasi, masalah penugasan (assigment problem) merupakan suatu kasus khusus dari masalah linear programing pada umunnya. Dalam dunia usaha (bisnis) dan industri, manajemen sering menghadapi masalah-masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas–tugas yang berbeda-beda pula. Metode Hungarian (Hungarian Method) adalah salah satu dari beberapa teknik-teknik pemecahan yang tersedia untuk masalah-masalah penugasan. Metode ini mula-mula dikembangakan oleh seorang ahli Matematika berkebangsaan Hungaria yang bernama D. König pada tahun 1916. 
Untuk dapat menerapakan metode ini, jumlah sumber-sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan jumlah tugas yang akan diselesaikan. Selain itu, setiap sumber harus ditugaskan hanya untuk satu tugas. Jadi, masalah penugasan akan mencakup sejumlah n sumber yang memiliki n tugas. Karena berpasanagn satu-satu, maka dalam suatu kasus akan terdapat n! (n faktorial) penugasan yang mungkin. Masalah ini dapat dijelaskan dengan mudah dalam bentuk matriks segi, dimana baris pada matriks menunjukan sumber-sumber, dan kolom pada matris menunjukan tugas-tugas. 
Masalah penugasan dapat dinyatakan secara matematis dalam suatu bentuk linear programing sebagai berikut: 
Minimumkan atau maksimumkan: 
Dengan batasan: dan dimana adalah tetapan yang telah diketahui. Masalah maksimasi Selain diterapkan pada kasus minimasi, metode Hungarian dapat pula diterapkan untuk kasus maksimasi, dimana elemen-elemen matriks menunjukan tingkat keuntungan (indeks produktivitas). Masalah maksimasi adalah suatu permasalahan dimana kita akan memaksimumkan tingkat keuntungan dari setiap pekerjaan yang akan ditugaskan pada setiap pekerjaan. Untuk memenuhi persyaratan suatu matriks segi empat bujur sangkar, agar metode Hungarian dapat diterapkan, bila terdapat jumlah pekerjaan lebih besar dari jumlah karyawan, maka harus ditambahkan suatu karyawan semu (dummy worker). Biaya semu adalah sama dengan nol., karena tidak akan terjadi biaya bila suatu pekerjaan ditugaskan ke karyawan semu. Atau dengan kata lain karena sebenarnya pekerjaan tersebut tidak dilaksanakan. Sebaliknya bila jumlah karyawan lebih besar dari jumlah pekerjaan, maka harus ditambahkan suatu pekerjaan semu (dummy job). 
 
Contoh soal: 
Sebuah perusahaan kecil memiliki 5 (lima) produk yang berbeda untuk dijual oleh 4 (empat) Sales Promotion Girl (SPG) . 
Bagaimana cara penugasan untuk tiap-tiap SPG yang harus diambil perusahaan untuk memperoleh penjualan maksimum? 
 
Langkah 1 
Karena penugasan ini tidak seimbang, maka perlu ditambahkan variabel dummy menjadi : 
Tabel penjualan produk oleh masing -masing SPG setelah ditambahkan variable dummy 
a. Matriks keuntungan 
b. Matriks opportunity-loss 
Dengan mengurangkan seluruh elemen dalam tiap tiap baris dengan nilai maksimum dari baris yang sama, setelah itu hasil dari pengurangan di harga mutlakkan sehingga semua hasil dari pengurangan bernilai positif 
c. Matriks total-opportunity-loss 
Seluruh elemen dalam tiap kolom dikurangi dengan nilai minimum dari kolom yang sama, sehingga diperoleh matriks total-opportunity-loss 
d. Matriks test for optimalityKarena, jumlah garis = 4 sedangkan jumlah baris atau kolom = 5. 
Sehingga solusi belum layak, diperlukan revisi pada matriks. 
e. Matriks hasil revisi dan test-for-optimality 
Elemen terkecil yang belum terliput garis yaitu 2, digunakan untuk mengurangi seluruh elemen yang terliput garis. Kemudian, nilai ini juga ditambahkan pada elemen dengan dua garis berpotongan, yaitu 0, 0 dan 0 sehingga berturut turut menjadi 2, 2 dan 2. 
Karena, jumlah garis = 4, maka jumlah garis ≠ jumlah baris atau kolom yang ada, yaitu 5 (lima), sehingga solusi yang diperoleh belum layak, diperlukan revisi lagi pada matriks hasil revisi pertama, dengan langkah-langkah seperti sebelumnya. 
Dari matriks diatas, telah diperoleh suatu solusi optimum yang layak, sebab jumlah garis = jumlah baris atau kolom yang ada, yaitu 5 (lima). 
Pola penugasan optimum dengan penjualan total tertinggi 
tidak ada satupun SPG ditugaskan untuk menjual produk 3 (tiga). Dan pada pola penugasan optimum alternative, tidak ada satupun SPG yang ditugaskan untuk menjual produk 4 (empat). 
 
untuk contoh soal <a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2011/12/contoh-soal-kasus-maksimasi-tidak-nomal.html">KLIK DISINI</a> 
   </div>

Masalah Penugasan Untuk Kasus Maksimasi Tidak Normal

Seperti masalah transportasi, masalah penugasan (assigment problem) merupakan suatu kasus khusus dari masalah linear programing pada umunnya. Dalam dunia usaha (bisnis) dan industri, manajemen sering…

Baca selengkapnya »

14 Nov 2008

Algoritma

<div style="text-align: justify;">Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap dari awal hingga akhir. Masalah tersebut dapat berupa apa saja, dengan catatan untuk setiap masalah, ada kriteria kondisi awal yang harus dipenuhi sebelum menjalankan algoritma. Algoritma akan dapat selalu berakhir untuk semua kondisi awal yang memenuhi kriteria, dalam hal ini berbeda dengan heuristik. Algoritma sering mempunyai langkah pengulangan (iterasi) atau memerlukan keputusan (logika Boolean dan perbandingan) sampai tugasnya selesai. Desain dan analisis algoritma adalah suatu cabang khusus dalam ilmu komputer yang mempelajari karakteristik dan performa dari suatu algoritma dalam menyelesaikan masalah, terlepas dari implementasi algoritma tersebut. Dalam cabang disiplin ini algoritma dipelajari secara abstrak, terlepas dari sistem komputer atau bahasa pemrograman yang digunakan. Algoritma yang berbeda dapat diterapkan pada suatu masalah dengan kriteria yang sama. Kompleksitas dari suatu algoritma merupakan ukuran seberapa banyak komputasi yang dibutuhkan algoritma tersebut untuk menyelesaikan masalah. Secara informal, algoritma yang dapat menyelesaikan suatu permasalahan dalam waktu yang singkat memiliki kompleksitas yang rendah, sementara algoritma yang membutuhkan waktu lama untuk menyelesaikan masalahnya mempunyai kompleksitas yang tinggi. Sejarah istilah "algoritma" Kata algoritma berasal dari latinisasi nama seorang ahli matematika dari Uzbekistan Al Khawārizmi (hidup sekitar abad ke-9), sebagaimana tercantum pada terjemahan karyanya dalam bahasa latin dari abad ke-12 "Algorithmi de numero Indorum". Pada awalnya kata algorisma adalah istilah yang merujuk kepada aturan-aturan aritmetis untuk menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numerik arab (sebenarnya dari India, seperti tertulis pada judul di atas). Pada abad ke-18, istilah ini berkembang menjadi algoritma, yang mencakup semua prosedur atau urutan langkah yang jelas dan diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan.Jenis-jenis Algoritma Terdapat beragam klasifikasi algoritma dan setiap klasifikasi mempunyai alasan tersendiri. Salah satu cara untuk melakukan klasifikasi jenis-jenis algoritma adalah dengan memperhatikan paradigma dan metode yang digunakan untuk mendesain algoritma tersebut. Beberapa paradigma yang digunakan dalam menyusun suatu algoritma akan dipaparkan dibagian ini. Masing-masing paradigma dapat digunakan dalam banyak algoritma yang berbeda. * Divide and Conquer, paradigma untuk membagi suatu permasalahan besar menjadi permasalahan-permasalahan yang lebih kecil. Pembagian masalah ini dilakukan terus menerus sampai ditemukan bagian masalah kecil yang mudah untuk dipecahkan. Singkatnya menyelesaikan keseluruhan masalah dengan membagi masalah besar dan kemudian memecahkan permasalahan-permasalahan kecil yang terbentuk. * Dynamic programming, paradigma pemrograman dinamik akan sesuai jika digunakan pada suatu masalah yang mengandung sub-struktur yang optimal (, dan mengandung beberapa bagian permasalahan yang tumpang tindih . Paradigma ini sekilas terlihat mirip dengan paradigma Divide and Conquer, sama-sama mencoba untuk membagi permasalahan menjadi sub permasalahan yang lebih kecil, tapi secara intrinsik ada perbedaan dari karakter permasalahan yang dihadapi. * Metode serakah. Sebuah algoritma serakah mirip dengan sebuah Pemrograman dinamik, bedanya jawaban dari submasalah tidak perlu diketahui dalam setiap tahap; dan menggunakan pilihan "serakah" apa yang dilihat terbaik pada saat itu. source: <a href="http://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma">wikipedia</a></div>

Algoritma

Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap dari awal hingga akhir. Masalah terse…

Baca selengkapnya »

10 Nov 2008

Double Linked List Non Circular

Double Linked List Non Circular adalah linked list dengan menggunakan pointer, dimana setiap node memiliki 3 field, yaitu 1 field pointer yang menunjuk pointer berikutnya (next), 1 field menunjuk pointer sebelumnya (prev), serta sebuah field yang berisi data untuk node tersebut. Double Linked List Non Circular pointer next dan prev nya menunjuk ke NULL. Dengan adanya 2 pointer penunjuk, next dan prev, DLLNC sangat flexible dibandingkan dengan SLLNC.
 
 BENTUK NODE DLLNC
 
 
 Pengertian:
 Double 		: artinya field pointer-nya terdiri dari dua buah dan dua arah, yaitu prev dan next
 Linked List 	: artinya node-node tersebut saling terhubung satu sama lain.
 Non-Circular 	: artinya pointer next dan prev-nya menunjuk ke NULL.
 
 
 PEMBUATAN DOUBLE LINKED LIST NON CIRCULAR
 
 Deklarasi node
 Dibuat dari struct berikut ini:
 typedef struct TNode
 {
 int data;
 TNode *next;
 Tnode *prev;
 };
 Penjelasan:
 -	Pembuatan struct bernama TNode yang berisi 3 field, yaitu field data bertipe integer dan field next & prev yang bertipe pointer dari TNode
 -	Setelah pembuatan struct, buat variabel haed yang bertipe pointer dari TNode yang berguna sebagai kepala linked list.
 
 Pembentukan node baru
 Digunakan keyword new yang berarti mempersiapkan sebuah node baru berserta alokasi memorinya.
 TNode *baru;
 baru = new TNode;
 baru->data = databaru;
 baru->next = NULL;
 baru->prev = NULL;
 
 -	Untuk data pertama, pointer node baru yang prev dan next harus
 menunjuk ke NULL
 
 DOUBLE LINKED LIST NON CIRCULAR MENGGUNAKAN HEAD
 
 -	Menggunakan 1 pointer head
 -	Head selalu menunjuk node pertama
 
 
 Deklarasi Pointer Head
 Manipulasi linked list tidak bisa dilakukan langsung ke node yang dituju, melainkan harus melalui node pertama dalam linked list. Deklarasinya sebagai berikut:
 TNode *head;
 
 Fungsi Inisialisasi LinkedList			
 void init()
 {
 head = NULL;
 }
 
 Function untuk mengetahui kosong tidaknya LinkedList
 int isEmpty()
 {
 if(head == NULL) return 1;
 else return 0;
 }PENAMBAHAN DATA
 
 Penambahan data di depan
 -	Penambahan node baru akan dikaitan di node paling depan, namun pada saat pertama kali (data masih kosong), maka penambahan data dilakukan pada head nya.
 -	Pada prinsipnya adalah mengkaitkan data baru dengan head, kemudian head akan menunjuk pada data baru tersebut sehingga head akan tetap selalu menjadi data terdepan.
 -	
 void insertDepan(int databaru)
 {
 TNode *baru;
 baru = new TNode;
 baru->data = databaru;
 baru->next = NULL;
 baru->prev = NULL;
 if(isEmpty()==1){
 head=baru;
 head->next = NULL;
 head->prev = NULL;
 }
 else
 {
 baru->next = head;
 head->prev = baru;
 head = baru;
 }
 cout<<”Data masuk\n”; } Penambahan data di belakang -	Penambahan data dilakukan di belakang, namun pada saat pertama kali data langsung ditunjuk pada head-nya. -	Penambahan di belakang lebih sulit karena kita membutuhkan pointer bantu untuk mengetahui data terbelakang, kemudian dikaitkan dengan data baru. Untuk mengetahui data terbelakang perlu digunakan perulangan. void insertBelakang (int databaru) { TNode *baru,*bantu; baru = new TNode; baru->data = databaru;
 baru->next = NULL;
 baru->prev = NULL;
 if(isEmpty()==1)
 {
 head=baru;
 head->next = NULL;
 head->prev = NULL;
 }
 else
 {
 bantu=head;
 while(bantu->next!=NULL)
 {
 bantu=bantu->next;
 }
 bantu->next = baru;
 baru->prev = bantu;
 }
 cout<<"Data masuk\n"; } Function untuk menampilkan isi linked list void tampil() { TNode *bantu; bantu = head; if(isEmpty()==0) { while(bantu!=NULL) { cout<<bantu->data<<" "; bantu=bantu->next;
 }
 cout<<endl; else="" masih="" function="" di="" atas="" digunakan="" untuk="" menampilkan="" semua="" isi="" mana="" linked="" list="" ditelusuri="" persatu="" dari="" awal="" node="" sampai="" akhir="" penelusuran="" ini="" dilakukan="" dengan="" menggunakan="" suatu="" variabel="" karena="" pada="" prinsipnya="" head="" yang="" menjadi="" tanda="" tidak="" boleh="" berubah="" berganti="" terus="" terakhir="" ditemukan="" menunjuk="" jika="" belum="" maka="" bantu="" akan="" berpindah="" ke="" selanjutnya="" dan="" membaca="" datanya="" field="" next="" sehingga="" dapat="" saling="" null="" berarti="" data="" penghapusan="" menghapus="" void="" hapusdepan="" tnode="" int="" if="">next != NULL)
 {
 hapus = head;
 d = hapus->data;
 head = head->next;
 head->prev = NULL;
 delete hapus;
 }
 else
 {
 d = head->data;
 head = NULL;
 }
 cout<<d<<" else="" masih="" function="" di="" atas="" akan="" menghapus="" data="" teratas="" yang="" ditunjuk="" oleh="" head="" pada="" linked="" list="" penghapusan="" node="" tidak="" boleh="" dilakukan="" jika="" keadaan="" sedang="" maka="" harus="" ditampung="" dahulu="" pointer="" hapus="" dan="" barulah="" kemudian="" dengan="" menggunakan="" perintah="" namun="" sebelumnya="" menunjuk="" terlebih="" ke="" null="" berarti="" untuk="" terbelakang="" void="" tnode="" int="" if="">next != NULL)
 {
 hapus = head;
 while(hapus->next!=NULL)
 {
 hapus = hapus->next;
 }
 d = hapus->data;
 hapus->prev->next = NULL;
 delete hapus;
 }
 else
 {
 d = head->data;
 head = NULL;
 }
 }
 cout<<d<<" else="" masih="" tidak="" diperlukan="" pointer="" bantu="" yang="" mengikuti="" hapus="" berguna="" untuk="" menunjuk="" ke="" null="" karena="" sudah="" bisa="" sebelumnya="" dengan="" menggunakan="" elemen="" prev="" node="" akan="" diset="" agar="" setelah="" penghapusan="" function="" menghapus="" semua="" void="" tnode="">next;
 delete hapus;
 }
 head = NULL;
 }
 
 DOUBLE LINKED LIST NON CIRCULAR MENGGUNAKAN HEAD dan TAIL
 
 -	Dibutuhkan dua buah variabel pointer: head dan tail
 -	Head akan selalu menunjuk pada node pertama, sedangkan tail akan selalu menunjuk pada node terakhir.
 -	
 
 Inisialisasi DLLNC
 TNode *head, *tail;
 
 Fungsi Inisialisasi DLLNC
 void init()
 {
 head = NULL;
 tail = NULL;
 }
 
 Function untuk mengetahui kosong tidaknya LinkedList
 int isEmpty()
 {
 if(tail == NULL) return 1;
 else return 0;
 }
 
 Pengkaitan node baru ke linked list di depan
 Penambahan node baru akan selalu dikaitan di node paling depan, namun pada saat pertama kali (data masih kosong), maka penambahan data dilakukan pada tail/head nya. Sedangkan jika tidak kosong, data akan ditambahkan didepan head, kemudian node baru akan berubah menjadi head.
 void insertDepan (int databaru)
 {
 TNode *baru;
 baru = new TNode;
 baru->data = databaru;
 baru->next = NULL;
 baru->prev = NULL;
 if(isEmpty()==1)
 {
 head=baru;
 tail=head;
 head->next = NULL;
 head->prev = NULL;
 tail->prev = NULL;
 tail->next = NULL;
 }
 else
 {
 baru->next = head;
 head->prev = baru;
 head = baru;
 }
 cout<<"Data masuk\n"; } Penambahan node di belakang Penambahan node di belakang akan selalu dikaitkan dengan tail dan kemudian node baru tersebut akan menjadi tail void insertBelakang(int databaru) { TNode *baru; baru = new TNode; baru->data = databaru;
 baru->next = NULL;
 baru->prev = NULL;
 if(isEmpty()==1)
 {
 head=baru;
 tail=head;
 head->next = NULL;
 head->prev = NULL;
 tail->prev = NULL;
 tail->next = NULL;
 }
 else
 {
 tail->next = baru;
 baru->prev = tail;
 tail = baru;
 tail->next = NULL;
 }
 cout<<"Data masuk\n"; } Function untuk menampilkan isi linked list void tampil() { TNode *bantu; bantu = head; if(isEmpty()==0) { while(bantu!=tail->next)
 {
 cout<<bantu->data<<" "; bantu=bantu->next;
 }
 cout<<endl; else="" masih="" perulangan="" dilakukan="" sampai="" dengan="" node="" terakhir="" function="" untuk="" menghapus="" data="" di="" terdepan="" void="" tnode="" int="" if="">next != NULL)
 {
 hapus = head;
 d = hapus->data;
 head = head->next;
 head->prev = NULL;
 delete hapus;
 }
 else
 {
 d = head->data;
 head = NULL;
 tail = NULL;
 }
 cout<<d<<" else="" masih="" function="" di="" atas="" akan="" menghapus="" data="" teratas="" yang="" ditunjuk="" oleh="" head="" pada="" linked="" list="" penghapusan="" node="" tidak="" boleh="" dilakukan="" jika="" keadaan="" sedang="" maka="" harus="" ditampung="" dahulu="" pointer="" hapus="" dan="" barulah="" kemudian="" dengan="" menggunakan="" perintah="" namun="" sebelumnya="" lebih="" ke="" sesudahnya="" agar="" tetap="" menunjuk="" tail="" null="" berarti="" untuk="" terbelakang="" void="" tnode="" int="" if="">next != NULL)
 {
 hapus = tail;
 d = tail->data;
 tail = tail->prev;
 tail->next = NULL;
 delete hapus;
 } else
 {
 d = head->data;
 head = NULL;
 tail = NULL;
 }
 cout<<d<<" else="" masih="" pointer="" hapus="" tidak="" perlu="" di="" loop="" untuk="" mencari="" node="" hanya="" menunjuk="" pada="" tail="" karena="" sudah="" bisa="" ke="" sebelumnya="" dengan="" menggunakan="" elemen="" maka="" prev="" diset="" agar="" lalu="" function="" menghapus="" semua="" linkedlist="" void="" tnode="" bantu="head;">next;
 delete hapus;
 }
 head = NULL;
 tail = NULL;
 }</d<<"></d<<"></endl;></bantu-></d<<"></d<<"></endl;></bantu->

Double Linked List Non Circular

Baca selengkapnya »

10 Nov 2008

Load more posts

Matematika2

Teori Graf

Algoritma Genetika

Kriptografi

Tips dan Trik memilih Skripsi / Tugas Akhir

Linked List dengan Stack dan Queue dalam bahasa C++ (2)

Linked List dengan Stack dan Queue dalam bahasa C++ (1)

Masalah Penugasan Untuk Kasus Maksimasi Tidak Normal

Algoritma

Double Linked List Non Circular

Entri Populer

Arsip Blog

Komentar