Contoh Soal Aljabar

Tentukan koefisien dari <i>x</i>² dan faktor dari masing-masing<br /> bentuk aljabar berikut.<br /> a. 7<i>x</i>²<br /> b. 3<i>x</i>² + 5<br /> c. 2<i>x</i>² + 4<i>x</i> – 3<br /> <br /> Jawab<br /> Penyelesaian:<br /> <br /> a. 7<i>x</i>² = 7 X<i> x </i>X<i> x</i><br /> Koefisien dari <i>x</i>² adalah 7.<br /> Faktor dari 7<i>x</i>² adalah 1, 7, <i>x</i>, <i>x</i>², 7<i>x</i>, dan 7<i>x</i>².<br /> <br /> b. 3<i>x</i>² + 5 = 3 X<i> x </i>X<i> x</i> + 5 X 1<br /> Koefisien dari <i>x</i>² adalah 3.<br /> Faktor dari 3<i>x</i>² adalah 1, 3, <i>x</i>, <i>x</i>², 3<i>x</i>, dan 3<i>x</i>².<br /> Faktor dari 5 adalah 1 dan 5.<br /> <br /> c. 2<i>x</i>² + 4<i>x</i> – 3 = 2<i> </i>X<i> x </i>X<i> x</i> + 4 X<i> x</i> – 3 X 1<br /> Koefisien dari 2<i>x</i>² adalah 2.<br /> Faktor dari 2<i>x</i>² adalah 1, 2, <i>x</i>, <i>x</i>², dan 2<i>x</i>.<br /> Koefisien dari 4<i>x</i> adalah 4.<br /> Faktor dari 4<i>x </i>adalah 1, 4, <i>x</i>, dan 4<i>x</i>.<br /> Faktor dari –3 adalah –3, –1, 1, dan 3.

Contoh Soal Aljabar

Tentukan koefisien dari x 2 dan faktor dari masing-masing bentuk aljabar berikut. a. 7 x 2 b. 3 x 2 + 5 c. 2 x 2 + 4 x – 3 Jawab ...

Baca selengkapnya »

Bentuk Aljabar dan Unsur - Unsurnya

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam<br /> penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang<br /> belum diketahui.<br /> <br /> Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan<br /> masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui<br /> seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah<br /> bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu,<br /> atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari,<br /> dapat dicari dengan menggunakan aljabar.<br /> <br /> Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2<i>x</i>, –3<i>p</i>, 4<i>y</i> + 5, 2<i>x</i>²– 3<i>x</i> +<br /> 7, (<i>x</i> + 1)(<i>x</i> – 5), dan –5<i>x</i>(<i>x</i> – 1)(2<i>x</i> + 3). Huruf-huruf <i>x, p</i>, dan <i>y</i><br /> pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel.<br /> Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur<br /> aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku<br /> tak sejenis.<br /> <br /> <b>1. Variabel, Konstanta, dan Faktor</b><br /> Perhatikan bentuk aljabar 5<i>x</i> + 3<i>y</i> + 8<i>x</i> – 6<i>y</i> + 9.<br /> Pada bentuk aljabar tersebut, huruf <i>x</i> dan <i>y</i> disebut variabel.<br /> Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum<br /> diketahui nilainya dengan jelas.<br /> Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan<br /> dengan huruf kecil<i> a, b, c, ..., z.</i><br /> <br /> Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut<br /> konstanta.<br /> Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa<br /> bilangan dan tidak memuat variabel.<br /> Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi <i>a = p</i> X <i>q</i> dengan<br /> <i>a, p, q</i> bilangan bulat, maka <i>p</i> dan <i>q</i> disebut faktor-faktor dari <i>a</i>.<br /> Pada bentuk aljabar di atas, 5<i>x</i> dapat diuraikan sebagai<br /> 5<i>x</i> = 5 X <i>x</i> atau 5<i>x</i> = 1 X 5<i>x</i>. Jadi, faktor-faktor dari 5<i>x</i> adalah 1,<br /> 5, <i>x</i>, dan 5<i>x</i>.<br /> Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari<br /> suatu suku pada bentuk aljabar.<br /> Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar<br /> 5<i>x</i> + 3<i>y</i> + 8<i>x</i> – 6<i>y</i> + 9. Koefisien pada suku 5<i>x</i> adalah 5, pada suku<br /> 3<i>y</i> adalah 3, pada suku 8<i>x</i> adalah 8, dan pada suku –6<i>y</i> adalah –6.<br /> <br /> <b>2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis</b><br /> a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada<br /> bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.<br /> Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan<br /> pangkat dari masing-masing variabel yang sama.<br /> Contoh: 5<i>x</i> dan –2<i>x</i>, 3<i>a</i>²<br /> dan <i>a</i>², <i>y</i> dan 4<i>y</i>, ...<br /> Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan<br /> pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.<br /> Contoh: 2<i>x</i> dan –3<i>x</i><i>a</i>², –<i>y</i> dan –<i>x</i><i>a</i>³, 5<i>x</i> dan –2<i>y</i>, ...<br /> b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh<br /> operasi jumlah atau selisih.<br /> Contoh: 3<i>x</i>, 2<i>a</i>², –4<i>xy</i>, ...<br /> c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu<br /> operasi jumlah atau selisih.<br /> Contoh: 2<i>x</i> + 3, <i>a</i>² – 4, 3<i>x</i>² – 4<i>x</i>, ...<br /> d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua<br /> operasi jumlah atau selisih.<br /> Contoh: 2<i>x</i>² –<i> x</i> + 1, 3<i>x</i> + <i>y</i> – <i>xy</i>, ...<br /> Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut<br /> suku banyak.<br /> <br /> <a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2012/12/contoh-soal-aljabar.html"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmtjJn6ZiBdyd8-0mULdUlXGcx7gukBzn3WpdYLX_PMIOX1Tv_OKFjpSeIblUqVlEBEH-IvbZ_mXwOCWeK4MWZ75r7M0gSB9iuKfnCpmJuwtcfC-ecixOowLzLGjUEaxDFXfc2r4BmZcrk/s1600/123.gif" /></a> 

Bentuk Aljabar dan Unsur - Unsurnya

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. B...

Baca selengkapnya »