Contoh Soal Poisson

<span style="font-size: small; font-weight: normal;">Karyawan pada penerbit majalah bagian langganan mencatat rata-rata 6 langganan baru perhari dan banyak nya langganan baru yang mendaftarkan diri. ~ poisson<br /> - Setiap langganan baru menjadi langganan selama 1 tahun dengan P=2/3<br /> - Setiap langganan baru menjadi langganan selama 2 tahun dengan P=1/3<br /> Jika karyawan akan mendapat bonus a rupiah untuk setiap langganan 1 tahun dan b rupiah untuk langganan 2 tahun. Tentukan harapan besar bonus yang akan diterima selama selang waktu z hari!</span><br /> <span style="font-size: small; font-weight: normal;"><br /> Penyelesaian<br /> N(t)= banyaknya langganan yang mendaftar selama selang waktu t<br /> N₁ = banyaknya langganan yang mendaftar untuk 1 tahun dengan λ₁=λ.P₁<br /> N₂= banyaknya langganan yang mendaftar untuk 2 tahun dengan λ₂=λ.P₂<br /> X=b; x(t): besar bonus yang diterima selama selang waktu t<br /> E(N(t))=λ.t<br /> X(t) = a.N₁(t) + b. N₂(t)<br /> E(x(t)) = E[aN₁ (t) bN₂(t)]<br /> = a.E(N₁(t) + b.E(N₂(t))<br /> = a.4t + b.2t</span><br /> <br /> <span style="font-size: small; font-weight: normal;">Contoh Soal Yang Lainnya</span><a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2012/11/contoh-soal-poisson_21.html" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a><a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2012/11/contoh-soal-poisson.html" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmtjJn6ZiBdyd8-0mULdUlXGcx7gukBzn3WpdYLX_PMIOX1Tv_OKFjpSeIblUqVlEBEH-IvbZ_mXwOCWeK4MWZ75r7M0gSB9iuKfnCpmJuwtcfC-ecixOowLzLGjUEaxDFXfc2r4BmZcrk/s1600/123.gif" /></a><a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2008/12/contoh-soal-soal-poisson.html" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmtjJn6ZiBdyd8-0mULdUlXGcx7gukBzn3WpdYLX_PMIOX1Tv_OKFjpSeIblUqVlEBEH-IvbZ_mXwOCWeK4MWZ75r7M0gSB9iuKfnCpmJuwtcfC-ecixOowLzLGjUEaxDFXfc2r4BmZcrk/s1600/123.gif" /></a>

• 
• 

1. 1
2. 2

• Previous
• Next

Contoh Soal Poisson

Karyawan pada penerbit majalah bagian langganan mencatat rata-rata 6 langganan baru perhari dan banyak nya langganan baru yang mendaftarkan diri. ~ poisson - Setiap langganan baru menjadi langganan …

Baca selengkapnya »

Contoh Soal Poisson

<span style="font-size: small; font-weight: normal;">Kedatangan pelanggan {x(t)} dalam sebuah swalayan diasumsikan mengikuti proses poisson dengan rate λ = 4 orang perjam.</span><br /> <span style="font-size: small; font-weight: normal;">Swalayan buka 09.00 tentukan probanilitastepat satu pelanggan dating pada 09.30 dan total 5 pelanggan pada 11.30!<br /><br /> Penyelesaian</span><span style="font-size: small;"> <span style="font-weight: normal;"><br /> Diketahui<br /> 09.00 -> 09.30 =1/2 jam<br /> 09.00 -> 11.30 = 3/2 jam<br /> P(x(1/2)=1 dan x(3/2)=5) = P(x(1/2) dan x(3/1).(x(1/2)=4)<br /> = P(x(1/2)=1). P (x(2)=4)<br /> = (4. 1/2) ¹.e^-2/1! . (4.2) ¹. e^-8/4!</span></span><br /> <br />  contoh soal<span style="font-size: small;"> Lainnya</span><br /> <a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2012/11/contoh-soal-poisson_21.html"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmtjJn6ZiBdyd8-0mULdUlXGcx7gukBzn3WpdYLX_PMIOX1Tv_OKFjpSeIblUqVlEBEH-IvbZ_mXwOCWeK4MWZ75r7M0gSB9iuKfnCpmJuwtcfC-ecixOowLzLGjUEaxDFXfc2r4BmZcrk/s1600/123.gif" /></a> <br /> <a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2008/12/contoh-soal-soal-poisson.html"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmtjJn6ZiBdyd8-0mULdUlXGcx7gukBzn3WpdYLX_PMIOX1Tv_OKFjpSeIblUqVlEBEH-IvbZ_mXwOCWeK4MWZ75r7M0gSB9iuKfnCpmJuwtcfC-ecixOowLzLGjUEaxDFXfc2r4BmZcrk/s1600/123.gif" /></a>

• 
• 

1. 1
2. 2

• Previous
• Next

Contoh Soal Poisson

Kedatangan pelanggan {x(t)} dalam sebuah swalayan diasumsikan mengikuti proses poisson dengan rate λ = 4 orang perjam. Swalayan buka 09.00 tentukan probanilitastepat satu pelanggan dating pada 09.30…

Baca selengkapnya »

Contoh Soal Relasi Rekursif

Barisan 3, 7 , 11, 15, . . . didefinisikan dengan relasi berulang a_n = a_n-1 + 4 untuk n ≥ 1 dengan syarat awal a₀ = 3.<br /> Contoh 2<br /> Carilah relasi berulang dengan syarat awal dari barisan 1, 1, 2, 4, 16, 128, 4096, . . .<br /> Penyelesaian<br /> Bentuk rumusan setiap suku dengan menggunakan suku sebelumnya<br /> 1 = 1<br /> 1 = 1 X 1<br /> 2 = 2 X 1 X 1<br /> 4 = 2 X 2 X 1<br /> 16 = 2 X 4 X 2<br /> 128 = 2 X 16 X 4<br /> 4096 = 2 X 128 X 16 X 4<br /> Dengan demikian relasi yang berulang yang diperoleh adalah a_n = 2 X a_n-1 X 2 X a_n-2 untuk n≥2<br /> Dengan syarat awal a₀ = 1 dan a₁ = 1<br /> <br /> untuk contoh lainnya bisa dibuka link ini<br />  <a href="https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:7fGzjawbilMJ:pardede.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/2710/RELASI%2BREKURENSI%2BLINIER.doc+&hl=id&pid=bl&srcid=ADGEEShaSpGNr9N0AuzKe11FC-UDDpMTvwH92fbhN2A6mrv6Qx7okf7oaaUJ80BWg153_h1uWNCYsoinFA1VLaplMgeicyreFKL4-4F0EZ8Lu09Fnd2kf6sJvNWfOdCFbAAeko1BcSFX&sig=AHIEtbRF_B3MaU0gcVGzPDH_z4RWGF-MZw">klik disini</a> atau <a href="http://pardede.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/2710/RELASI+REKURENSI+LINIER.doc?g_q=contoh%20relasi%20rekursif%20linear%20berkontanta">disini</a><br /> <br />

Contoh Soal Relasi Rekursif

Barisan 3, 7 , 11, 15, . . . didefinisikan dengan relasi berulang an = an-1 + 4 untuk n ≥ 1 dengan syarat awal a0 = 3. Contoh 2 Carilah relasi berulang dengan syarat awal dari barisan 1, 1, 2, 4, 16, …

Baca selengkapnya »

Relasi Rekursif

Relasi rekursif sering juga disebut relasi berulang . relasi ini mendefinisikan sebuah barisan dengan memberikan nilai ke-n yang dikaitkan dengan suku – suku sebelumnya . untuk mendefinisikan sebuah barisan, relasi berulang memerlukan nilai awal yang sudah ditentukan. Secara formal relasi berulang ini didefinisikan sebagai berikut:<br /> Definisi sebuah relasi berulang untuk barisan a₀, a₁, a₂, . . . merupakan sebuah persamaan yng mengkaitkan a_n dengan ₀, a₁, a₂, . . . , a_n-1. Syarat awal untuk barisan a₀, a₁, a₂, . . . adalah nilai nilai yang diberikan secara eksplisit pada beberapa suku dari barisan tersebut.<br /> <br /> <a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2009/02/contoh-soal-relasi-rekursif.html">Contoh Soal Relasi Rekursif</a>

Relasi Rekursif

Relasi rekursif sering juga disebut relasi berulang . relasi ini mendefinisikan sebuah barisan dengan memberikan nilai ke-n yang dikaitkan dengan suku – suku sebelumnya . untuk mendefinisikan sebuah b…

Baca selengkapnya »

Contoh Soal Induksi Matematika

Buktikan dengan metode induksi matematika bahwa bentuk<br />P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n² berlaku untuk setiap n angota bilangan asli.<br /><br />Bukti:<br />akan dibuktikan bahwa P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n² berlaku untuk setiap n angota bilangan asli.<br /><br />Langkah 1 (basis Induksi)<br />Untuk n=1 diperoleh p(1)= 1²=1. Jadi terbukti pernytaan benar untuk basis induksi<br /><br />Langkah 2 (langkah Induksi)<br />Ambil sembarang k N. misalkan diasumsikan P(k) benar. Maka penjumlahan k bilangan ganjil pertama dapat dituliskan sebagai berikut:<br />P(k) = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k+1)=k²<br /><br />Selanjutnya harus ditunjukan : P(k+1)=(K+1)². Bilangan ganjil yang berada pada urutan setelah (2k - 1) adalah (2(k+1) - 1) = 2k + 2 – 1 = 2k – 1 + 2 = 2k + 1<br />Sehingga dapat dituliskan: p(k+1) = [1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k – 1)] + (2k +1)<br />Karena berdasarkan asumsi P(k) = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k+1)=k² maka diperoleh P(k+1)=(K+1)² + (2k + 1) = k² + 2k +1 = (k + 1) ²<br />Jadi telah ditunjukan jika p(k) benar, maka p(k+1) juga benar. Dengan terpenuhinya kedua langkah diatas, maka dapat dikatakan penjumlahan n bilangan ganjil yang pertama P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n² berlaku untuk setiap n angota bilangan asli.<br />Jadi kesimpulannya terbukti

Contoh Soal Induksi Matematika

Buktikan dengan metode induksi matematika bahwa bentukP(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n2 berlaku untuk setiap n angota bilangan asli.Bukti:akan dibuktikan bahwa P(n)=1+3+5+7+…+(2n-1)=n2 berlaku untuk setiap n a…

Baca selengkapnya »

Tips Belajar Statistika Matematika

<div style="text-align: justify;" class="entry"> <div class="snap_preview"><p>Mata kuliah Statistika Matematika merupakan momok bagi sebagian besar mahasiswa yang mendalami matematika atau statistika. Ada yang mengatakan terlalu banyak definisi dan teorema. Ada pula yang mengatakan contohnya kurang banyak atau latihannya terlalu sedikit. Untuk mempelajari Statistika Matematika dibutuhkan kemahirang dalam menghitung integral dan derivatif paling tidak. Namun, apakah itu cukup? Tentu saja tidak. Ada beberapa keahlian yang perlu bisa dipelajari:</p> <ol><li>Kuasailah mengintegralkan dan menurunkan bilangan e dan ln karena keduanya sering digunakan baik dalam Statistika Matematika I maupun II.</li><li>Hapalkanlah beberapa fungsi densitas peluang yang penting untuk diketahui, misalnya <img alt="\mathcal{N}(\mu,\sigma^{2})" class="latex" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cmathcal%7BN%7D%28%5Cmu%2C%5Csigma%5E%7B2%7D%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0" title="\mathcal{N}(\mu,\sigma^{2})" />, EXP<img alt="(\theta)" class="latex" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%28%5Ctheta%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0" title="(\theta)" />, t, dan <img alt="\chi^{2}(n)" class="latex" src="http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Cchi%5E%7B2%7D%28n%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0" title="\chi^{2}(n)" />.</li><li>Kenalilah MGF untuk distribusi-distribusi pada No. 2.</li><li>Perbanyak latihan, improvisasi soal, dan diskusi dengan teman.</li><li>Diskusikan dengan dosen tentang masalah yang menganjal dalam mempelajari Statistika Matematika.</li><li>Gunakan Google atau Yahoo atau search engine lain kalau masih belum menemukan jawaban.</li></ol> <p>Good luck!</p><p><br /></p>Source: <a href="http://sumarjaya.wordpress.com/2008/12/" target="_blank">I Wayan Sumarjaya's Blog</a> </div> </div>

Tips Belajar Statistika Matematika

Mata kuliah Statistika Matematika merupakan momok bagi sebagian besar mahasiswa yang mendalami matematika atau statistika. Ada yang mengatakan terlalu banyak definisi dan teorema. Ada pula yang …

Baca selengkapnya »

Contoh Soal Soal Poisson

<span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">Jika kedatangan orang satu bank mengikuti Proses poisson dengan rata-rata 20 orang permenit, tentukan :</span></span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">i) Probabilitas dalam selang waktu 1 jam ada 100 orang yang datang!</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">ii) Probabilitas ada 50 orang dating dalam interval waktu 10.00 – 10.15 jika diketahui bahwa antara interval waktu 09.00 – 10.00 orang yang datang!</span></span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;"> </span> </span><br /> <span style="font-size: small;"></span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">Penyelesaian:</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">Diketahui</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">λ = 20 0rang /menit</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">t = 1 jam = 60 menit</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">i) P(N(60)=100)=((20x60) ¹⁰⁰. e^-20x60)/100!</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">ii) P(N(15)=50) N(60)=100) =( P(N(15) =50, N(60)=100))/P(N60)=100)</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">= P(N(15)=50)</span> </span><br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">= ((20x15) ⁵⁰. e^-20x60))/50!</span></span><br /> <br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;"> Contoh Soal Yang Lainnya</span></span><br /> <br /> <span style="font-size: small;"><span style="font-size: small;"><br /><a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2012/11/contoh-soal-poisson.html" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmtjJn6ZiBdyd8-0mULdUlXGcx7gukBzn3WpdYLX_PMIOX1Tv_OKFjpSeIblUqVlEBEH-IvbZ_mXwOCWeK4MWZ75r7M0gSB9iuKfnCpmJuwtcfC-ecixOowLzLGjUEaxDFXfc2r4BmZcrk/s1600/123.gif" /></a><br /><br /><a href="http://matematikakuadrat.blogspot.com/2012/11/contoh-soal-poisson_21.html" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjmtjJn6ZiBdyd8-0mULdUlXGcx7gukBzn3WpdYLX_PMIOX1Tv_OKFjpSeIblUqVlEBEH-IvbZ_mXwOCWeK4MWZ75r7M0gSB9iuKfnCpmJuwtcfC-ecixOowLzLGjUEaxDFXfc2r4BmZcrk/s1600/123.gif" /></a></span> </span><br /> <span style="font-size: x-small;"></span>

• 
• 

1. 1
2. 2

• Previous
• Next

Contoh Soal Soal Poisson

Jika kedatangan orang satu bank mengikuti Proses poisson dengan rata-rata 20 orang permenit, tentukan : i) Probabilitas dalam selang waktu 1 jam ada 100 orang yang datang! ii) Probabilitas ada 50 ora…

Baca selengkapnya »