Matematika2

Transisi Multistep (n-langkah)

Berdasarkan probabilitas satu langkah di atas, maka dapat dibentuk probabilitas n-langkah (n-step) yang menyatakan probabilitas transisi dari status i ke status j setelah melalui n langkah transisi. Pnij = P[Xn = j | X0 = i], dengan n, i, j = 0, 1, 2, … Untuk rantai Markov dengan probabilitas stasioner maka Pnij = P[Xn+m = j | Xm = i], dengan n, m ≥ 0 Sehingga diperoleh1 ∞ n+m nm Pij =∑ Pik Pkj untuk semua n, m, i, j ≥ 0 k=0 Atau secara khusus, ∞ nn−1 Pij =∑ Pik Pkj k=0 Dalam notasi matriks, P(n) adalah matriks transisi untuk multistep, maka dapat diperoleh persamaan dalam matriks P sbb P(n) = P(n-1)P= P(n-2)PP =… = Pn yaitu bahwa P(n) adalah pangkat n dari matriks P.

Transisi Multistep (n-langkah)

Berdasarkan probabilitas satu langkah di atas, maka dapat dibentuk probabilitas n-langkah (n-step) yang menyatakan probabilitas transisi da...

Baca selengkapnya »

Proses Rantai Markov

Proses stokastik {X(t), t ∈ T} merupakan suatu Proses Markov jika untuk <div> </div> setiap n+1, dengan indeks t1< t2 < …< tn < tn+1 dan harga-harga status {x1, x2, <div style="text-align: justify;"> </div> …, xn+1}, terjadi persamaan: P[X (tn+1) = xn+1| X (t1) = x1, X (t2) = x2 ,..., X (tn ) = xn ] = <div style="text-align: justify;"> </div> P[X (t ) = x | X (t ) = x ]<div style="text-align: justify;"> </div> n+1 n+1 nn <div style="text-align: justify;"> </div> Persamaan tsb. secara narasi dapat dikatakan proses selanjutnya hanya bergantung pada status saat ini, bukan pada “sejarah” dari proses tersebut. Dalam proses Markov status-status proses yang terjadi selama ini dicerminkan oleh status saat ini. <div style="text-align: justify;"> </div> Sebagaimana terminologi di awal, suatu proses Markov disebut Rantai Markov jika ruang status diskret. Untuk waktu diskret, rantai Markov dapat digambarkan sebagai diagram transisi status.

Proses Rantai Markov

Proses stokastik { X ( t ), t ∈ T } merupakan suatu Proses Markov jika untuk setiap n +1, dengan indeks t 1 < t 2 < …< t n < ...

Baca selengkapnya »

Interpolation Search

Interpolation Search

Teknik ini dilakukan pada data yang sudah terurut berdasarkan kunci tertentu Teknik searching ini dilakukan dengan perkiraan letak data. Con...

Baca selengkapnya »

Binary Search

Binary Search

Data yang ada harus diurutkan terlebih dahulu berdasarkan suatu urutan tertentu yang dijadikan kunci pencarian. Adalah teknik pencarian data...

Baca selengkapnya »

Sequential Search

Sequential Search

Adalah suatu teknik pencarian data dalam array ( 1 dimensi ) yang akan menelusuri semua elemen-elemen array dari awal sampai akhir, dimana d...

Baca selengkapnya »

Array

<ul style="text-align: justify;"><li>Array adalah suatu tipe data terstuktur yang berupa sejumlah data sejenis (bertipe data sama) yang jumlahnya bisa statis ataupun dinamis dan diberi suatu nama tertentu.</li><li>Elemen-elemen array tersusun secara berderet dan sekuensial di dalam memori sehingga memiliki alamat yang besebelahan/berdampingan.</li><li>Array dapat berupa array 1 dimensi, 2 dimensi, bahkan n-dimensi.</li><li>Elemen-elemen array bertipe data sama tapi bisa bernilai sama atau berbeda-beda.</li><li>Elemen-elemen array dapat diakses oleh program menggunakan suatu indeks tertentu</li><li>Pengaksesan elemen array dapat dilakukan berurutan atau random berdasarkan indeks tertentu secara langsung.</li><li>Pengisian dan pengambilan nilai pada indeks tertentu dapat dilakukan dengan mengeset nilai atau menampilkan nilai pada indeks yang dimaksud.</li><li>Dalam C, tidak terdapat error handling terhadap batasan nilai indeks, apakah indeks tersebut berada di dalam indeks array yang sudah didefinisikan atau belum. Hal ini merupakan tanggung jawab programmer. Sehingga jika programmer mengakses indeks yang salah, maka nilai yang dihasilkan akan berbeda atau rusak karena mengakses alamat memori yang tidak sesuai.</li></ul>

Array

Array adalah suatu tipe data terstuktur yang berupa sejumlah data sejenis (bertipe data sama) yang jumlahnya bisa statis ataupun dinamis dan...

Baca selengkapnya »

Struct / Record

Struct / Record

Struct adalah tipe data bentukan yang berisi kumpulan variabel-variabel yang bernaung dalam satu nama yang sama dan memiliki kaitan satu sam...

Baca selengkapnya »

Ciri Algoritma Yang Baik

Ciri Algoritma Yang Baik

Ciri algoritma yang baik menurut Donald E.Knuth: Input: ada minimal 0 input atau lebih Ouput: ada minimal 1 output atau lebih Definite: ada ...

Baca selengkapnya »

Pemodelan Matematika

Pengertian Model dan Pemodelan Matematika <ul><li>Model matematika dari suatu masalah adalah rumusan masalah dalam bentuk persamaan atau fungsi matematika </li><li>Pemodelan matematika dari suatu masalah adalah langkah-langkah yang ditempuh untuk memperoleh dan memanfaatkan persamaan atau fungsi metematika dari suatu masalah </li></ul>Model matematika dari suatu masalah adalah ibarat peta suatu wilayah Syarat utama Model yang baik <ul><li>Representatif: model mewakili dengan benar sesuatu yang diwakili, makin mewakili, model makin kompleks.</li><li>Dapat difahami/ dimanfaatkan: model yang dibuat harus dapat dimanfaatkan (dapat diselesaikan secara matematis), makin sederhana makin mudah diselesaikan.</li></ul>Jenis model matematika <ul><li>Model Deterministik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang merupakan hubungan sempurna dari berapa peubah. Tidak mengandung komponen acak (kesalahan)y=f(x1,x2,…xn)</li><li>Model Stokastik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang bukan merupakan hubungan sempurna dari peubah. Ditandai dengan adanya komponen acak atau komponen kesalahan (e). y=f(x1,x2,…xn)+e </li></ul>Langkah Langkah pemodelan <ul><li>Penentuan model </li></ul>– menentukan/ mengidentifikasi peubah; – menentukan parameter yang menjadi kepentingan; – menentukan jenis dan distribusi hubungan antara parameter dan peubah serta <ul><li>Mengestimasi parameter </li></ul>– menghitung nilai parameter-parameter secara analitik maupun numerik. – Implementasi dalam Komputer <ul><li>Menarik kesimpulan/ melakukan uji inferensi. </li></ul>– signifikan atau tidak, besaran kesalahan, interval dari hasil yang diperoleh? <ul><li>Melakukan uji kecocokan (goodness of fit) atau mengadakan diagnostik model </li></ul>Uji kecocokan ini biasanya dilakukan pada sisa (residu)

Pemodelan Matematika

Pengertian Model dan Pemodelan Matematika Model matematika dari suatu masalah adalah rumusan masalah dalam bentuk persamaan atau fungsi mat...

Baca selengkapnya »

Matematika2

Transisi Multistep (n-langkah)

Proses Rantai Markov

Interpolation Search

Binary Search

Sequential Search

Array

Struct / Record

Ciri Algoritma Yang Baik

Pemodelan Matematika

Entri Populer

Arsip Blog

Komentar