Pemodelan Matematika

Pengertian Model dan Pemodelan Matematika

• Model matematika dari suatu masalah adalah rumusan masalah dalam bentuk persamaan atau fungsi matematika
• Pemodelan matematika dari suatu masalah adalah langkah-langkah yang ditempuh untuk memperoleh dan memanfaatkan persamaan atau fungsi metematika dari suatu masalah

Model matematika dari suatu masalah adalah ibarat peta suatu wilayah
Syarat utama Model yang baik

• Representatif: model mewakili dengan benar sesuatu yang diwakili, makin mewakili, model makin kompleks.
• Dapat difahami/ dimanfaatkan: model yang dibuat harus dapat dimanfaatkan (dapat diselesaikan secara matematis), makin sederhana makin mudah diselesaikan.

Jenis model matematika

• Model Deterministik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang merupakan hubungan sempurna dari berapa peubah. Tidak mengandung komponen acak (kesalahan)y=f(x₁,x₂,…x_n)
• Model Stokastik: apabila fungsi yang diperoleh merupakan fungsi yang bukan merupakan hubungan sempurna dari peubah. Ditandai dengan adanya komponen acak atau komponen kesalahan (e). y=f(x₁,x₂,…x_n)+e

Langkah Langkah pemodelan

• Penentuan model

– menentukan/ mengidentifikasi peubah;
– menentukan parameter yang menjadi kepentingan;
– menentukan jenis dan distribusi hubungan antara parameter dan peubah serta

• Mengestimasi parameter

– menghitung nilai parameter-parameter secara analitik maupun numerik.
– Implementasi dalam Komputer

• Menarik kesimpulan/ melakukan uji inferensi.

– signifikan atau tidak, besaran kesalahan, interval dari hasil yang diperoleh?

• Melakukan uji kecocokan (goodness of fit) atau mengadakan diagnostik model

Uji kecocokan ini biasanya dilakukan pada sisa (residu)