Deret Arimetika

Deret Arimetika adalah penjumlahan suku suku barisan arimetika yang berturutan

Jumlah n suku barisan Aritmetika yang berturutan dinyatakan dengan S_n

jadi S_n = U₁ + U₂ + U₃ + . . . + U_n,

karena U_n = a + (n-1)b, maka
S_n = a + (a+b) + (a+2b) + (a+3b) + . . . + (a+(n-1)b) . . . (i)

atau ditulis dari belakang
S_n = U_n + (U_n-b) + (U_n-2b) + . . . +(a+b) + a . . . (ii)

Jika persamaan (i) dan (ii) di jumlahkan akan diperoleh
2S_n = (a+U_n) + (a+U_n) + (a+U_n) + . . . (a+U_n), atau

2S_n = n(a+U_n)

sehingga diperoleh
S_n= (1/2)n(a+U_n), atau

S_n = (1/2)n(a+a+(n-1)b), atau

S_n = (1/2)n(2a+(n-1)b)