Berdasarkan probabilitas satu langkah di atas, maka dapat dibentuk probabilitas n-langkah (n-step) yang menyatakan probabilitas transisi dari status i ke status j setelah melalui n langkah transisi.
Pnij = P[Xn = j | X0 = i], dengan n, i, j = 0, 1, 2, …
Untuk rantai Markov dengan probabilitas stasioner maka Pnij = P[Xn+m = j | Xm = i], dengan n, m ≥ 0
Sehingga diperoleh1
∞ n+m nm
Pij =∑ Pik Pkj untuk semua n, m, i, j ≥ 0
k=0
Atau secara khusus,
∞ nn−1 Pij =∑ Pik Pkj
k=0
Dalam notasi matriks, P(n) adalah matriks transisi untuk multistep, maka dapat
diperoleh persamaan dalam matriks P sbb P(n)
= P(n-1)P= P(n-2)PP =… = Pn yaitu bahwa P(n) adalah pangkat n dari matriks P.
Posting Komentar
[+] Komentar membangun lebih disukai
[+] Admin akan menghapus komentar yang melecehkan, kasar, dan bertendensi SARA.
[+] Selain Admin, link aktif dalam komentar akan dihapus