Bentuk Aljabar dan Unsur - Unsurnya

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam
penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang
belum diketahui.

Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan
masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui
seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah
bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu,
atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari,
dapat dicari dengan menggunakan aljabar.

Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2x, –3p, 4y + 5, 2x²– 3x +
7, (x + 1)(x – 5), dan –5x(x – 1)(2x + 3). Huruf-huruf x, p, dan y
pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel.
Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur
aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku
tak sejenis.

1. Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9.
Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel.
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas.
Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan
dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.

Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut
konstanta.
Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa
bilangan dan tidak memuat variabel.
Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan
a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai
5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1,
5, x, dan 5x.
Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari
suatu suku pada bentuk aljabar.
Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar
5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku
3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.

2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada
bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan
pangkat dari masing-masing variabel yang sama.
Contoh: 5x dan –2x, 3a²
dan a², y dan 4y, ...
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan
pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.
Contoh: 2x dan –3xa², –y dan –xa³, 5x dan –2y, ...
b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x, 2a², –4xy, ...
c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 2x + 3, a² – 4, 3x² – 4x, ...
d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 2x² – x + 1, 3x + y – xy, ...
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut
suku banyak.